PREDIKSI SOAL MATEMATIKA UJIAN MADRASAH TAHUN 2026 JENJANG MTs DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 26-30)
Prediksi Soal Ujian Madrasah
Matematika MTs
Tahun Ajaran 2025 / 2026
Kurikulum Merdeka
Jenjang MTs
Soal No. 26 – 30
Pilihan Ganda Kompleks
26
Bangun Ruang Sisi Datar — Volume
Ringkasan Materi
Volume Bangun Ruang Sisi Datar
Bangun ruang sisi datar adalah bangun ruang yang seluruh sisinya berbentuk datar (tidak melengkung), seperti kubus, balok, prisma, dan limas. Volume biasanya diukur dalam satuan kubik (cm³, m³, dan lain-lain.).
KubusV = s × s × s = s³
BalokV = panjang × lebar × tinggi
PrismaV = Luas alas × tinggi prisma
LimasV = ⅓ × Luas alas × tinggi limas
✎ Prediksi Soal Nomor 26
Ilustrasi / Stimulus
Sebuah limas persegi memiliki ukuran panjang sisi alas 12 cm dan tinggi 8 cm. Di dalam limas tersebut terdapat sebuah balok dengan ukuran panjang 6 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 4 cm.
Manakah pernyataan berikut yang BENAR berkaitan dengan soal tersebut?
Pilih 2 (dua) jawaban yang benar dengan mengklik pilihan berikut.
A
Volume limas = 384 cm³
Benar ✓
B
Volume balok = 180 cm³
Salah ✗
C
Volume limas lebih besar daripada volume balok
Benar ✓
D
Volume balok = ½ × volume limas
Salah ✗
Alternatif Penyelesaian
1
Hitung volume limas:
Vlimas = ⅓ × Luas alas × tinggi
= ⅓ × (12 × 12) × 8
= ⅓ × 12 × 12 × 8
= 4 × 12 × 8
= 384 cm³ → Pilihan A benar ✓
Vlimas = ⅓ × Luas alas × tinggi
= ⅓ × (12 × 12) × 8
= ⅓ × 12 × 12 × 8
= 4 × 12 × 8
= 384 cm³ → Pilihan A benar ✓
2
Hitung volume balok:
Vbalok = panjang × lebar × tinggi
= 6 × 6 × 4
= 36 × 4
= 144 cm³
Pilihan B menyebut 180 cm³ → Pilihan B salah ✗
Vbalok = panjang × lebar × tinggi
= 6 × 6 × 4
= 36 × 4
= 144 cm³
Pilihan B menyebut 180 cm³ → Pilihan B salah ✗
3
Bandingkan volume limas dan balok:
Vlimas = 384 cm³ dan Vbalok = 144 cm³
384 > 144 → Volume limas lebih besar dari volume balok
→ Pilihan C benar ✓
Vlimas = 384 cm³ dan Vbalok = 144 cm³
384 > 144 → Volume limas lebih besar dari volume balok
→ Pilihan C benar ✓
4
Periksa Pilihan D:
½ × Vlimas = ½ × 384 = 192 cm³
Vbalok = 144 cm³ ≠ 192 cm³
→ Pilihan D salah ✗
½ × Vlimas = ½ × 384 = 192 cm³
Vbalok = 144 cm³ ≠ 192 cm³
→ Pilihan D salah ✗
Jawaban Benar: A dan C
27
Transformasi Geometri — Dilatasi
Ringkasan Materi
Dilatasi (Perbesaran dan Pengecilan Bangun)
Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran bangun (memperbesar atau memperkecil) tanpa mengubah bentuknya, dengan suatu faktor skala k terhadap pusat dilatasi. Jika pusat dilatasi adalah titik asal O(0,0), maka:
RumusTitik (x, y) → Dilatasi [O, k] → Bayangan (kx, ky)
k > 1Bangun diperbesar
0 < k < 1Bangun diperkecil
k negatifDiperbesar/kecil + dibalik arah dari pusat
✎ Prediksi Soal Nomor 27
Ilustrasi / Stimulus
Titik A(2, 3) dan titik B(−4, 6) masing-masing mengalami dilatasi dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala k = 2.
Manakah pernyataan berikut yang BENAR setelah kedua titik tersebut mengalami dilatasi?
Pilih 2 (dua) jawaban yang benar dengan mengklik pilihan berikut.
