PERCEPATAN MATERI TKA MATEMATIKA SMP MTs BANGUN RUANG 1 (4 SOAL)

Percepatan Materi · TKA Matematika SMP/MTs

Bangun Ruang 1

Jaring-Jaring Bangun Ruang · 5 Soal Lengkap dengan Alternatif Penyelesaian

Materi Singkat: Jaring-Jaring Bangun Ruang

Jaring-jaring adalah bentuk datar yang jika dilipat sepanjang rusuknya akan membentuk sebuah bangun ruang tertutup tanpa celah dan tanpa tumpang tindih. Setiap bangun ruang memiliki lebih dari satu kemungkinan jaring-jaring.

Sifat-sifat bangun ruang yang perlu diingat:

Prisma Segitiga 5 sisi · 9 rusuk · 6 titik sudut

Prisma Segi Lima 7 sisi · 15 rusuk · 10 titik sudut

Limas Segi Empat 5 sisi · 8 rusuk · 5 titik sudut

Limas Segi Lima 6 sisi · 10 rusuk · 6 titik sudut

Rumus umum: Limas segi-n → sisi = n+1 · rusuk = 2n · titik sudut = n+1.  |  Prisma segi-n → sisi = n+2 · rusuk = 3n · titik sudut = 2n.

Luas sisi tegak prisma = Keliling alas × Tinggi

2

Pilihan Ganda Pilih satu jawaban yang paling tepat

Perhatikan gambar berikut.

Gambar tersebut merupakan jaring-jaring bangun ruang ....

Pilihan Jawaban

A. Limas segitiga

B. Limas segi empat  ✓

C. Prisma segitiga

D. Prisma segi empat

---

Alternatif Penyelesaian

Langkah-langkah mengidentifikasi bangun ruang dari jaring-jaringnya:

• Amati bentuk dan banyak sisi pada jaring-jaring: terdapat 4 segitiga dan 1 persegi panjang.
• Total sisi = 4 + 1 = 5 sisi → cocok dengan limas segi empat.
• Kesimpulan: bangun ruang yang dimaksud adalah limas segi empat.

✓ Jawaban: B. Limas Segi empat

3

Pilihan Ganda Kompleks Pilih semua jawaban yang benar (jawaban benar lebih dari satu)

Stimulus

Perhatikan gambar berikut.

Berdasarkan gambar tersebut, pilihlah semua pernyataan yang benar. Jawaban benar lebih dari satu.

Pilihan Pernyataan

Bangun ruang yang terbentuk dari jaring-jaring pada gambar adalah limas segi lima.

Banyak titik sudut yang terbentuk pada bangun ruangnya adalah 10 buah.

Banyak rusuk yang terbentuk pada bangun ruangnya adalah 14 buah.

Banyak sisi yang terbentuk pada bangun ruangnya adalah 7 buah.

---

Alternatif Penyelesaian

Identifikasi bangun ruang: Jaring-jaring terdiri dari 2 segi lima (alas) + 5 persegi panjang (sisi tegak) → bangun ini adalah prisma segi lima.

Hitung sifat-sifat prisma segi lima (n = 5):

• Banyak sisi = n + 2 = 5 + 2 = 7 sisi (pernyataan keempat BENAR)
• Banyak rusuk = 3n = 3 × 5 = 15 rusuk (bukan 14 → pernyataan ketiga SALAH)
• Banyak titik sudut = 2n = 2 × 5 = 10 titik sudut (pernyataan kedua BENAR)
• Bangun ruangnya adalah prisma segi lima → (bukan limas segi lima, pernyataan pertama SALAH

✓ Pernyataan kedua dan keempat benar

Rumus cepat prisma segi-n:

Banyak Sisi = n + 2 Banyak Rusuk = 3n Banyak Titik sudut = 2n

4

Pilihan Ganda Pilih satu jawaban yang paling tepat

Stimulus — Membuat Bangun Ruang Prisma

Rudi akan membuat sebuah bangun ruang prisma segi lima beraturan dengan ukuran panjang sisi alas 6 cm dan tinggi 10 cm dari karton. Untuk membuat bangun tersebut, Rudi membuat jaring-jaringnya terlebih dahulu seperti gambar berikut.

