SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2025 DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (TINGKAT KOTA/KABUPATEN PART F)

Tiga bersaudara Ana, Bona, dan Cinta mendapatkan uang saku bulanan mereka dalam bentuk uang Rp5.000,00, Rp10.000,00, dan Rp20.000,00 dengan pembagian sebagai berikut:

Ana mendapatkan 𝑥 lembar uang Rp5.000,00, 𝑦 lembar uang Rp10.000,00, dan 𝑧 lembar uang Rp20.000,00

Bona mendapatkan 𝑦 lembar uang Rp5.000,00, 𝑧 lembar uang Rp10.000,00, dan 𝑥 lembar uang Rp20.000,00

Cinta mendapatkan 𝑧 lembar uang Rp5.000,00, 𝑥 lembar uang Rp10.000,00, dan 𝑦 lembar uang Rp20.000,00

Diketahui total uang saku ketiganya adalah Rp700.000,00. Pernyataan benar tentang uang saku mereka yang dapat disimpulkan dari informasi tersebut adalah ….

(Pilihan Ganda)

A. Ana mendapatkan uang saku sejumlah tepat 20 lembar

B. Bona mendapatkan uang saku dengan nilai terbesar

C. Cinta mendapatkan uang saku dengan nilai terkecil

D. Ana, Bona, dan Cinta mendapatkan uang saku lembaran Rp10.000,00 yang sama banyaknya

Alternatif Penyelesaian:

Jumlahkan semua uang saku mereka = 700000

⇔ 5000(𝑥 + 𝑦 + 𝑧) + 10000(𝑥 + 𝑦 + 𝑧) + 20000(𝑥 + 𝑦 + 𝑧) = 700000

⇔ (5000 + 10000 + 20000)(𝑥 + 𝑦 + 𝑧) = 700000

⇔ 35000(𝑥 + 𝑦 + 𝑧) = 700000

⇔ 35000(𝑥 + 𝑦 + 𝑧) : 35000 = 700000 : 35000

⇔ 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 20

Jadi, Ana, Bona, dan Cinta masing-masing mendapatkan uang saku sejumlah tepat 20 lembar.

(Pilihan jawaban A benar).