PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASAT TA 2025/2026 KELAS 8 MTs DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 17-20)

Soal ASAT Matematika Kelas VIII

MTs · Kurikulum Merdeka · Semester Genap · Tahun Ajaran 2025/2026
Bentuk Soal: Benar/Salah (B/S) · Nomor 17 – 20

Soal No. 17  |  Relasi dan Fungsi – Korespondensi Satu-Satu  |  Tingkat Kesulitan: Sulit

Di sebuah sekolah, panitia Organisasi Siswa Intra Sekolah (OSIS) akan membagikan nomor dada kepada peserta lomba lari. Terdapat 5 orang peserta dan 5 nomor dada yang tersedia. Berikut adalah dua alternatif pembagian nomor dada yang diusulkan panitia.

Alternatif A			Alternatif B
Peserta	Nomor Dada		Peserta	Nomor Dada
Andi	1		Andi	1
Budi	2		Budi	2
Citra	3		Citra	3
Dina	4		Dina	3
Edo	5		Edo	5

Tabel 1. Dua alternatif pembagian nomor dada peserta lomba lari

Tentukan pernyataan berikut Benar (B) atau Salah (S)!

• 1 Alternatif A merupakan korespondensi satu-satu karena setiap peserta mendapat tepat satu nomor dada yang berbeda. B/S
• 2 Alternatif B bukan merupakan korespondensi satu-satu karena terdapat dua peserta yang mendapat nomor dada yang sama. B/S
• 3 Jika nomor dada 4 tidak digunakan sama sekali dalam Alternatif B, maka jumlah anggota himpunan daerah hasil (range) Alternatif B lebih sedikit daripada jumlah anggota himpunan daerah asal (domain). B/S

Alternatif Penyelesaian No. 17

Ingat: Korespondensi satu-satu adalah relasi yang menghubungkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B yang berbeda, dan sebaliknya (tidak ada yang "berpasangan ganda").

Pernyataan 1 – Alternatif A

Cek pasangan: Andi→1, Budi→2, Citra→3, Dina→4, Edo→5.
Setiap peserta mendapat nomor yang berbeda-beda, dan setiap nomor hanya digunakan satu kali.
✅ Syarat korespondensi satu-satu terpenuhi.

Pernyataan 1 → BENAR

Pernyataan 2 – Alternatif B

Cek pasangan: Andi→1, Budi→2, Citra→3, Dina→3, Edo→5.
Citra dan Dina sama-sama mendapat nomor 3 → ada dua peserta untuk satu nomor yang sama.
❌ Syarat korespondensi satu-satu tidak terpenuhi.
Jadi Alternatif B memang bukan korespondensi satu-satu.

Pernyataan 2 → BENAR

Pernyataan 3 – Range vs Domain Alternatif B

Domain (peserta) = {Andi, Budi, Citra, Dina, Edo} → n(Domain) = 5
Range (nomor yang terpakai) = {1, 2, 3, 5} → nomor 4 tidak muncul → n(Range) = 4
Karena 4 < 5, maka n(Range) < n(Domain). ✅

Pernyataan 3 → BENAR

Soal No. 18  |  Persamaan Garis Lurus – Bentuk Persamaan Linear  |  Tingkat Kesulitan: Sedang

Perhatikan grafik berikut yang menunjukkan posisi empat buah garis pada bidang koordinat Kartesius.

Gambar 1. Grafik garis ℓ, m, n, dan p pada bidang koordinat Kartesius

Tentukan pernyataan berikut Benar (B) atau Salah (S)!

• 1 Garis ℓ memiliki gradien positif dan memotong sumbu-y di atas titik asal (O). B/S
• 2 Persamaan garis n dapat ditulis dalam bentuk y = mx + c dengan nilai m = 0 dan
  c = 3. B/S
• 3 Garis p bukan merupakan fungsi linear karena tidak memenuhi bentuk y = mx + c. B/S

Alternatif Penyelesaian No. 18

Ingat: Persamaan garis lurus: y = mx + c, dengan m = gradien (kemiringan) dan c = perpotongan dengan sumbu-y. Garis horizontal: y = k (m = 0). Garis vertikal: x = k (bukan fungsi).

