TRIK JITU MENGHITUNG KUADRAT CEPAT TANPA KALKULATOR

Pernahkah kamu merasa kesulitan ketika harus menghitung kuadrat suatu bilangan, apalagi jika bilangannya besar seperti 47² atau 98²? Tenang, kamu tidak sendiri! Banyak murid yang masih mengandalkan kalkulator untuk menghitung kuadrat, padahal ada trik cepat yang bisa membuatmu menghitungnya hanya dalam hitungan detik, tanpa alat bantu sama sekali!

Di artikel berikut, kita akan belajar beberpa metode menghitung kuadrat dengan cepat yang jarang diajarkan di sekolah. Trik berikut tidak hanya berguna untuk mengerjakan soal matematika, tapi juga melatih kecepatan berpikir dan logika. Yuk, simak sampai akhir!

1. Metode Kuadrat Bilangan yang Berakhiran 5

Contoh: Hitung 35², 65², atau 105² dengan cepat.

Rumus Cepat:

• Langkah 1: Kalikan bilangan di depan angka 5 dengan bilangan setelahnya.

• Langkah 2: Tambahkan "25" di belakang hasilnya.

Contoh:

• 35² → (3 × 4) = 12 → Tambahkan "25" → 1225

• 65² → (6 × 7) = 42 → Tambahkan "25" → 4225

• 105² → (10 × 11) = 110 → Tambahkan "25" → 11025

2. Metode Pendekatan ke Bilangan Bulat (Rumus Selisih Kuadrat)

Contoh: Hitung 47², 98², atau 103².

Rumus:

a² = (a + b)(a - b) + b²

Kita bisa memilih b agar salah satu (a + b) atau (a - b) menjadi bilangan bulat mudah (misalnya 50 atau 100).

Contoh 1: 47²

• Pilih b = 3 agar (47 + 3) = 50 (mudah dikalikan).

• Maka:

47² = (47 + 3)(47 - 3) + 3²

      = (50 × 44) + 9

      = 2200 + 9

      = 2209

Contoh 2: 98²

• Pilih b = 2 agar (98 + 2) = 100.

• Maka:

98² = (98 + 2)(98 - 2) + 2²

      = (100 × 96) + 4

      = 9600 + 4

      = 9604

Contoh 3: 103²

• Pilih b = 3 agar (100 - 3) = 100.

• Maka:

103² = (103 + 3)(103 - 3) + 3²

        = (106 × 100) + 9

        = 10600 + 9

        = 10609

Kapan Metode Tersebut Bisa Digunakan?

Saat bilangan yang dikuadratkan mendekati 10, 50, 100, atau bilangan bulat lain yang mudah dikalikan.

3. Metode Jembatan Keledai

Contoh: Hitung 23², 56², atau 72².

Langkah-Langkah:

1. Cari bilangan terdekat yang mudah dikuadratkan (misal 20, 50, atau 70).

2. Gunakan rumus:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

3. Hitung bagian-bagiannya secara terpisah.

Contoh 1: 23²

• 23 = 20 + 3

• 23² = (20 + 3)²

         = 20² + 2 × 20 × 3 + 3²

         = 400 + 120 + 9 = 529

Contoh 2: 56²

• 56 = 50 + 6

• 56² = (50 + 6)²

         = 50² + 2 × 50 × 6 + 6²

         = 2500 + 600 + 36

         = 3136

Contoh 3: 72²

• 72 = 70 + 2

• 72² = (70 + 2)²

         = 70² + 2 × 70 × 2 + 2²

         = 4900 + 280 + 4

         = 5184

Tips:

• Latih dengan bilangan berbeda untuk meningkatkan kecepatan.

• Gunakan kertas coret-coretan jika perlu.

4. Bonus: Trik Cepat untuk Bilangan antara 90 – 110

Contoh: 97², 104².

Rumus:

• Kurangi atau tambahkan selisih dari 100.

• a² = (100 ± b)² = 10000 ± 200b + b²

Contoh 1: 97²

• 97 = 100 - 3

• 97² = 10000 - (200 × 3) + 3²

         = 10000 - 600 + 9

         = 9409

Contoh 2: 104²

• 104 = 100 + 4

• 104² = 10000 + (200 × 4) + 4²

           = 10000 + 800 + 16

           = 10816

5. Latihan Soal

Ayo praktikkan!

Hitung:

1. 45²

2. 53²

3. 99²

4. 107²

Kesimpulan

Menghitung kuadrat tanpa kalkulator sebenarnya mudah jika kita tahu triknya! Dengan metode:

1. Bilangan berakhiran 5 (langsung pakai rumus).

2. Pendekatan ke bilangan bulat (pakai selisih kuadrat).

3. Visualisasi aljabar (uraikan (a + b)²).

4. Bilangan dekat 100 (pakai pola 100 ± b).

Sekarang kamu bisa menghemat waktu saat ujian/asesmen atau bahkan memamerkan kecepatan hitungmu di depan teman-teman!