LATIHAN SOAL TKA MATEMATIKA SD MI DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (MATERI: KELIPATAN, FAKTOR, FPB, DAN KPK 1)

Latihan TKA SD/MI

Materi: Kelipatan, Faktor, FPB, dan KPK — 5 soal lengkap dengan materi singkat dan alternatif penyelesaian

Materi Inti yang Perlu Dipahami

• Kelipatan persekutuan: bilangan yang menjadi kelipatan dua bilangan sekaligus. Contoh: kelipatan 6 dan 9 → 18, 36, 54, ...
• FPB (Faktor Persekutuan terBesar): faktor terbesar yang membagi semua bilangan. Caranya: buat faktorisasi prima, lalu ambil faktor yang sama dengan pangkat terkecil.
• KPK (Kelipatan Persekutuan terKecil): kelipatan terkecil yang dimiliki semua bilangan. Caranya: buat faktorisasi prima, lalu ambil semua faktor prima dengan pangkat terbesar.

1

Pilihan Ganda Kompleks

Di antara bilangan-bilangan berikut, manakah yang merupakan bilangan kelipatan persekutuan dari 6 dan 9?
Berilah tanda centang (✓) pada kotak di depan jawaban yang benar. (Jawaban benar lebih dari satu)

☐   36

☐   27

☐   18

---

Materi Singkat

Kelipatan persekutuan adalah bilangan yang habis dibagi oleh semua bilangan yang disebutkan. Cara mudah: tulis kelipatan 6 dan kelipatan 9 secara urut, lalu cari yang muncul di keduanya.

Alternatif Penyelesaian

1

Tulis kelipatan 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ...

2

Tulis kelipatan 9: 9, 18, 27, 36, 45, ...

3

Periksa setiap pilihan:

• 36 → ada di kelipatan 6 ✓ dan kelipatan 9 ✓ → kelipatan persekutuan
• 27 → ada di kelipatan 9 ✓, tetapi 27 : 6 = 4,5 (tidak habis dibagi) → bukan kelipatan persekutuan
• 18 → ada di kelipatan 6 ✓ dan kelipatan 9 ✓ → kelipatan persekutuan

Jawaban

✓ 36  dan  ✓ 18

2

Pilihan Ganda

Pilihlah satu jawaban yang benar.
KPK dari 18, 24, dan 42 dalam bentuk faktorisasi prima adalah . . . .

A.  2 × 3 × 7

C.  2³ × 3² × 7

B.  2² × 3² × 7

D.  2³ × 3² × 7²

---

Materi Singkat

Untuk mencari KPK dengan faktorisasi prima: uraikan setiap bilangan menjadi perkalian faktor prima menggunakan pohon faktor, lalu ambil semua faktor prima yang muncul dengan pangkat terbesar.

Alternatif Penyelesaian

1

Faktorisasi prima masing-masing bilangan:

• 18 = 2 × 3²
• 24 = 2³ × 3
• 42 = 2 × 3 × 7

2

Kumpulkan semua faktor prima yang muncul: 2, 3, dan 7.

3

Ambil pangkat terbesar tiap faktor prima:

• Faktor 2 → pangkat terbesar = 2³ (dari 24)
• Faktor 3 → pangkat terbesar = 3² (dari 18)
• Faktor 7 → pangkat terbesar = 7¹ (dari 42)

4

KPK = 2³ × 3² × 7 = 8 × 9 × 7 = 504

Jawaban

C.  2³ × 3² × 7

3

Pilihan Ganda

Pilihlah satu jawaban yang benar.
FPB dari 42, 63, dan 84 adalah . . . .

A.  21

C.  42

B.  24

D.  46

---

Materi Singkat

Untuk mencari FPB dengan faktorisasi prima: uraikan setiap bilangan menjadi perkalian faktor prima, lalu ambil faktor prima yang sama pada semua bilangan dengan pangkat terkecil.

Alternatif Penyelesaian

1

Faktorisasi prima masing-masing bilangan:

• 42 = 2 × 3 × 7
• 63 = 3² × 7
• 84 = 2² × 3 × 7

2

Cari faktor prima yang ada di ketiga bilangan → faktor 3 dan faktor 7 (faktor 2 tidak ada di 63).

