SOAL TKA MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2026 BESERTA ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (PART N)

ALTERNATIF PENYELESAIAN SOAL TES KEMAMPUAN AKADEMIK (TKA) MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA/MADRASAH TSANAWIYAH (SMP/MTs) TAHUN 2026 BARISAN DAN POLA BILANGAN

Pernahkah kamu memperhatikan pagar rumah yang tersusun dari batu bata berbentuk segitiga dan persegi panjang? Ternyata di balik susunan yang indah itu tersembunyi pola bilangan. Dengan pola tersebut, kita bisa tahu banyak batu bata di tingkat ke-10 tanpa menggambar sampai tingkat ke-10. Yuk, kita selesaikan bersama langkah demi langkah!

📌 Soal

Suatu kompleks X memiliki kebiasaan membuat pagar rumah dengan desain yang unik. Hampir seluruh warga kompleks X menyusun pagar membentuk pola barisan. Desain pagar rumah tersebut disusun menggunakan 2 jenis batu bata, yang jika dari depan batu bata tersebut terlihat berbentuk segitiga dan persegi panjang. Batu bata tersebut disusun membentuk pola seperti gambar berikut.

Pertanyaan: Jika ingin dibuat pagar dengan 10 tingkat susunan batu bata, berapakah jumlah total batu bata (segitiga maupun persegi panjang) yang ada pada tingkat ke-10 dari pagar tersebut?

A	10 batu bata
B	11 batu bata
C	20 batu bata
D	21 batu bata

✅ Alternatif Penyelesaian

Langkah 1 – Amati gambar dengan teliti. Soal ini menanyakan banyak batu bata hanya pada tingkat ke-10, bukan seluruh pagar. Jadi, kita cari dulu pola banyak batu bata di setiap tingkat.

Langkah 2 – Hitung batu bata tiap tingkat.

Tingkat	Segitiga 🔺	Persegi Panjang ▭	Total
1	1	2	3
2	2	3	5
3	3	4	7

Dari tabel terlihat bahwa banyak segitiga sama dengan nomor tingkatnya, sedangkan banyak persegi panjang selalu lebih banyak 1 daripada banyak segitiga.

Langkah 3 – Temukan polanya. Total batu bata tiap tingkat adalah 3, 5, 7, … Setiap naik satu tingkat, banyaknya bertambah 2. Ini adalah barisan aritmetika dengan suku pertama 3 dan beda 2.

Untuk tingkat ke-n: Segitiga = n Persegi panjang = n + 1 Total = n + (n + 1) = 2n + 1

Langkah 4 – Hitung tingkat ke-10. Ganti n dengan 10:

Segitiga = 10 Persegi panjang = 10 + 1 = 11 Total = 10 + 11 = 21 batu bata

Langkah 5 – Cek dengan cara lain. Karena barisannya 3, 5, 7, … maka suku pertama a = 3 dan beda b = 2. Suku ke-10 adalah a + (10 − 1) × b = 3 + 9 × 2 = 3 + 18 = 21. Hasilnya sama, jadi jawaban kita meyakinkan.

Diagram: banyak batu bata pada tiap tingkat (batang merah = tingkat ke-10)

Tabel lengkap tingkat 1 sampai 10:

Tingkat	Segitiga	Persegi Panjang	Total
1	1	2	1 + 2 = 3
2	2	3	2 + 3 = 5
3	3	4	3 + 4 = 7
4	4	5	4 + 5 = 9
5	5	6	5 + 6 = 11
6	6	7	6 + 7 = 13
7	7	8	7 + 8 = 15
8	8	9	8 + 9 = 17
9	9	10	9 + 10 = 19
10	10	11	10 + 11 = 21

⚠️ Awas Jebakan Pilihan Jawaban!

Pilihan	Kemungkinan Kesalahan
10	Hanya menghitung banyak segitiga, lupa persegi panjang.
11	Hanya menghitung banyak persegi panjang, lupa segitiga.
20	Mengira total = 2 × 10, lupa bahwa persegi panjang lebih banyak 1.
21	Benar: 10 segitiga + 11 persegi panjang.

🎯 Jawaban: D. 21 batu bata

💡 Pesan untuk Murid

Pada soal pola, jangan langsung menebak. Buat tabel untuk 3 suku pertama, cari aturan perubahannya, lalu terapkan ke suku yang ditanyakan. Cara ini berlaku untuk banyak soal barisan di TKA.