PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASESMEN SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL KELAS VIII DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 11)

Soal 1:

Bentuk notasi ilmiah (bentuk baku) dari bilangan 56.700.000.000 adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. 56,7 × 10⁹

B. 5,67 × 10¹⁰

C. 5,67 × 10¹¹

D. 567 × 10⁸

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Langkah-Langkah Penyelesaian

1. Pahami Aturan Notasi Ilmiah

Bentuk notasi ilmiah atau bentuk baku dinyatakan sebagai:

dengan syarat:

a adalah bilangan real, di mana 1 ≤ a < 10.

n adalah bilangan bulat yang disebut eksponen/pangkat.

2. Tentukan a

Bilangan yang akan diubah adalah 56.700.000.000.

Untuk mendapatkan a yang memenuhi syarat (1 ≤ a < 10), kita harus memindahkan koma desimal ke kanan angka pertama yang bukan nol.

56.700.000.000 → 5,67

Sehingga, a = 5,67.

3. Tentukan Eksponen (n)

Hitung berapa kali koma desimal digeser dari posisi awal (setelah angka terakhir) ke posisi akhir (setelah angka 5).

Koma digeser sebanyak 10 tempat ke kiri.

Jika koma digeser ke kiri, maka eksponennya bernilai positif.

Sehingga, eksponennya adalah n = 10.

4. Tuliskan Bentuk Notasi Ilmiah

Gabungkan a dan eksponen (n):

5,67 × 10¹⁰

(Pilihan jawaban B benar)

Analisis Pilihan Jawaban Lain:

A. 56,7 × 10⁹: Pilihan jawaban tersebut salah karena 56,7 tidak memenuhi syarat 1 ≤ a < 10.

C. 5,67 × 10¹¹: Pilihan jawaban tersebut salah karena perpindahan koma hanya 10 kali, bukan 11 kali.

Jika dikonversi kembali, maka hasilnya adalah 567.000.000.000$.

D. 567 × 10⁸: Pilihan jawaban tersebut salah karena 567 tidak memenuhi syarat 1 ≤ a < 10.

Soal 2:

Bentuk notasi ilmiah (bentuk baku) dari bilangan 0,00000345 adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. 3,45 × 10⁻⁶

B. 3,45 × 10⁶

C. 34,5 × 10⁻⁷

D. 0,345 × 10⁻⁵

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Langkah-langkah mengubah bilangan ke bentuk notasi ilmiah:

Notasi ilmiah memiliki bentuk umum: a × 10ⁿ

di mana 1 ≤ a < 10

n adalah bilangan bulat

Bilangan yang diberikan: 0,00000345

Geser tanda desimal ke kanan hingga diperoleh bilangan a sesuai syarat (1 ≤ a < 10):

0,00000345 → geser 6 tempat ke kanan → 3,45

Tentukan pangkat 10:

Karena tanda desimal digeser ke kanan sebanyak 6 tempat, maka pangkatnya adalah negatif

n = −6

Bentuk notasi ilmiah:

0,00000345 = 3,45 × 10⁻⁶

(Pilihan jawaban A benar)

Mengapa opsi lain salah?

Opsi B (3,45 × 10⁶): Pangkat positif digunakan untuk bilangan besar (≥ 10), sedangkan 0,00000345 adalah bilangan kecil (< 1)

Opsi C (34,5 × 10⁻⁷): Bilangan 34,5 tidak memenuhi syarat notasi ilmiah karena harus 1 ≤ a < 10

Opsi D (0,345 × 10⁻⁵): Bilangan 0,345 tidak memenuhi syarat notasi ilmiah karena harus 1 ≤ a < 10

Pembuktian:

3,45 × 10⁻⁶ = 3,45 × 0,000001 = 0,00000345 ✓