PREDIKSI SOAL MATEMATIKA UJIAN MADRASAH TAHUN 2026 JENJANG MTs DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 16-20)
Dokumen Akademik
Prediksi Soal Ujian Madrasah
Matematika
Nomor 16 – 20 · Pilihan Ganda · Dilengkapi Alternatif Penyelesaian
16
Transformasi Geometri — Rotasi
Materi Singkat
Rotasi 90° searah jarum jam terhadap pusat O(0, 0) menggunakan rumus berikut:
A(x, y) → A'(y, −x) Artinya, koordinat baru diperoleh dengan menukar posisi x dan y, kemudian memberi tanda negatif pada koordinat x baru.
Catatan: Jika koordinat asli x bernilai negatif, maka −x akan menjadi positif.
A(x, y) → A'(y, −x) Artinya, koordinat baru diperoleh dengan menukar posisi x dan y, kemudian memberi tanda negatif pada koordinat x baru.
Catatan: Jika koordinat asli x bernilai negatif, maka −x akan menjadi positif.
Prediksi Soal
Diketahui tiga buah titik yaitu A(2, 5), B(−3, 4), dan C(1, −2).
Tentukan bayangan ketiga titik tersebut apabila dirotasi sejauh 90° searah jarum jam terhadap titik pusat O(0, 0)!
1
Tulis rumus rotasi 90° searah jarum jam:
(x, y) → (y, −x)
(x, y) → (y, −x)
2
Titik A(2, 5):
x = 2, y = 5
A' = (y, −x) = (5, −2) ✓
x = 2, y = 5
A' = (y, −x) = (5, −2) ✓
3
Titik B(−3, 4):
x = −3, y = 4
B' = (y, −x) = (4, −(−3)) = (4, 3) ✓
x = −3, y = 4
B' = (y, −x) = (4, −(−3)) = (4, 3) ✓
4
Titik C(1, −2):
x = 1, y = −2
C' = (y, −x) = (−2, −1) ✓
x = 1, y = −2
C' = (y, −x) = (−2, −1) ✓
Jawaban: B. A'(5, −2), B'(4, 3), C'(−2, −1)
17
Bangun Ruang Sisi Lengkung — Gabungan Tabung dan Bola
Materi Singkat
Volume Bola:
Vbola = 4/3 × π × r³ Volume Tabung:
Vtabung = π × r² × t Apabila sebuah bola dimasukkan tepat ke dalam tabung sehingga menyentuh alas, tutup, dan selimut tabung, maka jari-jari tabung = jari-jari bola (r), dan tinggi tabung (t) = diameter bola = 2r.
Vbola = 4/3 × π × r³ Volume Tabung:
Vtabung = π × r² × t Apabila sebuah bola dimasukkan tepat ke dalam tabung sehingga menyentuh alas, tutup, dan selimut tabung, maka jari-jari tabung = jari-jari bola (r), dan tinggi tabung (t) = diameter bola = 2r.
Prediksi Soal
Sebuah bola dimasukkan ke dalam tabung sehingga bola menyentuh alas, tutup, dan selimut tabung secara tepat. Diketahui volume bola tersebut adalah 288π cm³.
Tentukan volume tabung tersebut!
1
Cari jari-jari bola dari volume yang diketahui:
Vbola = 4/3 × π × r³ = 288π
4/3 × r³ = 288
r³ = 288 × 3/4 = 216
r = ∛216 = 6 cm
Vbola = 4/3 × π × r³ = 288π
4/3 × r³ = 288
r³ = 288 × 3/4 = 216
r = ∛216 = 6 cm
2
Tentukan dimensi tabung:
Jari-jari tabung = r bola = 6 cm
Tinggi tabung = 2 × r = 2 × 6 = 12 cm
Jari-jari tabung = r bola = 6 cm
Tinggi tabung = 2 × r = 2 × 6 = 12 cm
3
Hitung volume tabung:
Vtabung = π × r² × t
Vtabung = π × 6² × 12
Vtabung = π × 36 × 12
Vtabung = 432π cm³
Vtabung = π × r² × t
Vtabung = π × 6² × 12
Vtabung = π × 36 × 12
Vtabung = 432π cm³
Jawaban: C. 432π cm³
18
Bangun Ruang Sisi Lengkung — Kerucut Terpancung
Materi Singkat
Kerucut terpancung adalah bangun yang diperoleh dari kerucut yang dipotong sejajar dengan alasnya, sehingga menghasilkan dua lingkaran dengan jari-jari berbeda.
Rumus Volume Kerucut Terpancung:
V = 1/3 × π × t × (R² + R·r + r²) Keterangan: R = jari-jari lingkaran besar, r = jari-jari lingkaran kecil, t = tinggi kerucut terpancung.
Rumus Volume Kerucut Terpancung:
V = 1/3 × π × t × (R² + R·r + r²) Keterangan: R = jari-jari lingkaran besar, r = jari-jari lingkaran kecil, t = tinggi kerucut terpancung.
Prediksi Soal
Sebuah kerucut terpancung memiliki jari-jari lingkaran besar R = 9 cm, jari-jari lingkaran kecil r = 3 cm, dan tinggi t = 7 cm. Gunakan π = 22/7.
Hitunglah volume kerucut terpancung tersebut!
