SOAL TKA MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2026 BESERTA ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (PART G)

🧮 Menentukan Fungsi atau Bukan Fungsi dari Diagram Panah

📌 Soal

Perhatikan diagram panah berikut.

DIAGRAM 1

DIAGRAM 2

DIAGRAM 3

Apakah diagram 1, diagram 2, dan diagram 3 merupakan fungsi?

Tentukan fungsi atau bukan fungsi pada setiap diagram berikut!

Pernyataan	Fungsi	Bukan Fungsi
Diagram 1	○	○
Diagram 2	○	○
Diagram 3	○	○

💡 Konsep Kunci

Sebuah relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi jika setiap anggota A (daerah asal/domain) tepat memiliki satu pasangan di B.

• Ada anggota A tanpa panah → bukan fungsi.
• Ada anggota A dengan lebih dari satu panah → bukan fungsi.
• Dua anggota A boleh menuju anggota B yang sama, dan anggota B boleh tidak dipasangkan → tetap fungsi.

🔍 Langkah 1: Periksa Diagram 1

Anggota A	Banyak panah	Pasangan di B
5	1	r
9	0	tidak ada
13	1	p
17	1	s

Anggota 9 tidak memiliki pasangan di B (tidak ada panah keluar dari 9). Syarat "setiap anggota A punya pasangan" tidak terpenuhi.

❌ Diagram 1 BUKAN fungsi

🔍 Langkah 2: Periksa Diagram 2

Anggota A	Banyak panah	Pasangan di B
5	1	r
9	1	q
13	2	r dan s
17	1	p

Anggota 13 memiliki dua panah (ke r dan ke s). Padahal dalam fungsi, setiap anggota A hanya boleh punya tepat satu pasangan.

❌ Diagram 2 BUKAN fungsi

🔍 Langkah 3: Periksa Diagram 3

Anggota A	Banyak panah	Pasangan di B
5	1	p
9	1	r
13	1	r
17	1	p

Semua anggota A punya tepat satu panah. Anggota p dan r menerima dua panah, dan q serta s tidak dipasangkan; hal ini diperbolehkan dalam fungsi.

✅ Diagram 3 merupakan FUNGSI

🏁 Kesimpulan

Diagram	Fungsi	Bukan Fungsi
Diagram 1		✔
Diagram 2		✔
Diagram 3	✔

Jadi: Diagram 1 bukan fungsi, Diagram 2 bukan fungsi, dan Diagram 3 adalah fungsi.

📚 Ingin latihan soal matematika lainnya? Kunjungi terus miftahmath.com ✨