LATIHAN SOAL TKA MATEMATIKA SD MI DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (MATERI: BILANGAN PECAHAN 2)

Latihan TKA SD / MI

Bilangan Pecahan

5 Soal Lengkap dengan Alternatif Penyelesaian

½

📘

Materi Singkat — Bilangan Pecahan

Pecahan Senilai

Pecahan senilai diperoleh dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama (bukan nol). Contoh: ³⁄₈ = ⁶⁄₁₆ = ⁹⁄₂₄.

Membandingkan Pecahan

Samakan penyebut terlebih dahulu dengan mencari Kelipatan Persekutuan terKecil (KPK) dari kedua penyebut. Setelah penyebutnya sama, bandingkan pembilangnya. Pembilang yang lebih besar berarti pecahannya lebih besar.

Menjumlahkan Pecahan Campuran

Jumlahkan bagian bilangan bulatnya terlebih dahulu. Kemudian jumlahkan bagian pecahannya (samakan penyebut dulu jika berbeda). Setelah itu, gabungkan kedua hasilnya menjadi satu pecahan campuran.

Mengurangkan Pecahan Campuran

Samakan penyebut bagian pecahannya, lalu kurangkan. Jika pembilang tidak mencukupi untuk dikurangi, pinjam 1 dari bagian bilangan bulatnya (1 = penyebut/penyebut). Kemudian kurangkan seperti biasa.

1

Soal 1

Pecahan Senilai

Perhatikan gambar berikut.

Pilihlah satu jawaban yang benar.
Pecahan yang senilai dengan bagian yang diraster pada gambar tersebut adalah ....

Pilihan Jawaban

A. ⁶⁄₂₀

B. ¹²⁄₃₀

C. ⁹⁄₂₄

D. ¹⁄₄

✏️

Alternatif Penyelesaian — Soal 1

✅

Jawaban Benar

C. ⁹⁄₂₄

A.⁶⁄₂₀ → disederhanakan: ⁶:2 / ₂₀:2 = ³⁄₁₀ ≠ ³⁄₈  → bukan senilai

B.¹²⁄₃₀ → disederhanakan: ¹²:6 / ₃₀:6 = ²⁄₅ ≠ ³⁄₈  → bukan senilai

C.⁹⁄₂₄ → disederhanakan: ⁹:3 / ₂₄:3 = ³⁄₈ ✓  → senilai!✓ BENAR

D.¹⁄₄ → sudah paling sederhana, ¹⁄₄ ≠ ³⁄₈  → bukan senilai

Langkah-Langkah Penyelesaian

1

Hitung bagian yang diraster: lingkaran dibagi menjadi 8 bagian sama besar, dan 3 bagian diberi raster. Jadi pecahannya adalah ³⁄₈.

2

Untuk mencari pecahan senilai, kalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama. Misalnya, kalikan dengan 3: ³⁄₈ × ³⁄₃ = ⁹⁄₂₄.

3

Untuk membuktikan bahwa ⁹⁄₂₄ senilai dengan ³⁄₈, sederhanakan kembali: bagi pembilang dan penyebut dengan 3 → ⁹:3 / ₂₄:3 = ³⁄₈. Terbukti senilai!

4

Periksa pilihan lain dengan cara yang sama. Pilihan A (⁶⁄₂₀) jika disederhanakan menjadi ³⁄₁₀, pilihan B (¹²⁄₃₀) menjadi ²⁄₅, dan pilihan D (¹⁄₄) tidak berubah. Ketiganya tidak senilai dengan ³⁄₈.

💡

Cara Mudah: Sederhanakan setiap pilihan jawaban sampai ke bentuk paling sederhana, lalu bandingkan dengan ³⁄₈. Jika hasilnya sama, berarti pecahan tersebut senilai.

2

Soal 2

Membandingkan Pecahan

Teks Stimulus (untuk Soal 2 dan 3)

Ibu membeli mangga, alpukat, pisang, dan duku di pasar. Berat mangga, pisang, dan duku berturut-turut adalah 4½ kg, 4¼ kg, dan 2¼ kg. Berat alpukat 1¼ kg lebih ringan dari mangga.

Berdasarkan teks tersebut, berilah tanda centang (✓) pada kotak di depan pernyataan berikut yang benar. (Jawaban benar lebih dari satu)

Pilihan Pernyataan

Duku lebih berat dari pisang.

Mangga lebih berat dari alpukat.

Buah yang paling ringan adalah duku.

✏️

Alternatif Penyelesaian — Soal 2

✅

Jawaban Benar (✓)

Pernyataan 2: Mangga lebih berat dari alpukat  &  Pernyataan 3: Buah paling ringan adalah duku

Langkah 1 — Tentukan Berat Alpukat

1

Berat alpukat = berat mangga − 1¼. Berat mangga = 4½ kg.