A
Bayangan titik A adalah A'(4, 6)
Benar ✓
B
Bayangan titik B adalah B'(−6, 10)
Salah ✗
C
Bayangan titik B adalah B'(−8, 12)
Benar ✓
D
Jarak titik O ke A' sama dengan jarak titik O ke A
Salah ✗
Alternatif Penyelesaian
1
Dilatasi titik A(2, 3) dengan k = 2:
A'(kx, ky) = A'(2 × 2, 2 × 3) = A'(4, 6)
→ Pilihan A benar ✓
A'(kx, ky) = A'(2 × 2, 2 × 3) = A'(4, 6)
→ Pilihan A benar ✓
2
Dilatasi titik B(−4, 6) dengan k = 2:
B'(kx, ky) = B'(2 × (−4), 2 × 6) = B'(−8, 12)
Pilihan B menyebut B'(−6, 10) → Pilihan B salah ✗
→ Pilihan C benar ✓
B'(kx, ky) = B'(2 × (−4), 2 × 6) = B'(−8, 12)
Pilihan B menyebut B'(−6, 10) → Pilihan B salah ✗
→ Pilihan C benar ✓
3
Periksa Pilihan D (jarak O ke A vs O ke A'):
OA = √(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13
OA' = √(4² + 6²) = √(16 + 36) = √52 = 2√13
OA ≠ OA' → Pilihan D salah ✗
Catatan: Pada dilatasi, jarak ke pusat ikut berubah sesuai faktor skala.
OA = √(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13
OA' = √(4² + 6²) = √(16 + 36) = √52 = 2√13
OA ≠ OA' → Pilihan D salah ✗
Catatan: Pada dilatasi, jarak ke pusat ikut berubah sesuai faktor skala.
Jawaban Benar: A dan C
28
Bangun Ruang Sisi Lengkung — Setengah Bola
Ringkasan Materi
Volume dan Luas Permukaan Setengah Bola (Hemisfer)
Setengah bola (hemisfer) adalah separuh dari sebuah bola penuh. Luas permukaannya terdiri dari dua bagian:
bagian lengkung (selimut) dan bagian datar (alas berupa lingkaran), untuk setengah bola padat (pejal)
bagian lengkung saja, untuk setengah bola tidak padat.
Vol. ½ BolaV = ⅔ × Ï€ × r³
L. SelimutLselimut = 2 × Ï€ × r²
L. AlasLalas = Ï€ × r²
L. TotalLtotal = 2Ï€r² + Ï€r² = 3Ï€r²
Ingat!r = diameter : 2
✎ Prediksi Soal Nomor 28
Ilustrasi / Stimulus
Sebuah semangka berbentuk setengah bola memiliki ukuran panjang diameter 14 cm. Gunakan nilai π = 22/7 untuk menyelesaikan soal ini.
Manakah pernyataan berikut yang BENAR mengenai semangka tersebut?
Pilih 2 (dua) jawaban yang benar dengan mengklik pilihan berikut.
A
Volume semangka = 718⅔ cm³ (≈ 718,67 cm³)
Benar ✓
B
Luas permukaan selimut setengah bola = 616 cm²
Salah ✗
C
Luas permukaan total semangka = 462 cm²
Benar ✓
D
Volume semangka = 1.437⅓ cm³ (≈ 1.437,33 cm³)
Salah ✗
Alternatif Penyelesaian
1
Tentukan jari-jari:
r = diameter : 2 = 14 : 2 = 7 cm
r = diameter : 2 = 14 : 2 = 7 cm
2
Hitung volume setengah bola (Pilihan A):
V = ⅔ × Ï€ × r³
= ⅔ × (22/7) × 7³
= ⅔ × (22/7) × 343
= ⅔ × (22 × 49)
= ⅔ × 1.078
= 2.156/3 = 718⅔ cm³ ≈ 718,67 cm³
→ Pilihan A benar ✓
V = ⅔ × Ï€ × r³
= ⅔ × (22/7) × 7³
= ⅔ × (22/7) × 343
= ⅔ × (22 × 49)
= ⅔ × 1.078
= 2.156/3 = 718⅔ cm³ ≈ 718,67 cm³
→ Pilihan A benar ✓
3
Hitung luas selimut setengah bola (Pilihan B):
Lselimut = 2 × Ï€ × r²
= 2 × (22/7) × 7²
= 2 × (22/7) × 7 × 7
= 2 × 22 × 7
= 2 × 154 = 308 cm²
Pilihan B menyebut 616 cm² (itu adalah luas selimut bola penuh) → Pilihan B salah ✗
Lselimut = 2 × Ï€ × r²
= 2 × (22/7) × 7²
= 2 × (22/7) × 7 × 7
= 2 × 22 × 7
= 2 × 154 = 308 cm²
Pilihan B menyebut 616 cm² (itu adalah luas selimut bola penuh) → Pilihan B salah ✗
4
Hitung luas permukaan total (Pilihan C):
Ltotal = 3 × Ï€ × r²
= 3 × (22/7) × 49
= 3 × 22 × 7
= 3 × 154 = 462 cm²
→ Pilihan C benar ✓
Ltotal = 3 × Ï€ × r²
= 3 × (22/7) × 49
= 3 × 22 × 7
= 3 × 154 = 462 cm²
→ Pilihan C benar ✓
5
Periksa Pilihan D:
1.437⅓ cm³ adalah volume bola penuh (2 × 718⅔).