1
Hitung nilai dalam kurung (R² + R·r + r²):
R² = 9² = 81
R·r = 9 × 3 = 27
r² = 3² = 9
R² + R·r + r² = 81 + 27 + 9 = 117
R² = 9² = 81
R·r = 9 × 3 = 27
r² = 3² = 9
R² + R·r + r² = 81 + 27 + 9 = 117
2
Substitusi ke rumus volume kerucut terpancung:
V = 1/3 × π × t × (R² + R·r + r²)
V = 1/3 × 22/7 × 7 × 117
V = 1/3 × π × t × (R² + R·r + r²)
V = 1/3 × 22/7 × 7 × 117
3
Sederhanakan perhitungan:
V = 1/3 × 22 × 117
(karena 22/7 × 7 = 22)
V = 22 × 117 ÷ 3
V = 2.574 ÷ 3
V = 858 cm³
V = 1/3 × 22 × 117
(karena 22/7 × 7 = 22)
V = 22 × 117 ÷ 3
V = 2.574 ÷ 3
V = 858 cm³
Jawaban: B. 858 cm³
19
Statistika — Mean (Rata-Rata) Data Berkelompok
Materi Singkat
Mean (Rata-Rata) adalah nilai yang diperoleh dengan cara membagi jumlah seluruh data dengan banyak data.
Untuk data dalam tabel distribusi frekuensi, digunakan rumus: Mean = Σ(f × x) : Σf Keterangan: f = frekuensi (banyak data), x = nilai data, Σ = jumlah keseluruhan.
Untuk data dalam tabel distribusi frekuensi, digunakan rumus: Mean = Σ(f × x) : Σf Keterangan: f = frekuensi (banyak data), x = nilai data, Σ = jumlah keseluruhan.
Prediksi Soal
Data nilai ulangan matematika sekelompok murid disajikan dalam tabel berikut.
| Keterangan | Nilai 1 | Nilai 2 | Nilai 3 | Nilai 4 | Nilai 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Nilai (x) | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| Frekuensi (f) | 3 | 6 | 8 | 5 | 3 |
Hitung rata-rata (mean) nilai ulangan murid tersebut!
1
Buat tabel bantu dengan kolom f × x:
| Nilai (x) | Frekuensi (f) | f × x | Keterangan |
|---|---|---|---|
| 60 | 3 | 180 | 60 × 3 |
| 70 | 6 | 420 | 70 × 6 |
| 80 | 8 | 640 | 80 × 8 |
| 90 | 5 | 450 | 90 × 5 |
| 100 | 3 | 300 | 100 × 3 |
| Jumlah (Σ) | 25 | 1.990 | — |
2
Hitung mean menggunakan rumus:
Mean = Σ(f × x) ÷ Σf
Mean = 1.990 : 25
Mean = 79,6
Mean = Σ(f × x) ÷ Σf
Mean = 1.990 : 25
Mean = 79,6
Jawaban: D. Mean = 79,6
20
Peluang — Frekuensi Harapan Tiga Koin
Materi Singkat
Peluang suatu kejadian A:
P(A) = n(A) / n(S) Keterangan: n(A) = banyak kejadian yang diinginkan, n(S) = total anggota ruang sampel.
Frekuensi Harapan:
F(A) = P(A) × n Keterangan: n = banyak percobaan yang dilakukan.
Apabila 3 koin dilempar, maka ruang sampelnya berjumlah 2³ = 8 kemungkinan. (G = Gambar, A = Angka)
P(A) = n(A) / n(S) Keterangan: n(A) = banyak kejadian yang diinginkan, n(S) = total anggota ruang sampel.
Frekuensi Harapan:
F(A) = P(A) × n Keterangan: n = banyak percobaan yang dilakukan.
Apabila 3 koin dilempar, maka ruang sampelnya berjumlah 2³ = 8 kemungkinan. (G = Gambar, A = Angka)
Prediksi Soal
Tiga buah uang logam dilempar secara bersamaan sebanyak 200 kali.
Tentukan frekuensi harapan munculnya tepat dua sisi angka (A)!
1
Tentukan ruang sampel 3 koin (G = Gambar, A = Angka):
S = {GGG, GGA, GAG, AGG, GAA, AGA, AAG, AAA}
n(S) = 8
S = {GGG, GGA, GAG, AGG, GAA, AGA, AAG, AAA}
n(S) = 8
2
Tentukan kejadian munculnya tepat 2 Angka:
Kejadian = {GAA, AGA, AAG}
n(A) = 3
Kejadian = {GAA, AGA, AAG}
n(A) = 3
3
Hitung peluang kejadian tersebut:
P(tepat 2 Angka) = n(A) / n(S) = 3/8
P(tepat 2 Angka) = n(A) / n(S) = 3/8
4
Hitung frekuensi harapan:
F(A) = P(A) × n
F(A) = 3/8 × 200
F(A) = 600/8
F(A) = 75 kali
F(A) = P(A) × n
F(A) = 3/8 × 200
F(A) = 600/8
F(A) = 75 kali
Jawaban: C. Frekuensi harapan = 75 kali
){kind=link}
Posting Komentar untuk "PREDIKSI SOAL MATEMATIKA UJIAN MADRASAH TAHUN 2026 JENJANG MTs DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 16-20)"
Posting Komentar