2

Samakan penyebut: 4½ = 4²⁄₄. Sehingga, 4²⁄₄ − 1¼ = 3¼ kg. Jadi berat alpukat = 3¼ kg.

Langkah 2 — Ringkasan Berat Semua Buah

🥭 Mangga = 4½ kg  |  🍌 Pisang = 4¼ kg  |  🥑 Alpukat = 3¼ kg  |  🍈 Duku = 2¼ kg

Langkah 3 — Cek Tiap Pernyataan

✗ SALAH

Duku lebih berat dari pisang → Duku = 2¼ kg, Pisang = 4¼ kg. Karena 2¼ < 4¼, maka duku lebih ringan dari pisang, bukan lebih berat.

✓ BENAR

Mangga lebih berat dari alpukat → Mangga = 4½ kg, Alpukat = 3¼ kg. Karena 4½ > 3¼, maka pernyataan ini benar.

✓ BENAR

Buah paling ringan adalah duku → Urutan dari ringan ke berat: Duku (2¼) < Alpukat (3¼) < Pisang (4¼) < Mangga (4½). Duku memang paling ringan.

💡

Cara Mudah Membandingkan: Samakan penyebutnya dulu. Setelah penyebut sama, tinggal bandingkan pembilangnya. Pembilang lebih besar = pecahan lebih besar.

3

Soal 3

Mengurutkan Pecahan

Berdasarkan teks tersebut, berilah tanda centang (✓) pada kolom Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.

Pernyataan	Benar	Salah
Urutan buah dari yang paling ringan adalah duku, alpukat, pisang, mangga.
Mangga adalah buah paling berat yang dibeli ibu.
Total berat mangga dan duku lebih dari total berat pisang dan alpukat.

✏️

Alternatif Penyelesaian — Soal 3

Data berat buah (dari soal 2):
🍈 Duku = 2¼ kg  |  🥑 Alpukat = 3¼ kg  |  🍌 Pisang = 4¼ kg  |  🥭 Mangga = 4½ kg

Cek Tiap Pernyataan

P1

Urutan dari paling ringan: Duku (2¼) → Alpukat (3¼) → Pisang (4¼) → Mangga (4½). Urutan ini sesuai dengan pernyataan → BENAR

P2

Mangga = 4½ kg adalah yang terbesar dari keempat buah → pernyataan sesuai → BENAR

P3

Total mangga + duku = 4½ + 2¼ = 6¾ kg. Total pisang + alpukat = 4¼ + 3¼ = 7½ kg. Karena 6¾ < 7½, maka pernyataan ini tidak sesuai → SALAH

Pernyataan	Benar	Salah
Urutan buah dari yang paling ringan adalah duku, alpukat, pisang, mangga.	✓
Mangga adalah buah paling berat yang dibeli ibu.	✓
Total berat mangga dan duku lebih dari total berat pisang dan alpukat.		✗

💡

Tips Soal Benar/Salah: Hitung dulu semua nilai yang dibutuhkan, baru kemudian bandingkan dengan pernyataan yang ada. Jangan terburu-buru mencentang tanpa menghitung terlebih dahulu.

4

Soal 4

Menjumlahkan Pecahan Campuran

Teks Stimulus (untuk Soal 4 dan 5)

Pak Burhan memiliki 3¼ hektare kebun di barat desa dan 4¼ hektare kebun di timur desa. Di barat desa, kebun seluas 1⅓ hektare ditanam pohon nangka. Di timur desa, kebun seluas 2¼ hektare ditanam pohon salak.

Pilihlah satu jawaban yang benar.

Total luas kebun buah yang dimiliki Pak Burhan adalah ....

Pilihan Jawaban

A. 6⅛ hektare

B. 7½ hektare

C. 8⅛ hektare

D. 9½ hektare

✏️

Alternatif Penyelesaian — Soal 4

✅

Jawaban Benar

B. 7½ hektare

Langkah-Langkah Penyelesaian

1

Identifikasi data dari soal: Kebun barat = 3¼ ha, Kebun timur = 4¼ ha. "Total luas kebun buah" berarti luas seluruh kebun Pak Burhan (kebun barat + kebun timur), karena kedua kebun tersebut adalah kebun buah.

2

Jumlahkan bilangan bulatnya terlebih dahulu: 3 + 4 = 7.

3

Jumlahkan bagian pecahannya. Penyebutnya sudah sama (4), jadi langsung jumlahkan pembilangnya: ¼ + ¼ = ²⁄₄ = ½.

