PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASAT TA 2025/2026 KELAS 7 MTs DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 7-9)

SOAL ASESMEN SUMATIF AKHIR TAHUN (ASAT) – MATEMATIKA

JenjangMTs Kelas 7

KurikulumMerdeka

SemesterGenap

Tahun Ajaran2025/2026

Materi PokokKesebangunan

Bentuk SoalPilihan Ganda (Nomor 7–9)

Soal Nomor 7

Materi: Syarat Kesebangunan Dua Segitiga

Gambar 1. Dua segitiga ABC dan PQR yang sebangun (tanda ~ menyatakan sebangun)

Perhatikan Gambar 1. Segitiga ABC sebangun dengan segitiga PQR. Diketahui ukuran panjang sisi AB = 6 cm, BC = 10 cm, AC = 8 cm, PQ = 9 cm, dan QR = 15 cm.
Berapakah ukuran panjang panjang sisi PR?

• A.10 cm
• B.11 cm
• C.12 cm
• D.14 cm

---

Alternatif Penyelesaian Soal Nomor 7

Langkah 1 – Identifikasi sisi-sisi yang bersesuaian

Karena △ABC ~ △PQR, sisi-sisi yang bersesuaian adalah:
AB ↔ PQ, BC ↔ QR, dan AC ↔ PR

Langkah 2 – Tulis rasio perbandingan

AB/PQ = BC/QR = AC/PR
6/9 = 10/15 = 8/PR

Langkah 3 – Periksa bahwa rasio memang sama

6/9 = 2/3   dan   10/15 = 2/3 ✓  (sebangun terbukti)

Langkah 4 – Hitung nilai PR

8/PR = 2/3
2 × PR = 8 × 3
2 × PR = 24
PR = 24 : 2 = 12 cm

✓ Kunci Jawaban: C. 12 cm

Soal Nomor 8

Materi: Penerapan Kesebangunan – Pengukuran Tidak Langsung

Gambar 2. Ilustrasi pengukuran tinggi pohon menggunakan bayangan pada saat yang bersamaan

Pada siang hari yang cerah, Fauzan menancapkan sebuah tongkat tegak lurus ke tanah. Tongkat tersebut memiliki tinggi 1,5 m dan menghasilkan bayangan sepanjang 3 m. Pada waktu yang sama, sebuah pohon di dekatnya menghasilkan bayangan sepanjang 12 m.
Dengan memanfaatkan konsep kesebangunan, berapakah ukuran tinggi pohon tersebut?

• A.4 m
• B.5 m
• C.6 m
• D.8 m

---

Alternatif Penyelesaian Soal Nomor 8

Langkah 1 – Pahami situasinya

Pada waktu yang sama di tempat yang sama, sudut sinar matahari ke tanah adalah sama. Sehingga tongkat beserta bayangannya dan pohon beserta bayangannya membentuk dua segitiga siku-siku yang sebangun.

Langkah 2 – Tulis perbandingan senilai

Tinggi tongkat / Bayangan tongkat = Tinggi pohon / Bayangan pohon
1,5 / 3 = Tinggi pohon / 12

Langkah 3 – Hitung tinggi pohon

Tinggi pohon = (1,5 × 12) / 3
Tinggi pohon = 18 / 3
Tinggi pohon = 6 m

Cara cepat menggunakan faktor pengali

Bayangan pohon 4× lebih panjang dari bayangan tongkat (12 : 3 = 4)
Maka tinggi pohon = 1,5 × 4 = 6 m

✓ Kunci Jawaban: C. 6 m

Soal Nomor 9

Materi: Kesebangunan Bangun Datar – Persegi Panjang

Tabel 1. Data ukuran bingkai asli dan ukuran foto cetak yang sebangun

Ibu Sari memiliki sebuah bingkai foto berbentuk persegi panjang. Ia ingin mencetak foto dengan ukuran yang sebangun dengan bingkai tersebut. Hasil cetak foto memiliki panjang 15 cm dan lebar 9 cm.
Jika panjang bingkai asli adalah 60 cm, berapakah ukuran lebar bingkai foto aslinya?

• A.24 cm
• B.30 cm
• C.36 cm
• D.45 cm

---

Alternatif Penyelesaian Soal Nomor 9

Langkah 1 – Kumpulkan informasi yang diketahui

Panjang bingkai asli = 60 cm
Panjang foto cetak = 15 cm
Lebar foto cetak = 9 cm
Lebar bingkai asli = ?

Langkah 2 – Tentukan faktor skala (pengali)

Faktor skala = Panjang bingkai asli : Panjang foto
Faktor skala = 60 : 15 = 4
Artinya, setiap ukuran bingkai asli = 4 × ukuran foto cetak.

Langkah 3 – Hitung lebar bingkai asli

Lebar bingkai asli = Lebar foto × faktor skala
Lebar bingkai asli = 9 × 4 = 36 cm

Cara lain – perbandingan senilai (cross multiplication)

Panjang asli / Panjang foto = Lebar asli / Lebar foto
60 / 15 = Lebar asli / 9
Lebar asli = (60 × 9) : 15 = 540 : 15 = 36 cm

✓ Kunci Jawaban: C. 36 cm