SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2025 DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (TINGKAT KOTA/KABUPATEN PART G)

Perhatikan barisan bilangan berikut:

1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16, 17, ...

Suku-suku barisan tersebut diperoleh dari semua bilangan bulat positif dengan menghilangkan semua bilangan kelipatan 5. Suku ke-2025 dari barisan tersebut adalah ….

(Pilihan Ganda)

A. 2430

B. 2530

C. 2531

D. 2532

Alternatif Penyelesaian:

Perhatikan bahwa pilihan jawaban A dan B jelas salah.

Misalkan 𝑈𝑛 adalah suku ke-𝑛 dari barisan tersebut. Perhatikan bahwa setiap 8 suku, angka satuan dari barisan tersebut berulang.

Suku kelipatan 8:

𝑈8𝑘 = 10(𝑘 − 1) + 9. dengan bilangan asli.

Sehingga

𝑈2024

= 𝑈8(253)

= 10(253 − 1) + 9

= 10(252) + 9

= 2520 + 9

= 2529

Jadi, jika suku ke-2024 dari barisan tersebut adalah 2529, maka suku ke-2025 dari barisan tersebut adalah 2531.

(Pilihan jawaban C benar).