PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASAT TA 2025/2026 KELAS 8 MTs DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 13-16)

Soal & Pembahasan ASAT Matematika
Kelas VIII MTs — Semester Genap 2025/2026

Jenjang: MTs Mata Pelajaran: Matematika Kurikulum Merdeka Kelas: VIII Semester: Genap T.A. 2025/2026

Petunjuk Pengerjaan: Soal nomor 13–15 berbentuk Pilihan Ganda (PG) dengan 4 pilihan jawaban (A, B, C, D). Pilih satu jawaban yang benar. Soal nomor 16 berbentuk Benar/Salah dengan 3 pernyataan. Tentukan apakah setiap pernyataan tersebut BENAR atau SALAH. Bacalah setiap soal dengan teliti sebelum menjawab.

Soal No. 13 Statistika — Pemusatan Data ★ Sulit

Modus  •  Median  •  Rata-rata

📊 Stimulus — Diagram Batang

Diagram batang berikut menunjukkan nilai ulangan Matematika 30 murid. Angka di setiap batang menunjukkan banyak murid yang memperoleh nilai tersebut.

Nilai 60

4 murid

Nilai 65

6 murid

Nilai 70

9 murid

Nilai 75

7 murid

Nilai 80

4 murid

🛈 Batang berwarna emas menunjukkan nilai dengan frekuensi terbanyak (modus).

Berdasarkan diagram batang tersebut, selisih antara nilai rata-rata dan nilai median dari data nilai ulangan tersebut adalah …

• A 0,00
• B 0,17
• C 0,50
• D 1,00

✔ Kunci Jawaban: B (0,17)

📝 Alternatif Penyelesaian

1

Buat tabel distribusi frekuensi dari diagram batang:

Nilai (x)	Frekuensi (f)	f × x	F. Kumulatif
60	4	240	4
65	6	390	10
70	9	630	19
75	7	525	26
80	4	320	30
Jumlah	30	2.105	—

2

Menghitung Rata-rata:
x̄ = Σ(f × x) ÷ Σf = 2.105 ÷ 30 = 70,17

3

Menentukan Median:
n = 30, sehingga letak median ada di data ke-15 dan ke-16.
Dari frekuensi kumulatif: data ke-15 dan ke-16 berada pada kelompok nilai 70 (frekuensi kumulatif: s.d. 65 = 10 siswa, s.d. 70 = 19 siswa → data ke-11 s.d. ke-19 bernilai 70).
Median = 70

4

Menghitung Selisih:
Selisih = Rata-rata − Median = 70,17 − 70 = 0,17  →  Jawaban B

💡 Ingat: Rata-rata dihitung dengan menjumlahkan semua nilai lalu dibagi banyak data. Median adalah nilai tengah data setelah diurutkan. Untuk data genap, median = rata-rata dua data tengah.

Soal No. 14 Statistika — Penyebaran Data ★ Sedang

Jangkauan  •  Kuartil  •  Simpangan Kuartil

📋 Stimulus — Tabel Data Tinggi Badan

Tabel berikut menyajikan data tinggi badan (cm) dari 10 murid anggota tim basket MTs Negeri Salatiga yang mengikuti seleksi.

Nama Murid	Ali	Budi	Citra	Dani	Eka	Fani	Galih	Hani	Irma	Joko
Tinggi (cm)	158	162	155	170	165	168	160	173	157	172

Berdasarkan data pada tabel tersebut, besar simpangan kuartil (Q_d) dari data tinggi badan murid tersebut adalah …

• A 5,25 cm
• B 5,75 cm
• C 6,50 cm
• D 11,50 cm

✔ Kunci Jawaban: B (5,75 cm)

📝 Alternatif Penyelesaian

1

Urutkan data dari yang terkecil ke terbesar:

Urutan	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Tinggi (cm)	155	157	158	160	162	165	168	170	172	173

2

n = 10 (data genap). Bagi menjadi 2 kelompok masing-masing 5 data:
• Kelompok Bawah (5 data pertama): 155, 157, 158, 160, 162
• Kelompok Atas (5 data terakhir): 165, 168, 170, 172, 173

3

Q₁ = nilai tengah kelompok bawah = data ke-3 = 158 cm
Q₃ = nilai tengah kelompok atas = data ke-8 = 170 cm

4

Jangkauan AntarKuartil (JAK) = Q₃ − Q₁ = 170 − 158 = 11,5 cm

5

Simpangan Kuartil Q_d = JAK ÷ 2 = 11,5 ÷ 2 = 5,75 cm  →  Jawaban B

💡 Rumus Simpangan Kuartil: Q_d = ½ × (Q₃ − Q₁). Simpangan kuartil menunjukkan seberapa menyebar data di sekitar nilai tengah (Q₂). Semakin kecil nilainya, semakin seragam data tersebut.

