OPERASI PEMBAGIAN BILANGAN BULAT

Operasi hitung bilangan bulat merupakan kegiatan menjumlah atau menambah, mengurang, membagi, mengali atau memperbanyak, dan sebagainya. Terdapat 4 (empat) macam operasi hitung bilangan bulat yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.  Pada materi kali ini, kita akan belajar tentang materi operasi hitung pembagian bilangan bulat.

Operasi pembagian bilangan bulat adalah salah satu konsep matematika dasar yang sangat penting untuk dipahami oleh siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs) kelas VII (tujuh). Berikut akan dijelaskan mengenai operasi pembagian bilangan bulat, termasuk definisi, aturan, teknik-teknik, penerapan dalam kehidupan sehari-hari, serta latihan soal untuk memperkuat pemahaman. Tujuan utamanya adalah untuk memberikan penjelasan yang komprehensif kepada siswa dan pembaca tentang konsep pembagian bilangan bulat dan relevansinya dalam matematika serta kehidupan sehari-hari.

1. Definisi Operasi Pembagian Bilangan Bulat

Pembagian bilangan bulat adalah operasi matematika untuk membagi bilangan bulat satu dengan yang lain. Dalam operasi ini, bilangan yang dibagi disebut dividend (pembagi) dan bilangan pembagi disebut divisor. Hasil dari operasi pembagian ini disebut quotient (hasil bagi). Operasi pembagian memungkinkan kita untuk membagi sebuah kuantitas menjadi bagian-bagian yang lebih kecil.

Contoh sederhana:

• 10 ÷ 2 = 5

Di sini, 10 adalah dividend, 2 adalah divisor, dan 5 adalah quotient.

2. Aturan dalam Pembagian Bilangan Bulat

Pada dasarnya, ada beberapa aturan penting yang harus dipahami dalam operasi pembagian bilangan bulat:

• Tidak Berlaku Sifat Komutatif: Urutan bilangan dalam operasi pembagian mempengaruhi hasilnya. Artinya, a ÷ b ≠ b ÷ a.

Contoh: 12 ÷ 4 = 3 dan 4 ÷ 12 = 1/3.

• Tidak Berlaku Sifat Asosiatif: Urutan bilangan dalam operasi pembagian mempengaruhi hasilnya. Artinya, (a ÷ b) ÷ c ≠ a ÷ (b ÷ c).

Contoh: (15 ÷ 3) ÷ 5 = 5 ÷ 5 = 1 dan 15 ÷ (3 ÷ 5) = 15 ÷ 0.6 = 25.

• Tidak Berlaku Sifat Distributif: Operasi pembagian tidak dapat didistribusikan atas operasi penjumlahan dan pengurangan. Artinya, a ÷ (b + c) ≠ (a ÷ b) + (a ÷ c).

Contoh: 20 ÷ (4 + 2) = 20 ÷ 6 = 3.33 dan 20 ÷ 4 + 20 ÷ 2 = 5 + 10 = 15.

• Pembagian dengan Nol: Tidak dapat melakukan pembagian dengan nol, karena hasilnya tidak terdefinisi dalam bilangan real.

3. Teknik Pembagian Bilangan Bulat

Terdapat beberapa teknik yang bisa digunakan untuk melakukan pembagian bilangan bulat, tergantung pada situasi dan bilangan yang terlibat:

• Metode Pembagian dengan Mengurangi Berulang: Ini adalah teknik pembagian yang paling umum. Cara kerjanya adalah dengan mengurangi bilangan yang dibagi sebanyak bilangan pembagi (divisor) sampai tidak bisa lagi.

Misalnya, 36 ÷ 6:

Kurangi 36 dengan 6 sampai hasilnya 0:

 36 - 6 = 30

 30 - 6 = 24

 24 - 6 = 18

 18 - 6 = 12

 12 - 6 = 6

 6 - 6 = 0

Jadi, 36 ÷ 6 hasilnya adalah 6.

• Metode Pembagian dengan Kelipatan: Jika bilangan pembagi lebih besar dari bilangan yang dibagi, kita bisa menggunakan kelipatan bilangan tersebut untuk mempermudah pembagian.

Misalnya, 42 ÷ 7:

Karena 7 adalah kelipatan dari 42, hasilnya adalah 6.

• Metode Pembagian dengan Pembagian Berantai: Teknik ini berguna ketika kita menghadapi pembagian yang melibatkan bilangan yang lebih besar atau lebih kompleks.

4. Penerapan Pembagian Bilangan Bulat dalam Kehidupan Sehari-hari

Pembagian bilangan bulat memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Beberapa contoh penerapannya adalah:

• Pembagian Benda: Misalnya, membagi apel atau permen di antara beberapa orang.

• Pembagian Uang: Misalnya, membagi uang saku atau biaya belanja di antara keluarga atau teman-teman.

• Pembagian Waktu: Misalnya, membagi waktu belajar antara berbagai mata pelajaran dalam satu hari.

Pemahaman yang baik tentang operasi pembagian bilangan bulat memungkinkan seseorang untuk mengelola sumber daya dengan lebih efisien dan mengatasi berbagai situasi pembagian dalam kehidupan sehari-hari.

5. Latihan Soal

Agar dapat memahami dan menguasai konsep pembagian bilangan bulat dengan baik, penting untuk berlatih dengan berbagai jenis soal. Berikut beberapa contoh latihan soal:

1. Hitunglah:

    45 ÷ 9

    72 ÷ 8

2. Bagi benda berikut ke dalam kelompok yang sama:

    18 kelereng dibagi rata ke dalam 3 kelompok.

    24 kue dibagi rata ke dalam 6 piring.

    30 apel dibagi rata ke dalam 5 keranjang.

3. Tentukan apakah pernyataan berikut benar atau salah:

    50 ÷ 0 adalah operasi yang valid.

    (24 ÷ 6) ÷ 2 = 24 ÷ (6 ÷ 2).

    18 ÷ (4 + 2) = (18 ÷ 4) + (18 ÷ 2).

6. Contoh Penerapan dalam Matematika Lebih Lanjut

Pemahaman tentang pembagian bilangan bulat juga membantu dalam memahami konsep matematika yang lebih lanjut, seperti pecahan, pembagian desimal, dan persentase. Konsep pembagian ini adalah dasar dari banyak operasi matematika yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam keuangan, ilmu pengetahuan, dan teknologi.

7. Keterkaitan dengan Konsep Matematika Lainnya

Pemahaman tentang pembagian bilangan bulat juga mempersiapkan siswa untuk memahami konsep matematika lainnya di masa depan. Misalnya, pembagian bilangan bulat menjadi dasar penting dalam memahami operasi pecahan dan desimal, yang diperlukan dalam banyak aplikasi matematika dan kehidupan sehari-hari.

8. Kesimpulan

Kita telah belajar mengenai operasi pembagian bilangan bulat, mulai dari definisi dasar hingga penerapannya dalam kehidupan sehari-hari dan matematika lanjutan. Pemahaman yang kuat tentang konsep ini penting untuk siswa SMP/MTs kelas VII karena memberikan dasar yang kokoh untuk memahami matematika yang lebih kompleks di masa depan. Dengan berlatih dan memahami aturan serta teknik-tekniknya, diharapkan siswa dapat menguasai operasi pembagian bilangan bulat dengan baik dan mengaplikasikannya dalam berbagai situasi kehidupan sehari-hari.

DOWNLOAD MATERI OPERASI PEMBAGIAN BILANGAN BULAT

KLIK DI SINI