SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2021 DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (TINGKAT KOTA/KABUPATEN PART G)

Suatu sistem pencatatan kuantitas stok otomatis, mengalami gagal desain yang cukup fatal, yaitu tidak terdefenisi angka 4 dan 6 di sistem tersebut. Jadi, setelah menampilkan angka 3, sistem akan menampilkan angka 5 dan setelahnya angka 7. Hal tersebut terjadi untuk seluruh nilai tempat. Sehingga, setelah menampilkan 399, sistem akan menampilkan 500 sebagai nilai selanjutnya. Jika sistem tersebut menyampaikan bahwa stok tepung sebanyak 1578 bungkus, maka banyak stok tepung yang sesungguhnya tersedia adalah ....bungkus.

(Pilihan Ganda)

A. 814

B. 896

C. 1456 

D. 1467

Alternatif Penyelesaian:

Karena angka 4 dan 6 tidak terbaca pada sistem, sehingga

• Untuk bilangan dari 1 sampai 9, ada 2 bilangan yang hilang, yaitu 4 dan 6.

• Untuk bilangan dari 10 sampai 99, ada

20 + 7(2)

= 20 + 14

= 34

Ada 34 bilangan yang hilang yaitu 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 14, 16, 24, 26, 34, 36, 54, 56, 74, 76, 84, 86, 94, dan 96.

• Untuk bilangan dari 100 sampai 999, ada

200 + 7(36) 

= 200 + 252

= 452

Ada 452 bilangan yang hilang.

• Untuk bilangan dari 1000 sampai 1499, banyak bilangan yang hilang sama dengan banyak bilangan yang hilang dari 0 sampai 499, yaitu

100 + 4(36) 

= 100 + 144

= 244

Ada 244 bilangan yang hilang.

• Untuk bilangan dari 1500 sampai 1578, banyak bilangan yang hilang sama dengan banyak bilangan yang hilang dari 0 sampai 78, yaitu

20 + 6(2) 

= 20 + 12

= 32

Ada 32 bilangan yang hilang, yaitu 1540, 1541, 1542, 1543, 1544, 1545, 1546, 1547, 1548, 1549, 1560, 1561, 1562, 1563, 1564, 1565, 1566, 1567, 1568, 1569, 1504, 1506, 1514, 1516, 1524, 1526, 1534, 1536, 1554, 1556, 1574, dan 1576.

Banyak bilangan yang hilang dari 1 sampai 1578 adalah

2 + 34 + 452 + 244 + 32

= 764

Jadi, banyak stok tepung yang sesungguhnya tersedia adalah

(1578 - 764) bungkus

= 814 bungkus

(Pilihan jawaban A benar).