SOAL PERSIAPAN TES KEMAMPUAN AKADEMIK (TKA) SMP/MTs BESERTA ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (PART AB)

Suku ke-5 dan suku ke-7 dari barisan aritmetika adalah 23 dan 33. 

Suku ke-20 dari barisan tersebut adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. 93

B. 98

C. 103

D. 108

Alternatif Penyelesaian:

Suku ke-5 dan suku ke-7 dari barisan aritmetika adalah 23 dan 33.

Berdasarkan pernyataan tersebut, jika Un adalah suku ke-n, maka

dan

Rumus suku ke-n dari barisan aritmetika

Un = a + (n − 1)b

di mana:

a = suku pertama

b = beda

Sehingga,

Dengan demikian,

a + 4b = 23

a + 6b = 33

Sehingga,

(a + 6b) − (a + 4b) = 33 − 23

⇔ a + 6b − a − 4b = 10

⇔ a − a + 6b − 4b = 10

⇔ 2b = 10

⇔ 2b : 2 = 10 : 2

⇔ b = 5

Beda dari barisan adalah 5.

a + 4b = 23

⇔ a + 4(5) = 23

⇔ a + 20 = 23

⇔ a + 20 − 20 = 23 − 20

⇔ a = 3

Suku pertama dari barisan adalah 3.

Suku ke-20 dari barisan

Un = a + (n − 1)b

Jadi, suku ke-20 dari barisan tersebut adalah 98.

(Pilihan jawaban B benar)