PREDIKSI SOAL MATEMATIKA UJIAN MADRASAH TAHUN 2026 JENJANG MTs DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 6-10)

MTs · Matematika

Prediksi Soal Ujian Madrasah

Tahun Ajaran 2025/2026  ·  Kurikulum Merdeka  ·  Jenjang MTs

📚 5 Soal Pilihan Ganda

🎯 Beserta Alternatif Penyelesaian

📖 Ringkasan Materi

Nilai Kamu

0 / 5

Pilih jawaban, lalu klik
Periksa Jawaban

1

Aljabar — Penyederhanaan Bentuk Aljabar

Mudah Aljabar

💡

Ringkasan Materi — Unsur & Operasi Aljabar

Unsur-unsur bentuk aljabar: Variabel (huruf/simbol), koefisien (bilangan di depan variabel), konstanta (bilangan tanpa variabel), dan suku (bagian yang dipisahkan oleh tanda + atau −).

Suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat variabel yang sama. Hanya suku sejenis yang dapat dijumlahkan atau dikurangkan.

Contoh: 3x + 5x = 8x (sejenis, dapat disederhanakan), sedangkan 3x + 5y tidak bisa disederhanakan karena berbeda variabel.

Perkalian aljabar: Gunakan sifat distributif, contoh: a(b + c) = ab + ac.

Perhatikan bentuk aljabar berikut.

5x² + 3x − 7 + 2x² − x + 4

Hasil penyederhanaan bentuk aljabar di atas adalah ....

• A
  7x² + 4x − 3
• B
  7x² + 2x − 3
• C
  7x² + 4x + 3
• D
  7x² − 2x − 3

✏️

Alternatif Penyelesaian

1

Tulis ulang dan kelompokkan suku sejenis berdasarkan pangkat variabelnya.
(5x² + 2x²) + (3x − x) + (−7 + 4)

2

Selesaikan suku x²:
5x² + 2x² = 7x²

3

Selesaikan suku x:
3x − x = 2x

4

Selesaikan konstanta:
−7 + 4 = −3

5

Gabungkan semua hasil:
7x² + 2x − 3

Jawaban yang benar: B. 7x² + 2x − 3

2

Relasi dan Fungsi — Korespondensi Satu-Satu

Mudah Aljabar

💡

Ringkasan Materi — Korespondensi Satu-Satu

Korespondensi satu-satu adalah relasi khusus yang berpasangan tepat satu-satu antara setiap anggota himpunan A (daerah asal/domain)dengan anggota himpunan B (daerah kawan/kodomain), sehingga tidak ada anggota yang tersisa di salah satu himpunan.

Syarat utama: Banyak anggota himpunan A harus sama dengan banyak anggota himpunan B, yaitu n(A) = n(B).

Banyak korespondensi satu-satu yang dapat dibentuk dari dua himpunan dengan n anggota adalah n! (n faktorial).

Kondisi	Syarat	Keterangan
n(A) = n(B)	✓ Terpenuhi	Dapat dibentuk korespondensi satu-satu
n(A) ≠ n(B)	✗ Tidak	Tidak dapat dibentuk korespondensi satu-satu

Perhatikan pasangan himpunan berikut.

A. P = {1, 2, 3} dan Q = {a, b, c, d}
B. P = {1, 2, 3, 4} dan Q = {a, b, c}
C. P = {p, q, r, s} dan Q = {1, 2, 3, 4}
D. P = {x, y} dan Q = {1, 2, 3}

Pasangan himpunan yang dapat membentuk korespondensi satu-satu adalah ....

• A
  P = {1, 2, 3} dan Q = {a, b, c, d}  [n(P)=3, n(Q)=4]
• B
  P = {1, 2, 3, 4} dan Q = {a, b, c}  [n(P)=4, n(Q)=3]
• C
  P = {p, q, r, s} dan Q = {1, 2, 3, 4}  [n(P)=4, n(Q)=4]
• D
  P = {x, y} dan Q = {1, 2, 3}  [n(P)=2, n(Q)=3]

✏️

Alternatif Penyelesaian

1

Syarat korespondensi satu-satu: banyak anggota kedua himpunan harus sama, yaitu n(P) = n(Q).

2

Periksa setiap pilihan:
• Pilihan A: n(P)=3 ≠ n(Q)=4 → tidak memenuhi
• Pilihan B: n(P)=4 ≠ n(Q)=3 → tidak memenuhi
• Pilihan C: n(P)=4 = n(Q)=4 → memenuhi ✓
• Pilihan D: n(P)=2 ≠ n(Q)=3 → tidak memenuhi

3

Hanya pilihan C yang memenuhi syarat korespondensi satu-satu karena banyak anggota kedua himpunan sama, yaitu 4.

Jawaban yang benar: C. P = {p, q, r, s} dan Q = {1, 2, 3, 4}

3

Bilangan Berpangkat — Sifat Operasi Perpangkatan

Sedang Bilangan

💡

Ringkasan Materi — Sifat Bilangan Berpangkat & Bentuk Baku

Sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (dengan basis yang sama):

Sifat	Rumus	Contoh
Perkalian pangkat	aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ	2³ × 2² = 2⁵
Pembagian pangkat	aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ	2⁵ : 2² = 2³
Pangkat dari pangkat	(aᵐ)ⁿ = aᵐˣⁿ	(2³)² = 2⁶
Pangkat negatif	a⁻ⁿ = 1/aⁿ	2⁻³ = 1/8
Pangkat nol	a⁰ = 1	5⁰ = 1

Bentuk baku: a × 10ⁿ, dengan ketentuan 1 ≤ a < 10 dan n adalah bilangan bulat.

