SOAL PERSIAPAN TES KEMAMPUAN AKADEMIK (TKA) SMP/MTs BESERTA ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (PART BP)

Perhatikan himpunan pasangan berurutan berikut.

(1) {(1, a), (2, a), (3, a), (4, a)}

(2) {(a, 1), (b, 1), (c, 1), (d, l)}

(3) {(l, a), (2, a), (1, b), (2, b)}

(4) {(a, 1), (a, 2), (a, 3), (a, 4)}

Himpunan pasangan berurutan yang merupakan fungsi adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. (1) dan (2)

B. (1) dan (3)

C. (2) dan (3)

D. (2) dan (4)

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Ciri himpunan pasangan berurutan (x, y) yang merupakan fungsi adalah bahwa setiap elemen pertama (nilai x atau domain) hanya muncul tepat satu kali sebagai pasangan berurutan.

Kita cek himpunan pasangan berurutan:

(1) {(1, a), (2, a), (3, a), (4, a)}

Nilai x atau domain adalah {1, 2, 3, 4}, muncul tepat satu kali sebagai pasangan berurutan.

Sehingga, {(1, a), (2, a), (3, a), (4, a)} merupakan fungsi. 

(2) {(a, 1), (b, 1), (c, 1), (d, l)}

Nilai x atau domain adalah {a, b, c, d}, muncul tepat satu kali sebagai pasangan berurutan.

Sehingga, {(a, 1), (b, 1), (c, 1), (d, l)} merupakan fungsi.

(3) {(l, a), (2, a), (1, b), (2, b)}

Nilai x atau domain adalah {1, 2}, masing-masing muncul dua kali sebagai pasangan berurutan.

Sehingga, {(l, a), (2, a), (1, b), (2, b)} bukan merupakan fungsi.

(4) {(a, 1), (a, 2), (a, 3), (a, 4)}

Nilai x atau domain adalah {a}, muncul empat kali sebagai pasangan berurutan.

Sehingga, {(a, 1), (a, 2), (a, 3), (a, 4)} bukan merupakan fungsi.

Jadi, himpunan pasangan berurutan yang merupakan fungsi adalah (1) dan (2).

(Pilihan jawaban A benar).