4

Gabungkan hasilnya: bilangan bulat + pecahan = 7 + ½ = 7½ ha.

A.6⅛ hektare → bukan jawaban

B.7½ hektare → hasil penjumlahan 3¼ + 4¼ = 7½ ha ✓✓ BENAR

C.8⅛ hektare → lebih besar dari hasil perhitungan → bukan jawaban

D.9½ hektare → jauh lebih besar dari hasil perhitungan → bukan jawaban

💡

Cara Mudah: Saat penyebut sudah sama, jumlahkan pembilang saja — penyebut tetap tidak berubah. Contoh: ¼ + ¼ = ²⁄₄ = ½, penyebutnya tetap 4, hanya pembilangnya yang dijumlah.

5

Soal 5

Mengurangkan Pecahan Campuran

Berdasarkan teks tersebut, berilah tanda centang (✓) pada kolom Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.

Pernyataan	Benar	Salah
Luas kebun di timur desa yang tidak ditanam pohon salak adalah 2 hektare.
Luas kebun di barat desa yang tidak ditanam pohon nangka adalah 110⁄12 hektare.
Selisih luas kebun yang ditanam pohon salak dan pohon nangka adalah 11⁄12 hektare.

✏️

Alternatif Penyelesaian — Soal 5

Pernyataan 1 — Kebun Timur yang Tidak Ditanam Salak

1

Data: Kebun timur = 4¼ ha, yang ditanam salak = 2¼ ha.

2

Luas yang tidak ditanam salak = 4¼ − 2¼ = 2⁰⁄₄ = 2 ha. Penyebut sama, kurangi langsung: 4−2 = 2 dan ¼−¼ = 0. Hasilnya 2 ha.

3

Pernyataan 1 menyatakan hasilnya adalah 2 hektare → BENAR ✓

---

Pernyataan 2 — Kebun Barat yang Tidak Ditanam Nangka

1

Data: Kebun barat = 3¼ ha, yang ditanam nangka = 1⅓ ha.

2

Samakan penyebut: KPK dari 4 dan 3 adalah 12. Ubah: 3¼ = 3³⁄₁₂ dan 1⅓ = 1⁴⁄₁₂.

3

Karena ³⁄₁₂ < ⁴⁄₁₂, kita perlu meminjam 1 dari bilangan bulat.
3³⁄₁₂ = 2 + 1 + ³⁄₁₂ = 2¹²⁄₁₂ + ³⁄₁₂ = 2¹⁵⁄₁₂.

4

Sekarang kurangi: 2¹⁵⁄₁₂ − 1⁴⁄₁₂ = 1¹¹⁄₁₂ ha.

5

Pernyataan 2 menyatakan hasilnya 1¹⁰⁄₁₂ ha, sedangkan hasil hitung adalah 1¹¹⁄₁₂ ha → SALAH ✗

---

Pernyataan 3 — Selisih Luas Kebun Salak dan Nangka

1

Data: kebun salak = 2¼ ha, kebun nangka = 1⅓ ha.

2

Samakan penyebut: KPK dari 4 dan 3 adalah 12. Ubah: 2¼ = 2³⁄₁₂ dan 1⅓ = 1⁴⁄₁₂.

3

Karena ³⁄₁₂ < ⁴⁄₁₂, pinjam 1 dari bilangan bulat 2: 2³⁄₁₂ = 1¹⁵⁄₁₂.

4

Kurangi: 1¹⁵⁄₁₂ − 1⁴⁄₁₂ = 0¹¹⁄₁₂ = ¹¹⁄₁₂ ha.

5

Pernyataan 3 menyatakan selisihnya ¹¹⁄₁₂ ha, sesuai dengan hasil hitung → BENAR ✓

Pernyataan	Benar	Salah
Luas kebun di timur desa yang tidak ditanam pohon salak adalah 2 hektare.	✓
Luas kebun di barat desa yang tidak ditanam pohon nangka adalah 110⁄12 hektare.		✗
Selisih luas kebun yang ditanam pohon salak dan pohon nangka adalah 11⁄12 hektare.	✓

💡

Kunci Soal Pengurangan Pecahan Campuran: Jika pembilang tidak cukup dikurangi, jangan panik! Pinjam 1 dari bilangan bulatnya. Ingat: 1 = penyebut/penyebut. Jadi jika penyebutnya 12, maka 1 = ¹²⁄₁₂. Tambahkan ¹²⁄₁₂ ke pecahan yang ada, lalu kurangi seperti biasa.

Latihan TKA SD/MI — Bilangan Pecahan
Semangat belajar! Ulangi soal yang masih sulit sampai benar-benar paham. 🌱