SOAL MATEMATIKA UJIAN MADRASAH TAHUN 2025 JENJANG MTs DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 1, 2, 5-8)

Alternatif Penyelesaian Soal Ujian Madrasah
Matematika MTs – Kota Salatiga Tahun Ajaran 2024/2025

Kelas IX  |  Pilihan Ganda & Pilihan Ganda Kompleks  |  6 Soal

1

Operasi Hitung Bilangan Bulat – Papan Panahan

Teks Soal

Pada papan sasaran olahraga panahan, terdapat sepuluh lingkaran yang terdiri dari 5 warna urut dari yang paling dalam, yaitu kuning, merah, biru, hitam, putih. Masing-masing warna menunjukkan skor yang berbeda seperti pada tabel berikut.

Warna	Bagian	Skor
Kuning	Dalam	10
Kuning	Luar	9
Merah	Dalam	8
Merah	Luar	7
Biru	Dalam	6
Biru	Luar	5
Hitam	Dalam	4
Hitam	Luar	3
Putih	Dalam	2
Putih	Luar	1

Amir mengikuti suatu pertandingan panahan. Ia memanah sebanyak 12 kali dengan rincian: 1 kali kuning dalam, 2 kali kuning luar, 4 kali biru dalam, 3 kali biru luar, dan sisanya lupa warna apa.

Jika pada pertandingan tersebut Amir mendapatkan skor total 75 poin, maka sisa target panahan yang belum disebutkan adalah ....

A. 2 kali hitam dalam

B. 3 kali putih dalam

C. 2 kali merah dalam

D. 2 kali hitam luar

Materi Singkat

Operasi hitung bilangan bulat: untuk mencari sisa, hitung terlebih dahulu jumlah skor dari panahan yang sudah diketahui menggunakan perkalian dan penjumlahan, kemudian kurangkan dari total skor yang diperoleh. Sisa skor dibagi jumlah tembakan yang tersisa untuk menentukan nilai per tembakan.

Alternatif Penyelesaian

1

Hitung skor dari panahan yang sudah diketahui:
(1 × 10) + (2 × 9) + (4 × 6) + (3 × 5) = 10 + 18 + 24 + 15 = 67 poin

2

Hitung jumlah tembakan yang sudah disebutkan:
1 + 2 + 4 + 3 = 10 tembakan
Sisa tembakan = 12 − 10 = 2 tembakan

3

Hitung skor dari sisa tembakan tersebut:
Skor sisa = 75 − 67 = 8 poin

4

Skor per tembakan = 8 : 2 = 4 poin.
Berdasarkan tabel, skor 4 poin = hitam dalam.
Jadi, sisa panahan adalah 2 kali hitam dalam.

Jawaban

A. 2 kali hitam dalam ✓

B. 3 kali putih dalam

C. 2 kali merah dalam

D. 2 kali hitam luar

2

Persentase dan Diskon – Toko Busana Muslim

Teks Soal

Ada empat toko Busana Muslim/Muslimah menjual barang yang sama. Menjelang lebaran, toko-toko tersebut memberikan diskon yang bervariasi seperti pada tabel berikut.

Nama Toko	Harga Satuan		Diskon
	Gamis	Jilbab	Gamis	Jilbab
Toko Aisyah	Rp 150.000	Rp 50.000	30%	15%
Toko Khadijah	Rp 150.000	Rp 50.000	25%	20%
Toko Fatimah	Rp 150.000	Rp 50.000	20%	25%
Toko Aminah	Rp 150.000	Rp 50.000	15%	30%

Zahra akan membeli sebuah gamis dan jilbab di toko yang sama. Agar memperoleh harga yang paling murah, Zahra harus berbelanja di toko ....

A. Aisyah

B. Khadijah

C. Fatimah

D. Aminah

Materi Singkat

Diskon adalah potongan harga yang dinyatakan dalam persen. Harga setelah diskon dihitung dengan rumus:
Harga Bayar = Harga Asli × (100% − Diskon%)
Untuk menentukan toko termurah, bandingkan total harga gamis dan jilbab setelah diskon di setiap toko.

Alternatif Penyelesaian

1

Hitung harga bayar di setiap toko:

Toko	Gamis setelah diskon	Jilbab setelah diskon	Total
Aisyah	150.000 × 70% = 105.000	50.000 × 85% = 42.500	Rp 147.500
Khadijah	150.000 × 75% = 112.500	50.000 × 80% = 40.000	Rp 152.500
Fatimah	150.000 × 80% = 120.000	50.000 × 75% = 37.500	Rp 157.500
Aminah	150.000 × 85% = 127.500	50.000 × 70% = 35.000	Rp 162.500

2

Total terkecil adalah Rp 147.500 di Toko Aisyah. Jadi Zahra sebaiknya berbelanja di Toko Aisyah.

