SOAL PERSIAPAN TES KEMAMPUAN AKADEMIK (TKA) SMP/MTs BESERTA ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (PART CQ)

Soal 1:

Sebuah kerucut dengan ukuran panjang jari-jari lingkaran alas 14 cm dan tingginya 48 cm.

Volume kerucut adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. 29.568 cm³

B. 14.784 cm³

C. 9.856 cm³

D. 9.056 cm³

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Misalkan:

Ukuran panjang jari-jari lingkaran alas kerucut = r,

sehingga,

r = 14 cm

Ukuran tinggi kerucut = t,

sehingga,

t = 48 cm

Volume kerucut

= ⅓ × 𝜋 × r² × t

= ⅓ × 22/7 × 14² × 48

= ⅓ × 22/7 × 14 × 14 × 48

= ⅓ × 22 × 2 × 14 × 48

= 22 × 2 × 14 × 16

= 22 × 2 × 224

= 22 × 448

= 11 × 896

= 9.856

Jadi, volume kerucut adalah 9.856 cm³.

(Pilihan jawaban C benar).

Soal 2:

Sebuah tabung memiliki keliling alas 31,4 cm.

Jika ukuran tingginya 20 cm dan 𝜋 = 3,14, maka volume tabung tersebut adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. 628 cm³

B. 785 cm³

C. 1.256 cm³

D. 1.570 cm³

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Misalkan:

Ukuran panjang jari-jari lingkaran alas tabung = r,

Ukuran tinggi tabung = t,

sehingga,

t = 20 cm

Diketahui:

Keliling alas tabung = 31,4 cm

Alas tabung berbentuk lingkaran,

sehingga,

2 × 𝜋 × r = 31,4

⇔ 2 × 3,14 × r = 31,4

⇔ (2 × 3,14 × r) : 3,14 = 31,4 : 3,14

⇔ 2 × r = 31,4 : 3,14

⇔ 2 × r = 10

⇔ (2 × r) : 2 = 10 : 2

⇔ r = 10 : 2

⇔ r = 5

Ukuran panjang jari-jari lingkaran alas tabung adalah 5 cm.

Volume tabung

= 𝜋 × r² × t

= 3,14× 5² × 20

= 3,14 × 5 × 5 × 20

= 3,14 × 5 × 100

= 3,14 × 100 × 5

= 314 × 5

= 157 × 10

= 1.570

Jadi, volume tabung tersebut adalah 1.570 cm³.

(Pilihan jawaban D benar).