PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASAT TA 2025/2026 KELAS 8 MTs DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 1-3)

MTs · Kelas VIII Matematika Kurikulum Merdeka Semester Genap 2025/2026

Soal ASAT
Relasi dan Fungsi

Asesmen Sumatif Akhir Tahun  |  Pilihan Ganda Berbasis Literasi Numerasi

Informasi Kisi-Kisi ASAT

Jenjang

MTs (Madrasah Tsanawiyah)

Mata Pelajaran

Matematika

Kelas

VIII (Delapan)

Kurikulum

Merdeka

Semester

Genap

Tahun Ajaran

2025 / 2026

Materi Pokok

Relasi dan Fungsi

Bentuk Soal

Pilihan Ganda (4 Opsi)

1

Korespondensi Satu-Satu

Menentukan hubungan relasi dari suatu penyajian data

🟢 Mudah

Nomor Soal

1

Submateri

Korespondensi Satu-Satu

Tingkat

Mudah

Bentuk

Pilihan Ganda

Stimulus

Perhatikan tabel data siswa beserta kegiatan ekstrakurikuler yang diikuti berikut!

Nama Siswa	Kegiatan Ekstrakurikuler yang Diikuti
Andi	Pramuka, Futsal
Budi	Futsal
Citra	Tari, Pramuka
Dewi	Tari

Tabel 1.1 — Data keikutsertaan siswa dalam kegiatan ekstrakurikuler

Pertanyaan

Berdasarkan tabel tersebut, manakah pernyataan yang BENAR mengenai relasi antara siswa dan kegiatan ekstrakurikuler?

• A
  Relasi tersebut merupakan korespondensi satu-satu karena setiap siswa mengikuti tepat satu kegiatan ekstrakurikuler.
• B
  Relasi tersebut bukan korespondensi satu-satu karena ada siswa yang mengikuti lebih dari satu kegiatan ekstrakurikuler. ✓ Benar
• C
  Relasi tersebut bukan merupakan fungsi karena setiap siswa terdaftar dalam tabel data.
• D
  Relasi tersebut merupakan fungsi, karena tidak dapat digambarkan dengan diagram panah.

1

Pengertian Korespondensi Satu-Satu

Korespondensi satu-satu adalah relasi di mana setiap anggota himpunan A dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B, dan sebaliknya setiap anggota B dipasangkan dengan tepat satu anggota A. Dengan kata lain, setiap unsur hanya mempunyai tepat satu pasangan.

2

Analisis Data pada Tabel

Andi → mengikuti Pramuka dan Futsal (2 kegiatan)

Budi → mengikuti Futsal saja (1 kegiatan)

Citra → mengikuti Tari dan Pramuka (2 kegiatan)

Dewi → mengikuti Tari saja (1 kegiatan)

Ingat! Syarat korespondensi satu-satu: setiap anggota domain dipetakan ke tepat satu anggota kodomain. Andi dan Citra masing-masing dipetakan ke dua kegiatan, sehingga syarat ini tidak terpenuhi.

3

Kesimpulan

✅ Karena Andi dan Citra masing-masing mengikuti lebih dari satu kegiatan, sehingga syarat korespondensi satu-satu tidak terpenuhi. Jawaban yang benar adalah B.

2

Memahami Konsep Fungsi

Memahami konsep fungsi dari penyajian diagram panah

🔴 Sulit

Nomor Soal

2

Submateri

Memahami Fungsi

Tingkat

Sulit

Bentuk

Pilihan Ganda

Stimulus

Perhatikan diagram panah yang menggambarkan hubungan antara Himpunan A dan Himpunan B berikut ini!

Himpunan A  (x)		Himpunan B  (y)
1	→	1
2	→	4
3	→	9
4	→	16

Diagram Panah 2.1 — Aturan pemetaan: setiap anggota A dipetakan ke kuadratnya

Pertanyaan

Berdasarkan diagram panah tersebut, manakah pernyataan yang BENAR tentang relasi tersebut?

• A
  Relasi tersebut bukan fungsi, karena tidak semua anggota B mempunyai pasangan di A.
• B
  Relasi tersebut adalah fungsi, karena setiap anggota A dipetakan ke tepat satu anggota B. ✓ Benar
• C
  Relasi tersebut adalah fungsi, karena setiap anggota B mempunyai tepat satu pasangan di A.
• D
  Relasi tersebut bukan fungsi, karena jumlah anggota B lebih banyak dari anggota A.

1

Syarat Suatu Relasi Disebut Fungsi

Definisi Fungsi: Sebuah relasi dikatakan fungsi apabila setiap anggota domain (himpunan A) dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomain (himpunan B). Tidak boleh ada anggota A yang tidak mempunyai pasangan, dan tidak boleh ada anggota A yang mempunyai lebih dari satu pasangan di B.

