SOAL, KUNCI JAWABAN, DAN ALTERNATIF MATEMATIKA KELAS IX ASESMEN SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2025/2026 (PILIHAN GANDA KOMPLEKS DAN URAIAN)

    

        

        Pilihan Ganda Kompleks

 

1.    Banyak buah apel milik Galuh lebih sedikit daripada milik Felisha. Selisihnya 18 buah. Jika Felisha memberikan sepertiga dari seluruh buah apelnya kepada Galuh, maka banyak buah apel mereka menjadi sama.

Berdasarkan informasi tersebut, manakah pernyataan-pernyataan berikut yang benar?

A.   Jika banyak buah apel milik Felisha = f dan banyak buah apel milik Galuh = g, diperoleh persamaan g – f = 18.

B.   Jika banyak buah apel milik Felisha = f dan banyak buah apel milik Galuh = g, diperoleh persamaan f = g + f.

C.    Banyak buah apel milik Felisha mula-mula adalah 27 buah.

D.    Banyak buah apel yang diberikan kepada Galuh adalah 12 buah.

 

2.  Dalam Festival Kuliner Kota, sebuah stan Usaha Mikro, Kecil, dan Menengah (UMKM) menjual Paket “Jawa” dan Paket “Tengah”. Paket “Jawa” terdiri dari 1 kotak Getuk dan 2 minuman dijual dengan harga Rp45.000,00. Paket “Tengah” terdiri dari 2 kotak Getuk dan 1 minuman dijual dengan harga Rp60.000,00.

Berdasarkan informasi tersebut, manakah pernyataan-pernyataan berikut yang benar?

A.    Harga 1 kotak Getuk sama dengan harga 3 minuman.

B.    Harga 1 minuman sama dengan seperenam harga Paket “Tengah”.

C.  Jika membutuhkan 6 kotak Getuk dan 3 minuman saja, lebih baik membeli 2 Paket “Tengah”.

D.  Jika membutuhkan 5 kotak Getuk dan 4 minuman saja, lebih baik membeli 1 Paket “Jawa” dan 2 Paket “Tengah”.

  

3.   Sebuah festival musik menjual dua jenis tiket, yaitu tiket reguler dan tiket Very Important Person (VIP). Tiket reguler dijual dengan harga Rp150.000,00, sedangkan tiket VIP dijual dengan harga Rp250.000,00. Pada hari pertama, terjual 320 tiket dengan total hasil penjualan tiket Rp56.000.000,00. Pada hari kedua, tiket reguler yang terjual 20 lebih banyak daripada hari pertama, sedangkan tiket VIP terjual 10 lebih sedikit daripada hari pertama.

Berdasarkan informasi tersebut, manakah pernyataan-pernyataan berikut yang benar?

A.    Pada hari kedua terjual 70 tiket VIP.

B.    Pada hari kedua terjual 240 tiket reguler.

C.    Banyak tiket yang terjual pada hari kedua adalah 350.

D.    Total hasil penjualan tiket pada hari kedua adalah Rp56.500.000,00

 

4.    Pemerintah memberikan subsidi listrik untuk kategori tertentu dengan harga listrik Rp700,00 per kWh. Untuk kategori yang lain, harga listrik tanpa subsidi Rp1.500,00 per kWh. Pak Hafidz mempunyai dua rumah, misalkan Rumah A dan Rumah B. Rumah A mendapatkan subsidi listrik, sedangkan Rumah B tidak mendapatkan subsidi listrik. Bulan lalu Pak Hafidz membayar biaya listrik kedua rumahnya sebesar Rp385.000,00, dengan jumlah penggunaan listrik kedua rumahnya adalah 310 kWh. Abaikan biaya abonemen listrik setiap bulan.

Berdasarkan informasi tersebut, manakah pernyataan-pernyataan berikut yang benar?

A.    Penggunaan listrik Rumah A bulan lalu adalah 100 kWh.

B.    Penggunaan listrik Rumah B bulan lalu adalah 200 kWh.

C.    Biaya listrik Rumah A bulan lalu adalah Rp70.000,00

D.    Biaya listrik Rumah B bulan lalu adalah Rp300.000,00

 

5.   Enam tahun yang lalu, usia ayah tiga kali usia Iqbal. Enam tahun yang akan datang, usia ayah dua kali usia Iqbal.

Berdasarkan informasi tersebut, manakah pernyataan-pernyataan berikut yang benar?

A.    Jumlah usia ayah sekarang dan usia Iqbal sekarang adalah 50 tahun.

B.    Jumlah usia ayah sekarang dan usia Iqbal sekarang adalah 60 tahun.

C.    Sepuluh tahun yang akan datang, ayah Iqbal berusia 60 tahun.

D.    Sepuluh tahun yang akan datang, Iqbal berusia 28 tahun.

 

6.     Diketahui luas permukaan suatu kubus adalah 150 cm².

Berdasarkan informasi singkat tersebut, manakah pernyataan-pernyataan berikut yang benar?

