PERCEPATAN MATERI TKA MATEMATIKA SMP MTs BENTUK ALJABAR 1 (5 SOAL)

Percepatan Materi · TKA Matematika SMP/MTs

Bentuk Aljabar 1

Modul latihan soal beserta pembahasan lengkap

📚 Materi Singkat: Bentuk Aljabar

Bentuk aljabar adalah ekspresi matematika yang memuat variabel (huruf) dan konstanta (bilangan), dihubungkan dengan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian.

• Suku sejenis: variabel dan pangkatnya sama; bisa langsung dijumlah atau dikurangi.
• Sifat distributif: a(b + c) = ab + ac
• Perkalian dua suku: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
• Pecahan aljabar: samakan penyebut terlebih dahulu sebelum menjumlah atau mengurangi.

Soal & Pembahasan

1

Pecahan Aljabar

Hasil dari x − 1/x adalah . . .

• A. (1 − x) / x


• B. (x − 1) / x


• C. (x² − 1) / x ✓


• D. (1 − x²) / x

---

💡 Konsep Kunci Untuk mengurangkan bilangan bulat dengan pecahan, samakan penyebutnya terlebih dahulu dengan mengalikan bilangan bulat tersebut dengan x/x sehingga penyebutnya menjadi x.

✏️ Alternatif Penyelesaian

1

Ubah x menjadi pecahan dengan penyebut x:

x = x/x · x = x²/x

2

Kurangkan kedua pecahan yang sudah berpenyebut sama:

x - 1/x = x²/x - 1/x = (x² - 1) / x

✅ Jawaban: C.  , (x² − 1) / x

2

Pengurangan Bentuk Aljabar

Diketahui A = −8x + 5 dan B = 3x − 2.
Hasil pengurangan A dari B adalah . . .

• A. −11x + 3


• B. −11x + 7


• C. −5x − 7


• D. 11x − 7 ✓

---

💡 Konsep Kunci Frasa "pengurangan A dari B" berarti B − A, bukan A − B. Perhatikan urutan kata dengan teliti! Saat mengurangkan, ubah tanda semua suku dalam kurung.

✏️ Alternatif Penyelesaian

1

Tulis operasi B − A sesuai makna soal:

B - A = (3x - 2) - (-8x + 5)

2

Buka kurung, ubah semua tanda dalam kurung kedua karena didahului tanda minus:

= 3x - 2 + 8x - 5

3

Kumpulkan suku-suku sejenis:

= (3x + 8x) + (-2 - 5) = 11x - 7

✅ Jawaban: D.  11x − 7

3

Penyederhanaan & Substitusi Koefisien

Diketahui bentuk aljabar 3(4x − 2y + 5) − 5x + 7y dinyatakan dalam bentuk ax + by + c. Hasil a + b + c adalah . . .

• A. 23 ✓


• B. 22


• C. 9


• D. −21

---

💡 Konsep Kunci Gunakan sifat distributif untuk membuka kurung, lalu kumpulkan suku-suku sejenis (suku yang variabelnya sama). Setelah diperoleh bentuk ax + by + c, tinggal jumlahkan nilai koefisien a, b, dan c.

✏️ Alternatif Penyelesaian

1

Distribusikan angka 3 ke setiap suku dalam kurung:

3(4x - 2y + 5) = 12x - 6y + 15

2

Tulis semua suku bersama:

12x - 6y + 15 - 5x + 7y

3

Kelompokkan dan jumlahkan suku-suku sejenis:

= (12x - 5x) + (-6y + 7y) + 15 = 7x + y + 15

4

Identifikasi nilai a, b, c lalu jumlahkan:

a = 7, b = 1, c = 15 a + b + c = 7 + 1 + 15 = 23

✅ Jawaban: A.  23

4

Perkalian Dua Suku Binomial

Bentuk sederhana dari (2x − 4)(x + 3) − 2x² + 12 adalah . . .

• A. 2x² − x + 12


• B. 4x² − 24


• C. 2x ✓


• D. 2x − 24

---

💡 Konsep Kunci Gunakan rumus perkalian dua suku: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd. Kalikan setiap suku di kurung pertama dengan setiap suku di kurung kedua (metode FOIL), lalu sederhanakan hasilnya.

✏️ Alternatif Penyelesaian

1

Kalikan (2x − 4)(x + 3) menggunakan metode FOIL:

= (2x)(x) + (2x)(3) + (-4)(x) + (-4)(3) = 2x² + 6x - 4x - 12 = 2x² + 2x - 12

2

Gabungkan dengan suku-suku berikutnya:

= 2x² + 2x - 12 - 2x² + 12

3

Kumpulkan suku sejenis, perhatikan banyak suku yang saling menghapus:

= (2x² - 2x²) + 2x + (-12 + 12) = 0 + 2x + 0 = 2x

✅ Jawaban: C.  2x

5

Menerjemahkan Kalimat ke Bentuk Aljabar

Diketahui suatu persamaan yang memiliki nilai 2 kali dari (6 − 3x) dikurangi dengan 9x dan dijumlahkan dengan lima kali sebuah bilangan x.
Pernyataan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk aljabar dengan persamaan . . .

• A. 12 − 10x ✓
• B. 12 − 6x
• C. 12 − 3x
• D. 12 + 3x

---

💡 Konsep Kunci Terjemahkan setiap bagian kalimat soal satu per satu menjadi simbol matematika, lalu gabungkan semuanya dan sederhanakan suku-suku sejenis.

✏️ Alternatif Penyelesaian

1

Terjemahkan setiap kalimat:

"2 kali dari (6 - 3x)" → 2(6 - 3x) = 12 - 6x "dikurangi dengan 9x" → - 9x "dijumlahkan dengan 5 kali x" → + 5x

2

Gabungkan semua bagian menjadi satu ekspresi:

= 12 - 6x - 9x + 5x

3

Kumpulkan suku-suku yang mengandung x:

= 12 + (-6x - 9x + 5x) = 12 + (-10x) = 12 - 10x

✅ Jawaban: A.  12 − 10x

📋 Rangkuman Jawaban

No.	Topik	Jawaban
1	Pecahan Aljabar	C. (x² − 1) / x
2	Pengurangan Bentuk Aljabar	D. 11x − 7
3	Penyederhanaan & Koefisien	A. 23
4	Perkalian Dua Suku Binomial	C. 2x
5	Soal Cerita Aljabar	A. 12 − 10x

💬 Tips Belajar Selalu baca soal cerita dengan teliti. Perhatikan kata seperti "dari", "dikurangi", dan "dijumlahkan" karena menentukan urutan operasi. Untuk soal perkalian dua suku, pastikan setiap suku dikalikan dengan semua suku di kurung lainnya agar tidak ada yang terlewat.