PERCEPATAN MATERI TKA MATEMATIKA SMP MTs PELUANG 3 (PART B)

Di dalam sebuah kotak terdapat 7 bola bernomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Rudi mengambil dua bola sekaligus dari kotak tersebut.

Berdasarkan informasi tersebut, tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.

ALTERNATIF PENYELESAIAN

💡 Konsep Dasar (Materi Singkat)

Dalam peluang, jika kita mengambil pasangan benda sekaligus, maka urutan tidak diperhatikan.

Rumus peluang adalah:

P(A) = n(A) : n(S)

• n(S) (Ruang Sampel): Total semua kemungkinan pasangan bola.
• n(A) (Kejadian A): Banyak pasangan bola yang sesuai dengan syarat pertanyaan.
• P(A) (Peluang Kejadian A): Peluang terambil pasangan bola yang sesuai dengan syarat pertanyaan.  

Langkah Pertama: Menentukan n(S)

Mengambil 2 bola dari 7 bola:

n(S) = (7 × 6) : (2 × 1)

⇔ n(S) = 42 : 2

⇔ n(S) = 21

🛠️ Penyelesaian

Agar lebih mudah dipahami, kita bisa menggunakan metode pencacahan (mendaftar pasangan) untuk menguji setiap pernyataan.

CEK PERNYATAAN

1. Peluang terambil pasangan bola dengan nomor berurutan adalah

Pasangan yang berurutan adalah: (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 7).

• Banyak kejadian n(A) = 6
• P(A) = 6 : 21 (Sederhanakan bagi 3)

⇔ P(A) = 2 : 7

⇔ P(A) =

• Status: BENAR

2. Peluang terambil pasangan bola yang berjumlah kelipatan 2 adalah

Jumlah kelipatan 2 berarti jumlahnya harus Genap. Jumlah genap terjadi jika:

• Ganjil + Ganjil: (1, 3), (1, 5), (1, 7), (3, 5), (3, 7), (5, 7) → 6 pasangan
• Genap + Genap: (2, 4), (2, 6), (4, 6) → 3 pasangan
• Total n(A)

6 + 3 = 9

• P(A) = 9 : 21 (Sederhanakan bagi 3)

⇔ P(A) = 3 : 7

⇔ P(A) =

• Status: SALAH (Karena di soal tertulis )

3. Peluang terambil pasangan bola bernomor genap adalah  

Bola nomor genap yang tersedia adalah {2, 4, 6}.

Pasangan yang mungkin hanya:

• (2, 4), (2, 6), (4, 6)
• Total n(A) = 3
• P(A) = 3 : 21 (Sederhanakan bagi 3)

⇔ P(A) = 1 : 7

⇔ P(A) =

• Status: BENAR

📝 Ringkasan Jawaban

Pernyataan pertama dan pernyataan ketiga BENAR, sedangkan pernyataan kedua SALAH.

📝 Kesimpulan Jawaban