A.    Ukuran panjang rusuk kubus adalah 5 cm.

B.    Jumlah semua panjang rusuk kubus adalah 50 cm.

C.   Ukuran panjang diagonal sisi kubus adalah  cm.

D.   Ukuran panjang diagonal ruang kubus adalah  cm.

  

7.     Perhatikan limas segi empat beraturan berikut.

     

      Diketahui ukuran panjang AB adalah 10 cm.

Berdasarkan informasi tersebut, manakah pernyataan-pernyataan berikut yang benar?

A.    Jika ukuran panjang TO = 9 cm, maka luas permukaan limas adalah 300 cm².

B.    Jika ukuran panjang TO = 12 cm, maka luas permukaan limas adalah 360 cm².

C.    Jika ukuran panjang TO = 15 cm, maka volume limas adalah 500 cm².

D.    Jika ukuran panjang TO = 18 cm, maka volume limas adalah 720 cm².

 

8.    Sebuah wadah air berbentuk tabung memiliki ukuran panjang jari-jari lingkaran alas 20 cm dan tinggi 70 cm. Wadah tersebut akan diisi air.

Berdasarkan informasi tersebut, manakah pernyataan-pernyataan berikut yang benar?

A.    Jika wadah tersebut berisi air penuh, maka volume air dalam wadah adalah 88 liter.

B.    Jika wadah tersebut berisi air setengahnya, maka volume air dalam wadah adalah    40 liter.

C.    Jika wadah tersebut berisi air sepertiganya, maka volume air dalam wadah kurang dari 25 liter.

D.    Jika wadah tersebut berisi air seperempatnya, maka volume air dalam wadah lebih dari 20 liter.

 

9.     Perhatikan gabungan bangun ruang berikut.

     

     Berdasarkan gambar tersebut, manakah pernyataan-pernyataan berikut yang benar?

A.    Volume balok adalah 800 cm³.

B.    Volume limas adalah 400 cm³.

C.    Volume bangun ruang gabungan adalah 1.000 cm³.

D.    Selisih volume balok dan volume limas adalah 100 cm³.

10.  Perhatikan gabungan bangun ruang berikut.

     
Diketahui ukuran panjang garis pelukis kerucut adalah 13 cm.

Berdasarkan informasi tersebut, manakah pernyataan-pernyataan berikut yang benar?

A.    Luas permukaan kerucut adalah 90π cm².

B.    Luas permukaan tabung kurang dari 120π cm².

C.    Selisih luas permukaan tabung dan kerucut adalah 150π cm².

D.    Luas permukaan bangun ruang gabungan tersebut adalah 180π cm².

 

         Uraian

 

1.     Diberikan dua sistem persamaan berikut.

     
Di antara dua sistem persamaan tersebut, manakah yang merupakan sistem persamaan linear dua variabel?

Berikan alasanmu!

2.  Chantika dan Donita bekerja di sebuah pabrik tas. Chantika dapat menyelesaikan 3 tas setiap jam dan Donita dapat menyelesaikan 4 tas setiap jam. Jumlah jam kerja Chantika dan Donita adalah 16 jam sehari dengan banyak tas yang dibuat oleh keduanya adalah 55 tas.

Dalam sehari, berapa jam mereka masing-masing bekerja!

 

3.     Jumlah ukuran seluruh rusuk balok adalah 2,4 m.

Jika balok tersebut berukuran panjang 25 cm dan lebar 15 cm, maka tentukanlah:

a.     jumlah ukuran seluruh rusuk panjang balok!

b.     jumlah ukuran seluruh rusuk lebar balok!

c.     ukuran tinggi balok!

 

4.     Perhatikan gambar berikut.

     

Tentukan volume bangun ruang tersebut!

 

5.   Seorang arsitek sedang merancang pembangunan rumah dengan atap berbentuk setengah bola, di mana ia memperkirakan ukuran panjang diameter atap tersebut 14 m. Pada bagian luar atap akan dicat dengan perkiraan biaya Rp30.000,00 per m².

Berapa perkiraan biaya yang akan dikeluarkan dalam pengecatan atap tersebut?

KUNCI JAWABAN

ALTERNATIF PENYELESAIAN

URAIAN

1. a.    x + y = 9 dan x – y = 7 → sistem persamaan linear dua variabel karena

         (i) pada sistem (a), variabel x dan y berpangkat satu (derajat satu)

         (ii) tidak ada perkalian antar variabel

         (iii) bentuk persamaannya linear, kedua variabel berpangkat satu.

    b.  x² + y = 9 dan x – y² = 7 → bukan sistem persamaan linear dua variabel karena 

         terdapat variabel berpangkat dua.