Volume mangkuk (setengah bola) = 718⅔ cm³, bukan 1.437⅓ cm³
→ Pilihan D salah ✗
1.437⅓ cm³ adalah volume bola penuh (2 × 718⅔).
Volume mangkuk (setengah bola) = 718⅔ cm³, bukan 1.437⅓ cm³
→ Pilihan D salah ✗
Jawaban Benar: A dan C
29
Volume Bola dan Tabung
Ringkasan Materi
Volume Bola dan Tabung
Bola dan tabung sering dikombinasikan dalam soal cerita. Misalnya, bola dimasukkan ke dalam tabung yang berisi air, sehingga air tumpah sebanyak volume bola yang tercelup. Strategi: hitung volume masing-masing bangun terlebih dahulu, kemudian bandingkan atau kurangi.
Vol. BolaV = 4/3 × Ï€ × r³
Vol. TabungV = Ï€ × r² × t
Air tumpah= Volume bola (jika bola seluruhnya tercelup)
Air sisa= Volume tabung − Volume bola
✎ Prediksi Soal Nomor 29
Ilustrasi / Stimulus
Sebuah tabung penuh berisi air memiliki ukuran panjang jari-jari 7 cm dan tinggi 20 cm. Kemudian sebuah bola padat berjari-jari 7 cm dimasukkan seluruhnya ke dalam tabung sehingga sebagian air tumpah keluar. Gunakan nilai π = 22/7.
Manakah pernyataan berikut yang BENAR?
Pilih 2 (dua) jawaban yang benar dengan mengklik pilihan berikut.
A
Volume tabung = 3.080 cm³
Benar ✓
B
Volume bola = 1.437⅓ cm³ (≈ 1.437,33 cm³)
Benar ✓
C
Volume air yang tumpah = 3.080 cm³
Salah ✗
D
Volume air yang tersisa di dalam tabung = 3.080 cm³
Salah ✗
Alternatif Penyelesaian
1
Hitung volume tabung (Pilihan A):
Vtabung = Ï€ × r² × t
= (22/7) × 7² × 20
= (22/7) × 7 × 7 × 20
= 22 × 7 × 20
= 3.080 cm³
→ Pilihan A benar ✓
Vtabung = Ï€ × r² × t
= (22/7) × 7² × 20
= (22/7) × 7 × 7 × 20
= 22 × 7 × 20
= 3.080 cm³
→ Pilihan A benar ✓
2
Hitung volume bola (Pilihan B):
Vbola = 4/3 × Ï€ × r³
= 4/3 × (22/7) × 7³
= 4/3 × (22/7) × 7 × 7 × 7
= 4/3 × 22 × 7 × 7
= 4/3 × 22 × 49
= 4/3 × 1.078
= 4.312/3 = 1.437⅓ cm³ ≈ 1.437,33 cm³
→ Pilihan B benar ✓
Vbola = 4/3 × Ï€ × r³
= 4/3 × (22/7) × 7³
= 4/3 × (22/7) × 7 × 7 × 7
= 4/3 × 22 × 7 × 7
= 4/3 × 22 × 49
= 4/3 × 1.078
= 4.312/3 = 1.437⅓ cm³ ≈ 1.437,33 cm³
→ Pilihan B benar ✓
3
Hitung volume air yang tumpah (Pilihan C):
Saat bola dimasukkan, air yang tumpah = Volume bola = 1.437⅓ cm³
Pilihan C menyebut 3.080 cm³ (itu adalah volume tabung, bukan air tumpah)
→ Pilihan C salah ✗
Saat bola dimasukkan, air yang tumpah = Volume bola = 1.437⅓ cm³
Pilihan C menyebut 3.080 cm³ (itu adalah volume tabung, bukan air tumpah)
→ Pilihan C salah ✗
4
Hitung volume air yang tersisa (Pilihan D):
Vsisa = Vtabung − Vbola
= 3.080 − 1.437⅓
= 1.642⅔ cm³ ≈ 1.642,67 cm³
