SOAL LATIHAN OLIMPIADE MADRASAH INDONESIA (OMI) DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (PART I)

Hasil dari

adalah n.

Puasa sunnah pada tanggal n Dzulhijjah disebut dengan ....

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Kita selesaikan deret tersebut untuk menemukan nilai n.

Langkah 1: Menyederhanakan setiap suku dalam deret

Setiap suku dalam deret memiliki bentuk

Kita dapat menyederhanakannya dengan merasionalkan penyebutnya, yaitu mengalikan dengan konjugatnya,

Sehingga, bentuk deret tersebut menjadi

Langkah 2: Menghitung jumlah deret

Deret yang diberikan adalah deret teleskopik, di mana suku-suku tengahnya akan saling menghilangkan.

Jika kita menjumlahkan semua suku:

Jadi, nilai n adalah 9.

Langkah 3: Menentukan nama puasa sunnah

Puasa sunnah pada tanggal 9 Dzulhijjah disebut dengan Puasa Arafah.