Soal No. 15 Statistika — Penyebaran Data ★ Mudah

Jangkauan  •  Kuartil  •  Simpangan Kuartil

📊 Stimulus — Diagram Batang Penjualan Buku

Diagram batang berikut menunjukkan jumlah buku (eksemplar) yang terjual di toko “Pintar Cerdas” selama 8 hari berturut-turut. Angka di atas setiap batang menunjukkan jumlah buku yang terjual.

Berdasarkan diagram batang tersebut, jangkauan (range) dari data penjualan buku selama 8 hari tersebut adalah …

• A 25
• B 28
• C 30
• D 35

✔ Kunci Jawaban: C (30)

📝 Alternatif Penyelesaian

1

Baca semua data dari diagram batang:
Sen = 30, Sel = 20, Rab = 25, Kam = 10, Jum = 35, Sab = 30, Min = 40, Sen₂ = 25

2

Tentukan nilai terbesar (maksimum):
Nilai terbesar = 40 (terjadi pada hari Minggu)

3

Tentukan nilai terkecil (minimum):
Nilai terkecil = 10 (terjadi pada hari Kamis)

4

Jangkauan = Nilai Terbesar − Nilai Terkecil = 40 − 10 = 30  →  Jawaban C

💡 Rumus Jangkauan: J = x_maks − x_min. Jangkauan hanya memerlukan 2 nilai: nilai terbesar dan nilai terkecil. Semakin besar jangkauan, semakin besar sebaran datanya.

Soal No. 16 Relasi dan Fungsi — Notasi Himpunan ★ Sedang

Notasi Himpunan  •  Benar/Salah

📋 Stimulus — Diagram Venn

Dari hasil survei terhadap 40 murid tentang kepemilikan hewan peliharaan, diperoleh data yang disajikan dalam Diagram Venn berikut.

🛈 K = himpunan murid pemilik kucing; A = himpunan murid pemilik ayam; S = semua murid.

Berdasarkan Diagram Venn tersebut, tentukan apakah setiap pernyataan berikut BENAR atau SALAH dengan memberi tanda ✔ pada kolom yang sesuai!

No.	Pernyataan	BENAR	SALAH
1	Jika K adalah himpunan murid yang memiliki kucing, maka n(K) = 23.	✔
2	Banyak murid yang hanya memiliki ayam (tidak memiliki kucing) dapat dinyatakan dalam notasi n(A ∩ K′) = 12.	✔
3	Banyak murid yang tidak memiliki hewan peliharaan sama sekali dapat dinyatakan sebagai n(K ∪ A)′ = 8.		✔

✔ Kunci Jawaban: (1) BENAR  —  (2) BENAR  —  (3) SALAH

📝 Alternatif Penyelesaian

i

Membaca data dari Diagram Venn:
• Hanya memiliki kucing (tanpa ayam) = 15 murid
• Memiliki keduanya (kucing dan ayam) = 8 murid
• Hanya memiliki ayam (tanpa kucing) = 12 murid
• Tidak memiliki hewan peliharaan sama sekali = 5 murid
• Total: 15 + 8 + 12 + 5 = 40 murid ✔

1

Pernyataan 1 — BENAR
n(K) = banyak murid yang memiliki kucing
n(K) = (hanya kucing) + (keduanya) = 15 + 8 = 23
→ Pernyataan tersebut benar. ✔

2

Pernyataan 2 — BENAR
n(A ∩ K′) = banyak murid yang ada di himpunan A dan tidak ada di himpunan K
Artinya: murid yang punya ayam tetapi tidak punya kucing = hanya ayam = 12
→ Pernyataan tersebut benar. ✔

3

Pernyataan 3 — SALAH
n(K ∪ A)′ = banyak murid yang berada di S tetapi tidak berada di K maupun A
= murid yang tidak punya kucing maupun ayam = 5, bukan 8.
Nilai 8 adalah n(K ∩ A) = banyak murid yang memiliki keduanya.
→ Pernyataan tersebut salah. ✘

💡 Ringkasan Notasi Himpunan Penting:
• n(K) = semua anggota K (termasuk irisan)
• n(K ∩ A) = irisan K dan A (memiliki keduanya)
• n(K ∪ A) = gabungan K dan A (memiliki salah satu atau keduanya)
• n(K ∪ A)′ = komplemen gabungan = yang tidak ada di K maupun A
• n(A ∩ K′) = ada di A tapi tidak di K = hanya ayam

 miftahmath.com   |  ASAT Matematika MTs Kelas VIII — Semester Genap 2025/2026
Kurikulum Merdeka  •  Soal berbasis Literasi Numerasi