SOAL TKA MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2026 BESERTA ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (PART I)

📘 ALTERNATIF PENYELESAIAN SOAL TKA MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2026

Pekarangan Rumah Ayunda 🌳

Cara mudah menentukan titik koordinat

AljabarFungsiKoordinat KartesiusPilihan Ganda Kompleks – Kategori

🧭 Hierarki Indikator

Elemen	Aljabar
Subelemen	Fungsi
Kompetensi	Menggunakan sistem koordinat kartesius
Indikator	Menyelesaikan permasalahan dengan menerapkan konsep sistem koordinat kartesius

📝 Soal

Pekarangan Rumah

Ayunda mulai memanfaatkan lahan kosong di pekarangan rumahnya untuk menanam berbagai jenis tanaman. Setelah melihat tanamannya tumbuh subur, ia berencana untuk menanam pohon mangga di pekarangan tersebut. Berikut adalah peta pekarangan rumah Ayunda.

Lokasi 1Lokasi 2Lokasi 3Lokasi 4🌱 Pohon Mangga

Dalam menentukan lokasi penanaman, Ayunda harus mempertimbangkan beberapa faktor penting yaitu ketersediaan sinar matahari dan kualitas tanah. Berdasarkan beberapa faktor tersebut, Ayunda hanya akan menanam pohon mangga di lokasi 1, 3, dan 4 hanya pada lahan yang masih kosong (belum ada tanaman lain) di lokasi tersebut.

❓ Pertanyaan:
Berdasarkan hal tersebut, pada koordinat mana sajakah Ayunda bisa menanam pohon mangga?

Tentukan "Bisa ditanami pohon mangga" atau "Tidak bisa ditanami pohon mangga" untuk beberapa koordinat berikut ini!

Pernyataan	Bisa ditanami pohon mangga	Tidak bisa ditanami pohon mangga
(9, −2)	◯	◯
(−2, 9)	◯	◯
(−9, −9)	◯	◯

🔑 Konsep yang Dibutuhkan

Bidang koordinat Kartesius dibentuk oleh sumbu-x (mendatar) dan sumbu-y (tegak) yang berpotongan di titik O(0, 0). Kedua sumbu membagi bidang menjadi 4 kuadran. Titik ditulis (x, y): x dibaca dulu (kanan/kiri), lalu y (atas/bawah).

Kuadran	Tanda x	Tanda y	Lokasi di peta	Boleh ditanami?
I	+ (kanan)	+ (atas)	Lokasi 1	Ya ✔
II	− (kiri)	+ (atas)	Lokasi 2	Tidak ✘
III	− (kiri)	− (bawah)	Lokasi 3	Ya ✔
IV	+ (kanan)	− (bawah)	Lokasi 4	Ya ✔

💡 Kuadran dibaca berlawanan arah jarum jam, mulai dari kanan atas: I → II → III → IV. Di peta ini, kuadran I s.d. IV kebetulan bertepatan dengan Lokasi 1 s.d. 4.

Langkah 1 – Pahami syaratnya

Ayunda punya dua syarat untuk menanam pohon mangga:

Syarat 1: hanya di Lokasi 1, 3, dan 4 (Lokasi 2 tidak boleh).

Syarat 2: hanya di lahan yang masih kosong, artinya titik itu tidak tertutup tanaman lain.

Jadi untuk setiap titik, kita periksa dua hal: (1) titik ada di kuadran/lokasi yang mana, dan (2) apakah titik itu jatuh di tempat yang sudah ada tanamannya.

Langkah 2 – Gambar titiknya di peta

Kita tandai ketiga titik pada peta. Dari tiap titik ditarik garis putus-putus ke sumbu-x dan sumbu-y supaya posisinya mudah dibaca. Daerah Lokasi 2 diberi arsiran merah karena dilarang.

Gambar: titik A(9, −2), B(−2, 9), dan C(−9, −9) pada peta pekarangan Ayunda

Langkah 3a – Periksa titik A (9, −2)

Titik (9, −2) → x = 9 bernilai positif, y = −2 bernilai negatif. Berarti titik berada di Kuadran IV = Lokasi 4 ✔ (lokasi yang diizinkan).

Sekarang cek apakah tempatnya kosong. Pada peta, 4 semak di Lokasi 4 hanya menempati daerah sekitar x = 1 sampai 6,5 dan y = −2 sampai −7,5. Titik A memiliki x = 9, yaitu lebih ke kanan daripada semak paling kanan. Jadi titik A ada di lahan kosong.

✅ (9, −2) : BISA ditanami pohon mangga

Langkah 3b – Periksa titik B (−2, 9)

Titik (−2, 9) → x = −2 negatif, y = 9 positif. Berarti titik berada di Kuadran II = Lokasi 2 ✘.

Menurut syarat Ayunda, pohon mangga tidak boleh ditanam di Lokasi 2. Jadi kita tidak perlu mengecek lahan kosong atau tidak, karena sudah gugur di syarat pertama.

❌ (−2, 9) : TIDAK BISA ditanami pohon mangga

Langkah 3c – Periksa titik C (−9, −9)

Titik (−9, −9) → x = −9 negatif, y = −9 negatif. Berarti titik berada di Kuadran III = Lokasi 3 ✔ (lokasi yang diizinkan).

Sekarang cek lahannya. Pada Lokasi 3, petak-petak tanaman berada pada daerah sekitar y = −2 sampai −8 (dua baris, masing-masing tiga petak). Titik C memiliki y = −9, artinya posisinya lebih ke bawah daripada ujung bawah petak terbawah. Jadi titik C berada di lahan kosong di bawah petak tanaman.

⚠️ Teliti ya! Titik ini dekat dengan petak tanaman. Lihat garis mendatar y = −9 pada peta: petak terbawah berhenti sebelum garis itu, sehingga tidak ada tanaman tepat di titik (−9, −9).

✅ (−9, −9) : BISA ditanami pohon mangga

🎯 Kesimpulan

Koordinat	Kuadran / Lokasi	Lahan	Jawaban
(9, −2)	IV / Lokasi 4	Kosong	Bisa ✔
(−2, 9)	II / Lokasi 2	Dilarang	Tidak bisa ✘
(−9, −9)	III / Lokasi 3	Kosong	Bisa ✔

Jawaban akhir:
(9, −2) → Bisa ditanami pohon mangga
(−2, 9) → Tidak bisa ditanami pohon mangga
(−9, −9) → Bisa ditanami pohon mangga

⚠️ Jebakan yang Sering Terjadi

Banyak murid langsung menjawab “Bisa” hanya karena titiknya ada di Lokasi 1, 3, atau 4. Padahal syarat kedua menyebutkan lahan harus kosong.

Contoh: titik (2, −3) memang berada di Lokasi 4 (kuadran IV), tetapi titik itu jatuh tepat di dalam semak (x antara 1 dan 3,5; y antara −2 dan −4,5). Jawabannya: Tidak bisa.

Rumus cepat 2 langkah:
1️⃣ Tentukan kuadran → apakah lokasinya 1, 3, atau 4?
2️⃣ Lihat peta → apakah titik itu bebas dari tanaman?
Kalau keduanya “ya” → Bisa ditanami.

Mau belajar soal-soal Tes Kemampuan Akademik (TKA) Matematika lainnya? 🚀

Kunjungi terus miftahmath.com untuk alternatif penyelesaian soal-soal yang mudah dipahami, langkah demi langkah.