SOAL PERSIAPAN TES KEMAMPUAN AKADEMIK (TKA) SMP/MTs BESERTA ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (PART DE)

Soal 1:

Tinggi rata-rata 10 anak adalah 175 cm. Jika satu anak keluar, maka tinggi rata-ratanya menjadi 176 cm.

Tinggi anak yang keluar adalah ....

A. 166 cm

B. 168 cm

C. 174 cm

D. 177 cm

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Berdasarkan soal:

Tinggi rata-rata 10 anak adalah 175 cm.

Sehingga, 

Jumlah tinggi ke-10 anak tersebut

= 175 × 10

= 1750

Jumlah tinggi ke-10 anak tersebut adalah 1750 cm.

Berdasarkan soal:

Jika satu anak keluar, maka tinggi rata-ratanya menjadi 176 cm.

Jika satu anak keluar, maka banyak anak

= 10 − 1

= 9

Setelah satu anak keluar, banyak anak adalah 9 anak.

Artinya, tinggi rata-rata 9 anak adalah 176 cm.

Sehingga, 

Jumlah tinggi ke-9 anak tersebut

= 176 × 9

= 176 × (10 − 1)

= 176 × 10 − 176 × 1

= 1760 − 176

= 1584 

Jumlah tinggi ke-9 anak tersebut adalah 1584 cm.

Tinggi anak yang keluar

= Jumlah tinggi ke-10 anak − Jumlah tinggi ke-9 anak

= 1750 − 1584

= 166

Jadi, tinggi anakyang keluar adalah 166 cm.

(Pilihan jawaban A benar).

Soal 2:

Nilai rata-rata ulangan matematika sekelompok peserta didik adalah 6,4. Jika ditambah 10 orang lagi yang memiliki nilai rata-rata 7, maka nilai rata-ratanya menjadi 6,6.

Banyak peserta didik pada kelompok semula adalah ....

A. l0 orang

B. 20 orang

C. 30 orang

D. 40 orang

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Misalkan:

Banyak peserta didik pada kelompok semula adalah x.

Jika, nilai rata-rata ulangan matematika sekelompok peserta didik adalah 6,4, maka jumlah nilai ulangan matematika kelompok peserta didik tersebut

= 6,4 × x

= 6,4x

Berdasarkan soal:

Jika ditambah 10 orang lagi yang memiliki nilai rata-rata 7, maka nilai rata-ratanya menjadi 6,6.

Jumlah nilai ke-10 orang tersebut

= 7 × 10

= 70

Sehingga, 

Setelah bertambah,

Banyak peserta didik adalah x + 10

Jumlah nilai adalah 6,4x + 70

Rata-rata = Jumlah nilai : banyak peserta didik

⇔ 6,6 = (6,4x + 70) : (x + 10)

⇔ 6,6 × (x + 10) = (6,4x + 70)

⇔ 6,6x + 66 = 6,4x + 70

⇔ 6,6x − 6,4x = 70 − 66

⇔ 0,2x = 4

⇔ 0,2x : 0,2 = 4 : 0,2

⇔ x = 4 : 0,2

⇔ x = 4 : 0,2

⇔ x = 40 : 2

⇔ x = 20

Jadi, banyak peserta didik pada kelompok semula adalah 20 orang.

(Pilihan jawaban B benar).