SOAL PERSIAPAN TES KEMAMPUAN AKADEMIK (TKA) SMP/MTs BESERTA ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (PART CJ)

Soal 1:

Perhatikan gambar berikut.

Keliling daerah yang diarsir adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. 11 cm

B. 22 cm

C. 33 cm

D. 47 cm

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Keliling bangun datar adalah penjumlahan sisi terluar dari bangun datar tersebut.

Keliling daerah yang diarsir adalah keliling ¾ lingkaran ditambah 2 kali ukuran jari-jari lingkaran.

Misalkan:

Ukuran panjang jari-jari lingkaran adalah r.

Berdasarkan gambar,

r = 7

Keliling daerah yang diarsir

= ¾ × 2 × 𝜋 × r + 2 × r

= ¾ × 2 ×   × 7 + 2 × 7

= ¾ × 2 × 22 + 2 × 7

= 3 × 11 + 2 × 7

= 33 + 14

= 47

Jadi, keliling daerah yang diarsir adalah 47 cm.

(Pilihan jawaban D benar).

Soal 2:

Sebuah taman berbentuk juring lingkaran seperti tampak pada gambar.

Di sekeliling taman akan dipasang pagar kawat 3 kali putaran.

Panjang kawat minimal yang diperlukan adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. 64 m

B. 132 m

C. 192 m

D. 258 m

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Panjang kawat minimal yang diperlukan adalah 3 kali keliling taman.

Keliling taman

= (120 : 360) × 2 × 𝜋 × r + 2 × r

= (1 : 3) × 2 ×  × 21 + 2 × 21

= ⅓ × 2 × 22 × 3 + 2 × 21

= 2 × 22 + 2 × 21

= 44 + 42

= 86

Keliling taman adalah 86 m.

Panjang kawat minimal yang diperlukan

= 3 × 86

= 258

Jadi, panjang kawat minimal yang diperlukan adalah 258 m.

(Pilihan jawaban D benar).

Soal 3:

Anton akan membuat 100 buah teralis berbentuk juring lingkaran terbuat dari besi. Ukuran panjang jari-jari lingkaran 18 cm dan besar sudut pusat 60°.

Ukuran panjang besi minimal yang digunakan untuk membuat teralis  tersebut adaiah .... (𝜋 = 3,14)

(Pilihan Ganda)

A. 169,56 m

B. 54,84 m

C. 36,00 m

D. 18,84 m

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Ukuran panjang besi minimal yang digunakan untuk membuat 1 teralis  (𝜋 = 3,14)

= (60 : 360) × 2 × 𝜋 × r + 2 × r

= (1 : 6) × 2 × 3,14 × 18 + 2 × 18

= ⅙ × 2 × 3,14 × 18 + 2 × 18

= ⅓ × 3,14 × 18 + 2 × 18

= ⅓ × 18 × 3,14 + 2 × 18

= 6 × 3,14 + 2 × 18

= 18,84 + 36

= 54,84

Ukuran panjang besi minimal yang digunakan untuk membuat 1 teralis adalah 54,84 cm.

Ukuran panjang besi minimal yang digunakan untuk membuat 100 teralis

= 54,84 cm × 100

= 5484 cm

= 54,84 m

Jadi, ukuran panjang besi minimal yang digunakan untuk membuat teralis tersebut adaiah 54,84 m.

(Pilihan jawaban B benar).