SOAL PERSIAPAN TES KEMAMPUAN AKADEMIK (TKA) SMP/MTs BESERTA ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (PART CD)

Seorang pengamat berada di bagian atas pada sebuah mercusuar yang memiliki ketinggian 80 meter. Pengamat melihat kapal A dan kapal B. Jarak pengamat ke kapal A adalah 100 meter dan jarak pengamat ke kapal B adalah 170 meter. Posisi alas mercusuar, kapal A, dan kapal B segaris.

Jarak antara kapal A dan kapal B adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. 70 meter

B. 80 meter

C. 90 meter

D. 110 meter

ALTERNATIF PENYELESAIAN

1. Cari jarak alas mercusuar dengan kapal A.

Misalkan:

Jarak alas mercusuar dengan kapal A adalah x.

Sehingga,

dengan menggunakan teorema Pythagoras:

100² = x² + 80²

⇔ 10000 = x² + 6400

⇔ 10000 − 6400 = x² + 6400 − 6400

⇔ 10000 − 6400 = x²

⇔ 3600 = x²

⇔ x² = 3600

⇔ x = 60 atau x = −60

Karena x adalah jarak alas mercusuar dengan kapal A, sehingga x tidak mungkin negatif.

Jarak alas mercusuar dengan kapal A adalah 60 meter.

2. Cari jarak alas mercusuar dengan kapal B.

Misalkan:

Jarak alas mercusuar dengan kapal B adalah y.

Sehingga,

dengan menggunakan teorema Pythagoras:

170² = y² + 80²

⇔ 28900 = y² + 6400

⇔ 28900 − 6400 = y² + 6400 − 6400

⇔ 28900 − 6400 = y²

⇔ 22500 = y²

⇔ y² = 22500

⇔ y = 150 atau y = −150

Karena y adalah jarak alas mercusuar dengan kapal A, sehingga y tidak mungkin negatif.

Jarak alas mercusuar dengan kapal B adalah 150 meter.

3. Cari jarak antara kapal A dan kapal B

Jarak antara kapal A dan kapal B adalah jarak alas mercusuar dengan kapal B dikurangi jarak alas mercusuar dengan kapal A.

Jarak antara kapal A dan kapal B

= 150 − 60

= 90

Jadi, jarak antara kapal A dan kapal B adalah 90 meter.

(Pilihan jawaban C benar).