SOAL PERSIAPAN TES KEMAMPUAN AKADEMIK (TKA) SMP/MTs BESERTA ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (PART CR)

Soal 1:

Suatu bola padat dibagi menjadi 2 bagian.

Jika ukuran panjang diameter bola tersebut adalah 14 cm, maka luas permukaan 1 bagian bola setelah dipotong adalah ... cm².

(Pilihan Ganda)

A. 414

B. 428

C. 462

D. 476

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Misalkan:

Ukuran panjang diameter bola = d,

sehingga,

d = 14 m

Ukuran panjang jari-jari bola = r,

r = d : 2

sehingga,

r = 14 : 2

⇔ r = 7

Ukuran panjang jari-jari bola adalah 7 cm.

Luas permukaan 1 bagian bola setelah dipotong adalah luas belahan bola padat.

Luas belahan bola padat

= 3 × 𝜋 × r²

= 3 × 22/7 × 7²

= 3 × 22/7 × 7 × 7

= 3 × 22 × 7

= 22 × 3 × 7

= 22 × 21

= 11 × 42

= 462

Jadi, luas permukaan 1 bagian bola setelah dipotong adalah 462 cm².

(Pilihan jawaban C benar).

Soal 2:

Hanif membuat parasut besar dari plastik berbentuk belahan bola sebanyak 15 buah.

Jika ukuran panjang jari-jari parasut 2 m, maka luas plastik minimal yang diperlukan adalah ....

(𝜋 = 3,14)

(Pilihan Ganda)

A. 753,6 m²

B. 616,0 m²

C. 376,8 m²

D. 188,4 m²

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Misalkan:

Ukuran panjang jari-jari parasut = r

sehingga,

r = 2 m

Berdasarkan soal:

Parasut berbentuk belahan bola tidak padat.

Sehingga,

luas plastik untuk 1 parasut

= 2 × 𝜋 × r²

= 2 × 3,14 × 2²

= 2 × 3,14 × 4

= 2 × 4 × 3,14

= 8 × 3,14

= 25,12

luas plastik untuk 1 parasut adalah 25,12 m².

luas plastik untuk 15 parasut

= 25,12 × 15

= 376,8

Jadi, luas plastik minimal yang diperlukan adalah 376,8 m².

(Pilihan jawaban C benar).