SOAL PERSIAPAN TES KEMAMPUAN AKADEMIK (TKA) SMP/MTs BESERTA ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (PART BZ)

Soal 1:

Perhatikan gambar dan pernyataan-pernyataan berikut.

i. x² + y² = z²

ii. x² − y² = z²

iii. z² − y² = x²

iv. z² + y² = x²

Pernyataan-pernyataan yang benar adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. i dan ii

B. i dan iii

C. ii dan iii

D. ii dan iv

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Berdasarkan teorema Pythagoras:

"Pada segitiga siku-siku, kuadrat ukuran panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya"

Sisi miring (hipotenusa) adalah sisi pada segitiga siku-siku yang berhadapan dengan sudut siku-siku (90°).

Berdasarkan gambar, sisi miring (hipotenusa) segitiga tersebut adalah sisi yang berukuran panjang z.

Sehingga,

z² = x² + y²

⇔ x² + y² = z²

(Pernyataan i benar)

Berdasarkan pernyataan i,

pernyataan ii salah.

Jadi, pernyataan-pernyataan yang benar adalah i dan iii.

(Pilihan jawaban B benar).

Soal 2:

Perhatikan gambar berikut.

Segitiga ABC siku-siku di A.

Nilai x adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. 13 cm

B. 15 cm

C. 17 cm

D. 19 cm

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Berdasarkan teorema Pythagoras:

x² = 9² + 12²

⇔ x² = 81 + 144

⇔ x² = 225

⇔ x = 15 atau x = −15

Karena x merupakan ukuran panjang salah satu sisi segitiga, sehingga x tidak mungkin negatif.

Jadi, nilai x adalah 15 cm.

(Pilihan jawaban B benar).