SOAL PERSIAPAN TES KEMAMPUAN AKADEMIK (TKA) SMP/MTs BESERTA ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (PART CC)

Soal 1:

Sebuah tangga yang panjangnya 5 m bersandar pada tembok. Jarak ujung bawah tangga terhadap tembok adalah 3 m.

Tinggi tembok yang dapat dicapai oleh tangga adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. 3 m

B. 4 m

C. 5 m

D. 4√2 m

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Misalkan:

Ukuran tinggi tembok yang dapat dicapai oleh tangga adalah t.

Berdasarkan teorema Pythagoras:

5² = t² + 3²

⇔ 25 = t² + 9

⇔ 25 − 9 = t² + 9 − 9

⇔ 25 − 9 = t²

⇔ 16 = t²

⇔ t² = 16

⇔ t = 4 atau t = −4

Karena t adalah ukuran tinggi tembok yang dapat dicapai oleh tangga, sehingga t tidak mungkin negatif.

Jadi, ukuran tinggi tembok yang dapat dicapai oleh tangga adalah 4 m.

(Pilihan jawaban B benar).

Soal 2:

Sebuah tiang berdiri tegak di atas permukaan tanah. Seutas tali diikatkan pada ujung atas tiang, yang kemudian dihubungkan pada sebuah patok di tanah.

Jika panjang tali yang menghubungkan ujung tiang dengan patok 17 m dan jarak patok ke tiang 8 m, maka tinggi tiang adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. 25 m

B. 20 m

C. 18 m

D. 15 m

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Misalkan:

Ukuran tinggi tiang adalah t.

Berdasarkan teorema Pythagoras:

17² = t² + 8²

⇔ 289 = t² + 64

⇔ 289 − 64 = t² + 64 − 64

⇔ 289 − 64 = t²

⇔ 225 = t²

⇔ t² = 225

⇔ t = 15 atau t = −15

Karena t adalah ukuran tinggi tiang, sehingga t tidak mungkin negatif.

Jadi, ukuran tinggi tiang adalah 15 m.

(Pilihan jawaban D benar).