SOAL PERSIAPAN TES KEMAMPUAN AKADEMIK (TKA) SMP/MTs BESERTA ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (PART CI)

Pada gambar berikut, O merupakan pusat lingkaran.

Diketahui ukuran ∠CAD = 36° dan ∠BEC = 12°.

Ukuran ∠AOE adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. 48°

B. 54°

C. 78°

D. 96°

ALTERNATIF PENYELESAIAN

∠AOE adalah sudut pusat lingkaran menghadap busur AE.

∠CAD adalah sudut keliling lingkaran menghadap busur CD.

∠BEC adalah sudut keliling lingkaran menghadap busur BC.

Ingat

Ukuran sudut pusat lingkaran = dua kali ukuran sudut keliling lingkaran yang menghadap busur sama.

Ukuran sudut keliling lingkaran = setengah kali ukuran sudut pusat lingkaran yang menghadap busur sama.

Buat ruas garis CO.

∠COD

= 2 × ∠CAD

= 2 × 36°

= 72°

∠BOC

= 2 × ∠BEC

= 2 × 12°

= 24°

∠BOD

= ∠BOC + ∠COD

= 24° + 72°

= 96°

∠AOE = ∠BOD (bertolak belakang)

Jadi, ukuran ∠AOE adalah 96°.

(Pilihan jawaban D benar).