Pilihan D menyebut 3.080 cm³ → Pilihan D salah ✗
Vsisa = Vtabung − Vbola
= 3.080 − 1.437⅓
= 1.642⅔ cm³ ≈ 1.642,67 cm³
Pilihan D menyebut 3.080 cm³ → Pilihan D salah ✗
Jawaban Benar: A dan B
30
Peluang (Probabilitas)
Ringkasan Materi
Konsep Peluang Suatu Kejadian
Peluang (probabilitas) mengukur seberapa besar kemungkinan suatu kejadian terjadi. Nilainya selalu antara 0 (mustahil terjadi) sampai 1 (pasti terjadi). Langkah pertama selalu tentukan ruang sampel (S), yaitu semua kemungkinan hasil yang ada.
Rumus dasarP(A) = n(A) / n(S)
Rentang nilai0 ≤ P(A) ≤ 1
KomplemenP(A') = 1 − P(A) → P(tidak A) = 1 − P(A)
PenjumlahanP(A atau B) = P(A) + P(B) − P(A dan B)
✎ Prediksi Soal Nomor 30
Ilustrasi / Stimulus
Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola hijau. Satu bola diambil secara acak dari dalam kotak tersebut.
| Warna Bola | Jumlah | Persentase |
|---|---|---|
| Merah | 5 bola | 41,7% |
| Biru | 4 bola | 33,3% |
| Hijau | 3 bola | 25,0% |
| Total (Ruang Sampel) | 12 bola | 100% |
Manakah pernyataan berikut yang BENAR mengenai peluang pengambilan bola tersebut?
Pilih 2 (dua) jawaban yang benar dengan mengklik pilihan berikut.
A
Peluang terambilnya bola merah = 5/12
Benar ✓
B
Peluang terambilnya bola biru = 1/3
Benar ✓
C
Peluang terambilnya bola merah atau biru = 2/3
Salah ✗
D
Peluang tidak terambilnya bola hijau = 5/12
Salah ✗
Alternatif Penyelesaian
1
Tentukan ruang sampel n(S):
n(S) = 5 + 4 + 3 = 12
n(S) = 5 + 4 + 3 = 12
2
Peluang bola merah (Pilihan A):
P(merah) = n(merah) / n(S) = 5/12
→ Pilihan A benar ✓
P(merah) = n(merah) / n(S) = 5/12
→ Pilihan A benar ✓
3
Peluang bola biru (Pilihan B):
P(biru) = n(biru) / n(S) = 4/12 = 1/3
→ Pilihan B benar ✓
P(biru) = n(biru) / n(S) = 4/12 = 1/3
→ Pilihan B benar ✓
4
Peluang merah atau biru (Pilihan C):
P(merah atau biru) = (5 + 4) / 12 = 9/12 = 3/4
Pilihan C menyebut 2/3 → Pilihan C salah ✗
P(merah atau biru) = (5 + 4) / 12 = 9/12 = 3/4
Pilihan C menyebut 2/3 → Pilihan C salah ✗
5
Peluang tidak terambil bola hijau (Pilihan D):
P(tidak hijau) = 1 − P(hijau) = 1 − 3/12 = 1 − 1/4 = 3/4
Pilihan D menyebut 5/12 → Pilihan D salah ✗
P(tidak hijau) = 1 − P(hijau) = 1 − 3/12 = 1 − 1/4 = 3/4
Pilihan D menyebut 5/12 → Pilihan D salah ✗
Jawaban Benar: A dan B
){kind=link}
Posting Komentar untuk "PREDIKSI SOAL MATEMATIKA UJIAN MADRASAH TAHUN 2026 JENJANG MTs DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 26-30)"
Posting Komentar