Perhatikan operasi bilangan berpangkat berikut.

(2³ × 2⁵) : 2⁴

Nilai dari operasi bilangan berpangkat di atas adalah ....

• A
  2² = 4
• B
  2³ = 8
• C
  2⁴ = 16
• D
  2⁶ = 64

✏️

Alternatif Penyelesaian

1

Selesaikan bagian dalam kurung terlebih dahulu menggunakan sifat perkalian pangkat (basis sama, eksponen dijumlahkan):
2³ × 2⁵ = 2^(3 + 5) = 2⁸

2

Gunakan sifat pembagian pangkat (basis sama, eksponen dikurangkan):
2⁸ : 2⁴ = 2^(8 − 4) = 2⁴

3

Hitung nilai akhir:
2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

Jawaban yang benar: C. 2⁴ = 16

4

Geometri — Sudut pada Dua Garis Sejajar Dipotong Transversal

Sukar Geometri & Pengukuran

💡

Ringkasan Materi — Dua Garis Sejajar Dipotong Transversal

Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis transversal, maka terbentuk beberapa pasangan sudut dengan hubungan sebagai berikut:

Jenis Sudut	Hubungan	Nilai
Sudut sehadap (corresponding)	Letaknya sama, di sisi yang sama	Sama ukuran
Sudut dalam berseberangan (alternate interior)	Di antara dua garis, bersilangan	Sama ukuran
Sudut dalam sepihak (co-interior)	Di antara dua garis, satu sisi	Berjumlah 180°
Sudut bertolak belakang (vertically opposite)	Berhadapan di titik potong	Sama ukuran

Perhatikan ilustrasi berikut.

Dua buah garis sejajar l dan m dipotong oleh garis transversal t. Sudut yang terbentuk pada garis l adalah (3x + 20)°, sedangkan sudut yang sehadap dengannya pada garis m adalah (5x − 10)°.

Nilai x dari kondisi di atas adalah ....

• A
  x = 10
• B
  x = 12
• C
  x = 15
• D
  x = 20

✏️

Alternatif Penyelesaian

1

Karena kedua sudut merupakan sudut sehadap (corresponding angles), maka ukuran sudutnya sama. Susun persamaan:
3x + 20 = 5x − 10

2

Kumpulkan suku yang mengandung x di ruas kanan dan konstanta di ruas kiri:
20 + 10 = 5x − 3x
30 = 2x

3

Nilai x:
x = 30 : 2 = 15

4

Verifikasi: Substitusikan x = 15 ke kedua ekspresi sudut.
• Sudut pada garis l: 3(15) + 20 = 45 + 20 = 65°
• Sudut pada garis m: 5(15) − 10 = 75 − 10 = 65°
Kedua sudut sama besar (65°), sehingga jawaban terverifikasi ✓

Jawaban yang benar: C. x = 15

5

Geometri — Penerapan Teorema Pythagoras

Sukar Geometri & Pengukuran

💡

Ringkasan Materi — Teorema Pythagoras

Pada segitiga siku-siku dengan sisi tegak a dan b, serta sisi miring (hipotenusa) c, berlaku:

c² = a² + b²

Dari rumus tersebut, dapat dicari sisi yang belum diketahui:
a² = c² − b²  →  a = √(c² − b²)

Tripel Pythagoras yang sering muncul di soal (hafal untuk mempercepat pengerjaan):

Sisi a	Sisi b	Sisi c	Kelipatan
3	4	5	6, 8, 10 ; dst.
5	12	13	10, 24, 26 ; dst.
8	15	17	—
7	24	25	—

Perhatikan ilustrasi soal cerita berikut.

Sebuah tangga besi disandarkan pada sebuah dinding tembok yang tegak lurus. Panjang tangga tersebut adalah 13 meter. Jarak antara kaki tangga dengan pangkal tembok adalah 5 meter.

Tinggi dinding yang dapat dicapai oleh ujung atas tangga tersebut adalah ....

• A
  8 meter
• B
  12 meter
• C
  14 meter
• D
  10 meter

✏️

Alternatif Penyelesaian

1

Identifikasi unsur-unsur segitiga:
• Tangga = sisi miring (hipotenusa) → c = 13 m
• Jarak kaki tangga ke tembok = alas segitiga → b = 5 m
• Tinggi tembok = sisi tegak yang dicari → a = ?

2

Gunakan rumus Pythagoras untuk mencari sisi tegak:
a² = c² − b²
a² = 13² − 5²
a² = 169 − 25
a² = 144

3

Akar kuadratkan kedua ruas:
a = √144 = 12 meter

4

Cara cepat: Kenali tripel Pythagoras (5, 12, 13). Karena 5 dan 13 diketahui, maka sisi yang belum diketahui langsung dapat disimpulkan yaitu 12 tanpa harus menghitung panjang lebar.

Jawaban yang benar: B. 12 meter

Prediksi Soal Ujian Madrasah (UM) Matematika MTs  ·  Tahun Ajaran 2025/2026  ·  Kurikulum Merdeka