SOAL OSN TINGKAT KOTA 2025 BIDANG MATEMATIKA SD MI DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 7)

Matematika · SD/MI

Soal & Alternatif Penyelesaian

Topik: Menghitung banyak susunan dengan syarat tertentu

📋

Soal

Pak Agung memiliki empat anak dan satu isteri. Hari minggu, Pak Agung dan keluarga akan melakukan foto bersama di studio foto.

Banyaknya cara menata pose foto dalam satu baris dari keluarga Pak Agung sehingga Pak Agung dan isteri saling berdampingan adalah ....

A

120

B

140

C

220

D

240

✅

💡

Alternatif Penyelesaian

🧍 Kenali Dulu Anggota Keluarganya!

Keluarga Pak Agung terdiri dari:

• 👨 Pak Agung (ayah)
• 👩 Bu Agung (ibu / isteri)
• 🧒 4 orang anak (anak 1, anak 2, anak 3, anak 4)

Total = 6 orang yang akan berbaris untuk foto.

🎀 Langkah 1 — Ikat Pak Agung & Bu Agung Jadi Satu Kelompok

Karena pak Agung dan bu Agung harus selalu berdampingan, bayangkan mereka berdua diikat bersama seperti satu orang. Kita sebut kelompok ini "Pasangan".

🎀

Setelah diikat, yang perlu diatur posisinya tinggal 5 kelompok: 1 Pasangan + 4 Anak.

👨👩

Pasangan
(1 unit)

🧒

Anak 1

🧒

Anak 2

🧒

Anak 3

🧒

Anak 4

📐 Langkah 2 — Hitung Berapa Cara Menyusun 5 Kelompok dalam Satu Baris

Bayangkan ada 5 kursi kosong berjejer. Kita akan menempatkan 5 kelompok satu per satu ke kursi tersebut.

Kursi ke-	Siapa yang bisa duduk?	Pilihan yang tersisa
1	Siapa saja boleh duduk di sini	5 pilihan
2	Sisa kelompok yang belum duduk	4 pilihan
3	Sisa kelompok yang belum duduk	3 pilihan
4	Sisa kelompok yang belum duduk	2 pilihan
5	Hanya satu kelompok yang tersisa	1 pilihan

Setiap pilihan kursi dikalikan, sehingga cara menyusun 5 kelompok adalah:

5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 cara

Setiap kursi memiliki pilihan yang semakin berkurang karena sudah ada yang duduk

🔄 Langkah 3 — Hitung Cara Pak Agung & Bu Agung Bertukar Posisi

Ingat, Pak Agung dan Bu Agung tadi diikat jadi satu unit. Namun di dalam unit itu, mereka masih bisa bertukar posisi:

👨 di kiri 👩 di kanan

atau

👩 di kiri 👨 di kanan

Jadi ada 2 cara Pak Agung dan Bu Agung bisa berdiri dalam satu unit pasangan.

✖️ Langkah 4 — Kalikan Semua Hasil

Untuk mendapatkan total seluruh cara menata posisi foto, kita cukup mengalikan hasil langkah 2 dan langkah 3:

120

Cara susun
5 kelompok

×

2

Cara tukar
posisi pasangan

=

240

Total cara
menata foto

120 × 2 = 240 cara

Itulah jumlah seluruh susunan yang mungkin, dengan syarat Pak Agung dan isteri selalu berdampingan

🏆

Jawaban yang benar

D. 240 cara

Matematika