Jawaban

A. Aisyah ✓

B. Khadijah

C. Fatimah

D. Aminah

5

Himpunan dan Irisan – Lomba Pramuka

Teks Soal

Dalam suatu lomba pramuka, terdiri dari dua tahap, yaitu babak penyisihan dan babak final. Dalam lomba tersebut, regu yang dinyatakan melanjutkan ke babak final adalah yang dapat menjawab soal Pengetahuan Kepramukaan dengan nilai minimal 75 DAN berhasil menyelesaikan tantangan ketangkasan. Lomba tersebut diikuti oleh 18 regu putra dan 20 regu putri.

Dari babak penyisihan diperoleh hasil sebagai berikut:

• Untuk regu putra: terdapat 9 regu yang memperoleh nilai minimal 75 dan 14 regu berhasil menyelesaikan tantangan.
• Untuk regu putri: terdapat 15 regu yang memperoleh nilai minimal 75 dan 11 regu berhasil menyelesaikan tantangan.

Berdasarkan data tersebut, banyak regu putra dan putri yang lolos ke babak final adalah ....

A. 6 regu putra dan 6 regu putri

B. 6 regu putra dan 7 regu putri

C. 5 regu putra dan 8 regu putri

D. 5 regu putra dan 6 regu putri

Materi Singkat

Konsep irisan himpunan (A ∩ B): regu lolos jika memenuhi kedua syarat sekaligus. Jumlah minimum irisan dapat dicari dengan rumus:
|A ∩ B| minimum = |A| + |B| − n(total)
Rumus ini disebut Prinsip Inklusi-Eksklusi, dan memberikan jumlah regu yang pasti memenuhi kedua syarat.

Alternatif Penyelesaian

1

Regu Putra:
Nilai ≥ 75 = 9 regu, selesaikan tantangan = 14 regu, total regu = 18.
Minimum irisan = 9 + 14 − 18 = 5 regu putra yang lolos final.

2

Regu Putri:
Nilai ≥ 75 = 15 regu, selesaikan tantangan = 11 regu, total regu = 20.
Minimum irisan = 15 + 11 − 20 = 6 regu putri yang lolos final.

3

Jadi, yang pasti lolos ke babak final adalah 5 regu putra dan 6 regu putri.

Jawaban

A. 6 regu putra dan 6 regu putri

B. 6 regu putra dan 7 regu putri

C. 5 regu putra dan 8 regu putri

D. 5 regu putra dan 6 regu putri ✓

6

Fungsi Linear – Tarif Taksi A

Teks Soal

Di suatu kota terdapat 2 perusahaan taksi yaitu Taksi A dan Taksi B. Dua perusahaan tersebut menawarkan tarif seperti pada tabel berikut.

Jarak (km)	Awal (0)	1	2	3	15
Taksi A (Rp)	7.000	9.500	12.000	14.500	...
Taksi B (Rp)	10.000	12.000	14.000	16.000	...

Secara umum, penumpang (konsumen) akan memilih tarif taksi yang lebih murah.

Jika fungsi tarif taksi dinyatakan dalam f(x) dan jarak dinyatakan dalam x, maka rumus fungsi yang menunjukkan tarif Taksi A adalah ....

A. f(x) = 2.500x

B. f(x) = 7.000 + 2.500x

C. f(x) = 7.000 + x

D. f(x) = 7.000x + 2.500

Materi Singkat

Fungsi linear berbentuk f(x) = ax + b, di mana:
• b = nilai awal (tarif awal saat x = 0, disebut konstanta)
• a = pertambahan tarif setiap 1 satuan jarak (disebut koefisien atau gradien)
Untuk menemukan nilai a, gunakan: a = selisih tarif : selisih jarak.

Alternatif Penyelesaian

1

Tarif awal Taksi A saat x = 0 adalah Rp 7.000, sehingga b = 7.000.

2

Setiap bertambah 1 km, tarif bertambah: 9.500 − 7.000 = Rp 2.500, sehingga a = 2.500.

3

Rumus fungsinya: f(x) = 7.000 + 2.500x

4

Verifikasi: x = 2 → f(2) = 7.000 + 2.500(2) = 12.000 ✓  |  x = 3 → f(3) = 14.500 ✓

f(x) = 7.000 + 2.500x

Jawaban

A. f(x) = 2.500x

B. f(x) = 7.000 + 2.500x ✓

C. f(x) = 7.000 + x

D. f(x) = 7.000x + 2.500

7

Perbandingan Fungsi Linear – Pilihan Taksi untuk Intan

Teks Soal

Masih merujuk pada tabel tarif Taksi A dan Taksi B di soal sebelumnya. Taksi A: f(x) = 7.000 + 2.500x. Taksi B: tarif awal Rp10.000, bertambah Rp2.000 per km, sehingga g(x) = 10.000 + 2.000x.