Pernyataan 1 – Garis ℓ

Dari grafik, garis ℓ miring ke kanan atas → gradien positif. ✅
Titik potong sumbu-y: saat x = 0 → berada di atas O. ✅
Kedua kondisi terpenuhi.

Pernyataan 1 → BENAR

Pernyataan 2 – Garis n (y = 3)

Garis n adalah garis horizontal sejajar sumbu-x pada y = 3.
Ditulis: y = 0·x + 3 → m = 0, c = 3. ✅
Garis horizontal memang bisa ditulis dalam bentuk y = mx + c dengan m = 0.

Pernyataan 2 → BENAR

Pernyataan 3 – Garis p (x = 1)

Garis p adalah garis vertikal, yaitu x = 1.
Garis vertikal tidak bisa dinyatakan dalam bentuk y = mx + c karena untuk setiap nilai x = 1 terdapat tak hingga nilai y (bukan fungsi). ✅
Garis vertikal bukan merupakan fungsi linear.

Pernyataan 3 → BENAR

Soal No. 19  |  Persamaan Garis Lurus – Hubungan Dua Garis  |  Tingkat Kesulitan: Sedang

Seorang arsitek sedang merancang denah lantai sebuah gedung. Denah tersebut menggunakan sistem koordinat. Beberapa dinding gedung direpresentasikan sebagai garis-garis pada koordinat Kartesius seperti ditunjukkan pada tabel berikut.

Nama Dinding	Persamaan Garis	Gradien (m)
Dinding A	y = 2x + 3	2
Dinding B	y = 2x − 5	2
Dinding C	y = −½x + 4	−½
Dinding D	2y = −x + 6	−½

Tabel 2. Persamaan garis yang merepresentasikan dinding gedung

Tentukan pernyataan berikut Benar (B) atau Salah (S)!

• 1 Dinding A dan Dinding B adalah sejajar karena memiliki gradien yang sama dan perpotongan sumbu-y yang berbeda. B/S
• 2 Dinding A dan Dinding C saling tegak lurus karena hasil kali gradiennya sama dengan −1. B/S
• 3 Dinding C dan Dinding D adalah garis yang sama (berimpit) karena memiliki persamaan yang ekuivalen. B/S

Alternatif Penyelesaian No. 19

Misalkan:
Persamaan garis 1 adalah y = m₁x + c₁ dan persamaan garis 2 adalah y = m₂x + c₂
Ingat syarat hubungan dua garis:
• Sejajar: memiliki gradien yang sama (m₁ = m₂) dan c₁ ≠ c₂
• Tegak lurus: hasil kali gradiennya sama dengan -1 (m₁ × m₂ = −1)
• Berimpit: persamaan ekuivalen (sama persis setelah disederhanakan)

Pernyataan 1 – Dinding A dan B

Dinding A: y = 2x + 3 → m = 2, c = 3
Dinding B: y = 2x − 5 → m = 2, c = −5
Gradien sama (m = 2) dan c berbeda (3 ≠ −5) → Sejajar. ✅

Pernyataan 1 → BENAR

Pernyataan 2 – Dinding A dan C

m_A = 2, m_C = −½
Hasil kali: m_A × m_C = 2 × (−½) = −1 ✅
Syarat tegak lurus terpenuhi → Dinding A ⊥ Dinding C.

Pernyataan 2 → BENAR

Pernyataan 3 – Dinding C dan D

Dinding C: y = −½x + 4
Dinding D: 2y = −x + 6 → bagi kedua ruas dengan 2 → y = −½x + 3
Hasil: Dinding C (y = −½x + 4) ≠ Dinding D (y = −½x + 3)
Gradien sama tetapi c berbeda (4 ≠ 3) → Keduanya sejajar, bukan berimpit!

