PERCEPATAN MATERI TKA MATEMATIKA SMP MTs PELUANG 3 (PART D)

Dalam sebuah kotak terdapat 10 kelereng bernomor 1 sampai dengan 10. Secara acak diambil sebuah kelereng dan ternyata terambil kelereng bernomor 2.

Jika kelereng tersebut tidak dikembalikan, maka peluang terambil kelereng bernomor prima pada pengambilan kedua adalah ....

(Pilihan Ganda)

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Materi Singkat: Peluang

Peluang suatu kejadian adalah perbandingan antara banyak titik sampel yang diinginkan dengan total seluruh titik sampel yang ada.

Rumus dasarnya adalah:

P(A) = n(A) : n(S)

• P(A): Peluang kejadian yang diinginkan.
• n(A): Banyak kejadian yang diinginkan.
• n(S): Total semua kemungkinan (titik sampel).

Penting: Jika sebuah benda diambil dan tidak dikembalikan, maka jumlah total benda (n(S)) untuk pengambilan berikutnya akan berkurang.

Penyelesaian Soal

1. Menentukan Ruang Sampel (n(S))

• Awalnya ada 10 kelereng: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
• Kelereng nomor 2 sudah diambil dan tidak dikembalikan.
• Sisa kelereng sekarang: {1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
• Jadi, n(S) = 9.

2. Menentukan Kejadian yang Diinginkan (n(A))

Kejadian yang diminta adalah terambilnya kelereng bernomor prima pada pengambilan kedua.

• Bilangan prima antara 1 – 10 adalah: {2, 3, 5, 7}.
• Karena nomor 2 (yang merupakan bilangan prima) sudah diambil di awal, sehingga sisa bilangan prima yang tersedia adalah: {3, 5, 7}.
• Jadi, n(A) = 3.

3. Menghitung Peluang

P(Prima) = n(A) : n(S)

⇔ P(Prima) = 3 : 9

⇔ P(Prima) = 1 : 3

Kesimpulan

Berdasarkan perhitungan tersebut, peluang terambilnya kelereng bernomor prima pada pengambilan kedua adalah

(Pilihan Jawaban C BENAR)