Intan akan pergi ke rumah temannya yang berjarak 15 km dari rumahnya. Pernyataan yang benar adalah .... (Pilih dua jawaban yang benar)

A. Intan akan memilih Taksi A

B. Intan akan memilih Taksi B

C. Selisih tarif Taksi A dan Taksi B adalah Rp4.000

D. Jika Intan membayar ongkos taksi dengan uang Rp50.000, maka uang kembaliannya Rp 10.000,00

Materi Singkat

Untuk membandingkan dua pilihan, substitusikan nilai yang sama (x = 15) ke dalam kedua fungsi, lalu bandingkan hasilnya. Murid yang cerdas akan memilih tarif yang lebih kecil. Selisih = nilai terbesar − nilai terkecil.

Alternatif Penyelesaian

1

Hitung tarif Taksi A untuk jarak 15 km:
f(15) = 7.000 + 2.500 × 15 = 7.000 + 37.500 = Rp44.500

2

Hitung tarif Taksi B untuk jarak 15 km:
g(15) = 10.000 + 2.000 × 15 = 10.000 + 30.000 = Rp40.000

3

Taksi B lebih murah (Rp40.000 < Rp44.500), jadi Intan akan memilih Taksi B → pernyataan B benar ✓

4

Selisih tarif = 44.500 − 40.000 = Rp4.500 (bukan Rp4.000) → pernyataan C salah ✗

5

Intan naik Taksi B = Rp40.000. Membayar Rp50.000, kembalian = 50.000 − 40.000 = Rp10.000 → pernyataan D benar ✓

Jawaban (2 pilihan benar)

A. Intan akan memilih Taksi A

B. Intan akan memilih Taksi B ✓

C. Selisih tarif Taksi A dan Taksi B adalah Rp4.000,00

D. Jika Intan membayar dengan Rp50.000,00, maka kembaliannya Rp10.000,00 ✓

8

SPLDV – Harga Minyak dan Telur di Toko Barokah

Teks Soal

Toko Barokah menyediakan berbagai macam jenis sembako dengan harga paket maupun non paket. Untuk paket minyak dan telur, ada pilihan 2 paket, yaitu paket 1 dan paket 2.

Jika harga 1 liter minyak dinyatakan dalam x dan harga 1 kg telur dinyatakan dalam y, maka persamaan yang tepat untuk gambar di atas adalah ....

A. 2x + y = 54.000 dan 3x + y = 94.000

B. 2x + y = 94.000 dan 3x + 2y = 54.000

C. 2x + y = 54.000 dan 3x + 2y = 94.000

D. 3x + y = 54.000 dan 3x + 2y = 94.000

Materi Singkat

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah dua persamaan yang memiliki dua variabel yang belum diketahui. Cara menyusun persamaan dari soal cerita:
• Tentukan variabel: x = harga 1 satuan barang pertama, y = harga 1 satuan barang kedua.
• Setiap paket membentuk satu persamaan dengan koefisien sesuai jumlah barang dalam paket tersebut.
• Bentuk umum: (jumlah minyak) × x + (jumlah telur) × y = harga paket

Alternatif Penyelesaian

1

Misalkan x = harga 1 liter minyak goreng (rupiah) dan y = harga 1 kg telur (rupiah).

2

Paket 1: 2 liter minyak + 1 kg telur = Rp54.000
→ 2x + y = 54.000

3

Paket 2: 3 liter minyak + 2 kg telur = Rp94.000
→ 3x + 2y = 94.000

2x + y = 54.000   dan   3x + 2y = 94.000

4

Bonus – cek dengan menyelesaikan SPLDV:
Dari persamaan 1: y = 54.000 − 2x. Substitusi ke persamaan 2:
3x + 2(54.000 − 2x) = 94.000
3x + 108.000 − 4x = 94.000
−x = −14.000 → x = 14.000
y = 54.000 − 2(14.000) = 54.000 − 28.000 = 26.000
Jadi harga 1 liter minyak = Rp 14.000 dan harga 1 kg telur = Rp26.000.

Jawaban

A. 2x + y = 54.000 dan 3x + y = 94.000

B. 2x + y = 94.000 dan 3x + 2y = 54.000

C. 2x + y = 54.000 dan 3x + 2y = 94.000 ✓

D. 3x + y = 54.000 dan 3x + 2y = 94.000

Alternatif Penyelesaian – Ujian Madrasah Matematika MTs Kota Salatiga Tahun Ajaran 2024/2025