Pernyataan 3 → SALAH

Soal No. 20  |  Statistika – Ukuran Penyebaran Data  |  Tingkat Kesulitan: Sulit

Seorang guru olahraga mencatat waktu tempuh (dalam detik) murid kelas 8A dan 8B dalam lomba lari 100 meter. Data hasil pengukuran disajikan dalam diagram batang berikut.

Gambar 2. Diagram batang waktu tempuh lari 100 meter murid kelas 8A dan 8B

Waktu (detik)	Frekuensi Kelas 8A	Frekuensi Kelas 8B
12	1	2
13	3	2
14	4	3
15	3	4
16	1	2
Jumlah	12	13

Tabel 3. Data frekuensi waktu tempuh dari diagram batang tersebut

Tentukan pernyataan berikut Benar (B) atau Salah (S)!

• 1 Jangkauan (range) data waktu tempuh kelas 8A sama dengan jangkauan data kelas 8B, yaitu 4 detik. B/S
• 2 Kuartil bawah (Q₁) kelas 8A adalah 13 detik dan kuartil atas (Q₃) kelas 8A adalah 15 detik, sehingga Jangkauan InterKuartil (JIK) kelas 8A = 2 detik. B/S
• 3 Berdasarkan Jangkauan Interkuartil (JIK), data waktu tempuh kelas 8B lebih menyebar (lebih beragam) dibandingkan kelas 8A. B/S

Alternatif Penyelesaian No. 20

Ingat:
• Jangkauan = Data terbesar − Data terkecil
• Kuartil: urutkan data, Q₁ = kuartil bawah (25%), Q₂ = median, Q₃ = kuartil atas (75%)
• JIK (Jangkauan InterKuartil) = Q₃ − Q₁
• JIK besar → data lebih menyebar; JIK kecil → data lebih homogen

Data Kelas 8A (n = 12 siswa)

Urutan data: 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 16

Data Kelas 8B (n = 13 siswa)

Urutan data: 12, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 16, 16

Pernyataan 1 – Jangkauan

Kelas 8A: max = 16, min = 12 → Jangkauan = 16 − 12 = 4 detik ✅
Kelas 8B: max = 16, min = 12 → Jangkauan = 16 − 12 = 4 detik ✅
Jangkauan kedua kelas sama.

Pernyataan 1 → BENAR

Pernyataan 2 – Q₁, Q₃, dan JIK Kelas 8A

Data 8A (n = 12): 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 16

Mencari Q₁ (kuartil bawah):
Q₁ = rata-rata data ke-3 dan ke-4 = (13 + 13) / 2 = 13 detik ✅

Mencari Q₃ (kuartil atas):
Q₃ = rata-rata data ke-9 dan ke-10 = (15 + 15) / 2 = 15 detik ✅

JIK = Q₃ − Q₁ = 15 − 13 = 2 detik ✅

Pernyataan 2 → BENAR

Pernyataan 3 – Perbandingan JIK kelas 8B vs 8A

Data 8B (n = 13): 12, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 16, 16

Mencari Q₁ kelas 8B:
Posisi Q₁ = data ke-4 (untuk n=13, posisi Q₁ = (13+1)/4 = 3,5 → rata-rata data ke-3 dan ke-4)
= (13 + 13) / 2 = 13 detik

Mencari Q₃ kelas 8B:
Posisi Q₃ = data ke-10,5 (rata-rata data ke-10 dan ke-11)
= (15 + 15) / 2 = 15 detik

JIK 8B = 15 − 13 = 2 detik

JIK 8A = 2 detik, JIK 8B = 2 detik → keduanya sama!
Pernyataan bahwa 8B "lebih menyebar" dibanding 8A berdasarkan JIK adalah tidak tepat.

Pernyataan 3 → SALAH

Kesimpulan: Meskipun distribusi frekuensi kelas 8A dan 8B terlihat berbeda (8A puncak di 14", 8B puncak di 15"), nilai Jangkauan dan JIK keduanya ternyata sama. Ini menunjukkan bahwa tingkat penyebaran data keduanya setara.