2. Misalkan:

x = jam kerja Chantika,

y = jam kerja Donita.

Persamaan:

x + y = 16 (Persamaan 1)

3x + 4y = 55 (Persamaan 2)

Berdasarkan Persamaan 1:

x + y = 16

⇔ x + y – y = 16 – y

⇔ x = 16 – y (Persamaan 3)

Berdasarkan Persamaan 2:

3x + 4y = 55

⇔ 3(16 − y) + 4y = 55

⇔ 48 − 3y + 4y = 55

⇔ 48 + y = 55

⇔ 48 – 48 + y = 55 – 48

⇔ y = 7

Berdasarkan Persamaan 3:

x = 16 – y

⇔ x = 16 – 7

⇔ x = 9

Jadi, dalam sehari Chantika bekerja selama 9 jam dan Donita bekerja selama 7 jam.

3. Diketahui:

Balok

Jumlah seluruh rusuk

= 2,4 m

= 240 cm

Panjang (p) = 25 cm

Lebar (l) = 15 cm

Ditanya:

a. Jumlah ukuran seluruh rusuk panjang balok = …?

b. Jumlah ukuran seluruh rusuk lebar balok = …?

c. Tinggi (t) = ...?

Jawab:

a. Jumlah ukuran seluruh rusuk panjang balok

= 4 × p

= 4 × 25

= 100

Jadi, jumlah ukuran seluruh rusuk panjang balok adalah 100 cm.

b. Jumlah ukuran seluruh rusuk lebar balok

= 4 × l

= 4 × 15

= 60

Jadi, jumlah ukuran seluruh rusuk lebar balok adalah 60 cm.

c. Tinggi balok

Jumlah ukuran seluruh rusuk = 240

⇔ 4(p + l + t) = 240

⇔ 4(p + l + t) : 4 = 240 : 4

⇔ p + l + t = 60

⇔ 25 + 15 + t = 60

⇔ 40 + t = 60

⇔ 40 – 40 + t = 60 – 40

⇔ t = 20

Jadi, ukuran tinggi balok adalah 20 cm.

4. Diketahui:

Bangun ruang prisma trapesium sama kaki ABCD.EFGH

Ukuran panjang sisi sejajar trapesium tersebut adalah 24 cm dan 12 cm.

Ukuran panjang kaki trapesium adalah 10 cm.

Ukuran tinggi prisma (t) adalah 15 cm.

Ditanya:

V = …?

Jawab:

V = L alas × t

L alas =  × jumlah ukuran panjang sisi sejajar × ukuran tinggi trapesium

Ukuran tinggi trapesium dicari menggunakan rumus Pythagoras:

Misalkan:

Ukuran tinggi trapesium = x

x²= 10² – 6²

⇔ x² = 100 – 36

⇔ x² = 64

⇔ x = ±

⇔ x = ±8

⇔ x = –8 atau x = 8

Karena x adalah ukuran tinggi trapesium, sehingga x tidak mungkin negatif. Artinya, x yang memenuhi adalah 8 cm.

Sehingga, ukuran tinggi trapesium adalah 8 cm.

L alas

=  × jumlah ukuran panjang sisi sejajar × ukuran tinggi trapesium

=  × (24 + 12) × 8

=  × 36 × 8

= 36 × 4

= 144

Luas alas prisma adalah 144 cm².

V = L alas × t

⇔ V = 144 × 15

⇔ V = 72 × 30

⇔ V = 2160

Jadi, volume bangun ruang tersebut adalah 2160 cm³.

5. Diketahui:

Bentuk atap: Setengah bola

 = 14 m

Perkiraan biaya pengecatan = Rp30.000,00 per m²

Ditanya:

Perkiraan biaya pengecatan atap = …?

Jawab:

 = 

 

Ukuran panjang jari-jari atap adalah   7 m.

L ​= 2πr²

⇔ L ≈ 2 ×  ​× 7²

⇔ L ≈ 2 ×  ​× 7 ​× 7

⇔ L ≈ 2 × 22 × 7

⇔ L ≈ 22 × 2 × 7

⇔ L ≈ 22 × 14

⇔ L ≈ 11 × 28

⇔ L ≈ 308

Perkiraan luas bagian luar atap yang akan dicat adalah 308 m².

Biaya ≈ 308 × 30.000

⇔ Biaya ≈ 9.240.000

Jadi, perkiraan biaya yang akan dikeluarkan dalam pengecatan atap tersebut adalah

Rp9.240.000,00.