SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2021 DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (TINGKAT KOTA/KABUPATEN PART H)

A mendapat giliran ronda malam setiap 4 hari, B mendapat giliran ronda setiap 5 hari, dan C mendapat giliran ronda setiap 6 hari. Jika A dan B mulai ronda bersama pada tanggal 1 Januari 2021, sedangkan C ronda dua hari kemudian, maka mereka bertiga akan ronda bersama-sama untuk ke-3 kalinya pada tanggal ....

A. 1 Mei 2021

B. 3 Mei 2021

C. 21 Mei 2021

D. 23 Mei 2021

Alternatif Penyelesaian:

Pertama, kita akan menentukan terlebih dahulu kapan mereka akan ronda bersama-sama untuk pertama kalinya.

Faktor Persekutuan terBesar/FPB (4, 5) = 20, sehingga A dan B akan ronda bersama setiap 20 hari.

A dan B pertam kali ronda bersama pada tanggal 1 Januari 2021 dan C 2 hari kemudian yaitu 3 Januari 2021.

Karena C ronda setiap 6 hari, maka C akan ronda pada bulan Januari 2021 di tanggal 3, 9, 15, 21, dan 27.

Sedangkan A dan B akan ronda bersama lagi setelah tanggal 1 Januari 2021 adalah tanggal 21 Januari 2021.

Sehingga A, B, dan C akan ronda bersama-sama untuk pertama kalinya tanggal 21 Januari 2021.

FPB (20, 6) = 60. Akibatnya mereka akan ronda bersama-sama untuk ketiga kalinya adalah 120 hari kemudian, yaitu

(21 + 120) Januari 2021

= 141 Januari 2021 (tidak ada)

= (141 - 31) Februari 2021

= 110 Februari 2021 (tidak ada)

= (110 - 28) Maret 2021

= 82 Maret 2021 (tidak ada)

= (82 - 31) April 2021

= 51 April 2021 (tidak ada)

= (51 - 30) Mei 2021

= 21 Mei 2021 (ada)

(Pilihan jawaban C benar).