Ternyata, jaring-jaring yang dibuat Rudi kelebihan satu sisi sehingga ia harus membuang sisi tersebut.

Berdasarkan teks tersebut, agar menjadi bangun prisma segi lima beraturan, sisi yang mungkin dihilangkan adalah sisi bernomor ....

Pilihan Jawaban

A. 1

B. 2

C. 6  ✓

D. 7

---

Alternatif Penyelesaian

Tentukan berapa sisi yang dibutuhkan prisma segi lima:

• Prisma segi-n membutuhkan: 2 sisi segi lima (alas & tutup) + n sisi persegi panjang (tegak).
• Untuk prisma segi lima (n = 5): 2 + 5 = 7 sisi total.
• Jaring Rudi memiliki 8 sisi → kelebihan 1 sisi persegi panjang (karena sisi 1 dan 8 sebagai alas dan tutup tidak boleh dibuang).
• Sisi yang bisa dibuang hanya sisi persegi panjang (sisi tegak), yaitu salah satu dari sisi 2–7.
• Sisi 2 dan sisi 7 berada di posisi ujung kiri dan ujung kanan jaring → jika salah satunya dibuang, jaring tidak bisa dilipat menjadi prisma yang tertutup.
• Sisi 6 berada di posisi tengah deretan sisi tegak, sehingga jika dihilangkan, sisi-sisi lainnya masih dapat dilipat membentuk prisma segi lima yang sempurna.

✓ Jawaban: C. Sisi nomor 6

5

Benar / Salah Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan

Stimulus — Membuat Bangun Ruang Prisma (lanjutan soal sebelumnya)

Masih berdasarkan teks yang sama: Rudi membuat prisma segi lima beraturan dengan ukuran panjang sisi alas 6 cm dan tinggi 10 cm. Jaring-jaringnya memiliki sisi-sisi yang diberi nomor 1 sampai 8, di mana sisi 1 dan sisi 8 adalah alas dan tutup berbentuk segi lima, sedangkan sisi 2–7 adalah sisi tegak berbentuk persegi panjang.

Berdasarkan teks tersebut, tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut ini.

Tabel Pernyataan

Pernyataan	Benar	Salah
Sisi 1 dan sisi 8 merupakan sisi yang saling sejajar dan berhadapan.	✓
Sisi 2 dan sisi 7 tidak memiliki rusuk yang berimpit.		✗
Total luas sisi tegak penyusun prisma adalah 300 cm².	✓

---

Alternatif Penyelesaian

Pernyataan 1 — Sisi 1 dan sisi 8 saling sejajar dan berhadapan → BENAR

• Sisi 1 adalah alas dan sisi 8 adalah tutup prisma.
• Pada semua jenis prisma, alas dan tutup selalu sejajar dan berhadapan satu sama lain.

Pernyataan 2 — Sisi 2 dan sisi 7 tidak memiliki rusuk yang berimpit → SALAH

• Pada jaring yang memiliki 6 sisi tegak (sisi 2 s.d. 7), sisi-sisi di posisi ujung (sisi 2 dan sisi 7) akan bertemu dan berbagi rusuk yang sama saat dilipat.
• Jadi, pernyataan ini salah.

Pernyataan 3 — Total luas sisi tegak = 300 cm² → BENAR

• Rumus: Luas sisi tegak = Keliling alas × Tinggi
• Keliling alas segi lima beraturan = 5 × panjang sisi = 5 × 6 cm = 30 cm
• Tinggi prisma = 10 cm
• Luas sisi tegak = 30 cm × 10 cm = 300 cm² ✓

✓ Pernyataan 1: BENAR · Pernyataan 2: SALAH · Pernyataan 3: BENAR

Ingat: Luas sisi tegak prisma tidak perlu dihitung sisi per sisi. Cukup gunakan: Luas tegak = Keliling alas × Tinggi. Ini berlaku untuk semua jenis prisma, baik beraturan maupun tidak.

TKA Matematika SMP/MTs · Bangun Ruang 1  |  Selamat Belajar