2

Verifikasi Data Diagram

$x = 1$ dipetakan ke $1 \quad (= 1^2)$  → tepat 1 pasangan ✓

$x = 2$ dipetakan ke $4 \quad (= 2^2)$  → tepat 1 pasangan ✓

$x = 3$ dipetakan ke $9 \quad (= 3^2)$  → tepat 1 pasangan ✓

$x = 4$ dipetakan ke $16 \; (= 4^2)$  → tepat 1 pasangan ✓

Seluruh anggota A mempunyai tepat satu pasangan di B, sehingga syarat fungsi terpenuhi. Aturan fungsinya adalah $f(x) = x^2$.

3

Analisis Pilihan yang Salah

Mengapa A, C, D Salah?

ASyarat fungsi dilihat dari domain (himpunan A), bukan kodomain (B). Tidak wajib semua anggota B mempunyai pasangan di A.

CPernyataan "setiap anggota B mempunyai tepat satu pasangan di A" adalah syarat fungsi bijektif (satu-satu dan onto), bukan syarat fungsi secara umum.

DBanyaknya anggota B dibandingkan A tidak menentukan apakah suatu relasi merupakan fungsi atau bukan.

✅ Setiap anggota himpunan A dipetakan ke tepat satu anggota B dengan aturan $f(x) = x^2$, sehingga relasi ini adalah fungsi. Jawaban yang benar adalah B.

3

Himpunan Pasangan Berurutan

Menyajikan himpunan pasangan berurutan dari tabel nilai fungsi

🟡 Sedang

Nomor Soal

3

Submateri

Himpunan Pasangan Berurutan

Tingkat

Sedang

Bentuk

Pilihan Ganda

Stimulus

Perhatikan tabel nilai fungsi $f(x)$ berikut ini!

$x$	1	2	3	4	5
$f(x)$	2	5	8	11	?

Tabel 3.1 — Nilai fungsi $f(x)$ untuk $x = 1, 2, 3, 4, 5$  |  Tanda (?) = nilai yang belum diketahui

Pertanyaan

Berdasarkan tabel tersebut, tentukan nilai (?) dan pilih himpunan pasangan berurutan yang BENAR dari fungsi $f(x)$ tersebut!

• A
  $\{(1,2),\ (2,5),\ (3,8),\ (4,11),\ (5,\mathbf{13})\}$
• B
  $\{(1,2),\ (2,5),\ (3,8),\ (4,11),\ (5,\mathbf{14})\}$ ✓ Benar
• C
  $\{(2,1),\ (5,2),\ (8,3),\ (11,4),\ (14,5)\}$
• D
  $\{(1,2),\ (2,5),\ (3,8),\ (4,11),\ (5,\mathbf{15})\}$

1

Temukan Pola (Aturan Fungsi)

Perhatikan selisih nilai $f(x)$ yang berurutan:

f(2) − f(1) = 5 − 2 = 3
f(3) − f(2) = 8 − 5 = 3
f(4) − f(3) = 11 − 8 = 3  ← selisih tetap = 3

Selisih yang tetap menunjukkan bahwa fungsi ini bersifat linear.

2

Tentukan Rumus Fungsi

Bentuk umum fungsi linear: $f(x) = ax + b$

• Nilai $a$ = selisih tetap = $\mathbf{3}$
• Substitusi $f(1) = 2$:   $3(1) + b = 2 \;\Rightarrow\; b = 2 - 3 = -1$

Rumus fungsi: $f(x) = 3x - 1$

3

Hitung Nilai (?) untuk x = 5

f(5) = 3(5) − 1 = 15 − 1 = 14

4

Tulis Himpunan Pasangan Berurutan {(x, f(x))}

$\{(1,2),\ (2,5),\ (3,8),\ (4,11),\ (5,14)\}$

Mengapa A, C, D Salah?

ANilai $f(5) = 13$, salah karena $3(5) - 1 = 14$, bukan 13.

CUrutan pasangan terbalik menjadi $(f(x),\, x)$, seharusnya $(x,\, f(x))$.

DNilai $f(5) = 15$, salah karena $3(5) - 1 = 14$, bukan 15.

✅ Fungsi $f(x) = 3x - 1$ menghasilkan $f(5) = 14$, sehingga himpunan pasangan berurutan yang tepat adalah $\{(1,2),\ (2,5),\ (3,8),\ (4,11),\ (5,14)\}$. Jawaban yang benar adalah B.

📘 Soal ini disusun untuk keperluan ASAT Matematika Kelas VIII MTs Kurikulum Merdeka T.A. 2025/2026.

Dipublikasikan di miftahmath.com