3

Ambil pangkat terkecil:

• Faktor 3 → pangkat terkecil = 3¹
• Faktor 7 → pangkat terkecil = 7¹

4

FPB = 3 × 7 = 21

Jawaban

A.  21

4

Pilihan Ganda Kompleks

Bacalah teks berikut.

Bus A dan Bus B berangkat dari terminal yang sama. Bus A berangkat setiap 18 menit, sedangkan Bus B berangkat setiap 24 menit. Kedua bus mulai berangkat bersamaan pada pukul 10.00 WIB.

Berdasarkan teks tersebut, berilah tanda centang (✓) pada kotak di depan pernyataan berikut yang benar. (Jawaban benar lebih dari satu)

☐   Setiap 72 menit kedua bus berangkat bersamaan.

☐   Bus A dan Bus B berangkat bersamaan untuk kedua kalinya pada pukul 11.12.

☐   Bus A dan Bus B berangkat bersamaan untuk ketiga kalinya pada pukul 12.32.

---

Materi Singkat

Soal tentang waktu berangkat bersamaan diselesaikan dengan KPK. KPK dari kedua jadwal menunjukkan selang waktu (menit) mereka berangkat bersamaan lagi. Tambahkan kelipatan KPK itu pada jam awal untuk mencari jadwal berikutnya.

Alternatif Penyelesaian

1

Faktorisasi prima:

• 18 = 2 × 3²
• 24 = 2³ × 3

2

KPK = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72 menit. Jadi setiap 72 menit kedua bus berangkat bersamaan. → Pernyataan 1 Benar ✓

3

Bersamaan ke-2: pukul 10.00 + 72 menit = 10.00 + 1 jam 12 menit = pukul 11.12. → Pernyataan 2 Benar ✓

4

Bersamaan ke-3: pukul 11.12 + 72 menit = 11.12 + 1 jam 12 menit = pukul 12.24 (bukan 12.32). → Pernyataan 3 Salah ✗

Jawaban

✓ Pernyataan 1 (Setiap 72 menit kedua bus berangkat bersamaan)  dan  ✓ Pernyataan 2 (Bus A dan Bus B berangkat bersamaan untuk kedua kalinya pada pukul 11.12)

5

Benar / Salah

Bacalah teks berikut.

Pemerintah suatu desa akan membagikan bantuan 84 ekor sapi dan 96 ekor kambing kepada kelompok tani di desa tersebut. Setiap kelompok tani akan menerima bantuan sapi dan kambing masing-masing sama banyak.

Berdasarkan teks tersebut, berilah tanda centang (✓) pada kolom Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.

Pernyataan	Benar	Salah
Ada 12 kelompok tani yang mendapat bantuan dari pemerintah desa.	○	○
Setiap kelompok tani akan mendapat 7 ekor sapi dan 8 ekor kambing.	○	○
Jumlah sapi dan kambing yang diterima setiap kelompok tani adalah 16 ekor.	○	○

---

Materi Singkat

Soal pembagian barang secara merata diselesaikan dengan FPB. FPB menentukan jumlah kelompok maksimal yang bisa mendapat bagian sama. Setelah jumlah kelompok diketahui, bagi masing-masing jenis hewan dengan jumlah kelompok untuk mendapat bagian per kelompok.

Alternatif Penyelesaian

1

Faktorisasi prima:

• 84 = 2² × 3 × 7
• 96 = 2⁵ × 3

2

Faktor prima yang sama: 2 dan 3.

• Faktor 2 → pangkat terkecil = 2² (dari 84)
• Faktor 3 → pangkat terkecil = 3¹ (dari keduanya)

FPB = 2² × 3 = 4 × 3 = 12

3

Banyak kelompok tani = FPB = 12 kelompok → Pernyataan 1 Benar ✓

4

Sapi per kelompok = 84 : 12 = 7 ekor sapi. Kambing per kelompok = 96 : 12 = 8 ekor kambing. → Pernyataan 2 Benar ✓

5

Jumlah per kelompok = 7 + 8 = 15 ekor (bukan 16 ekor). → Pernyataan 3 Salah ✗

Jawaban

Pernyataan 1: Benar ✓

Pernyataan 2: Benar ✓

Pernyataan 3: Salah ✗