PREDIKSI SOAL MATEMATIKA UJIAN MADRASAH TAHUN 2026 JENJANG MTs DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 11-15)
Ujian Madrasah · MTs · Tahun Ajaran 2025/2026
Prediksi Soal Ujian Madrasah
Matematika
Nomor 11 – 15 · Pilihan Ganda · Kurikulum Merdeka
11
Materi Singkat
Fungsi linear berbentuk f(x) = ax + b adalah aturan yang menghubungkan setiap nilai x dengan tepat satu nilai f(x), di mana a adalah koefisien dan b adalah konstanta.
Cara menentukan rumus fungsi jika diketahui dua nilai:
- Substitusikan masing-masing nilai yang diketahui ke dalam f(x) = ax + b sehingga terbentuk dua persamaan.
- Selesaikan sistem persamaan tersebut untuk mendapatkan nilai a dan b.
- Tuliskan rumus fungsi lengkap f(x) = ax + b.
Prediksi Soal
Diketahui suatu fungsi linear f(x) = ax + b. Fungsi tersebut memenuhi f(2) = 7 dan f(−1) = 1.
Rumus fungsi f(x) yang tepat adalah ....
A
f(x) = 2x + 3
B
f(x) = 3x + 1
C
f(x) = 2x − 3
D
f(x) = 3x − 1
1
Dari f(2) = 7 → substitusi x = 2: 2a + b = 7 …(1)
2
Dari f(−1) = 1 → substitusi x = −1: −a + b = 1 …(2)
3
Kurangkan persamaan (1) dengan (2): (2a + b) − (−a + b) = 7 − 1 → 3a = 6 → a = 2
4
Substitusi nilai a = 2 ke persamaan (2): −2 + b = 1 → b = 3
5
Maka rumus fungsinya adalah f(x) = 2x + 3.
Jawaban yang benar adalah A. f(x) = 2x + 3
12
Materi Singkat
SPLDV digunakan untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan dua hal yang belum diketahui nilainya. Langkah penyelesaiannya:
- Pemisalan: Misalkan dua hal tersebut dengan variabel, contoh x dan y.
- Membuat persamaan: Bentuk dua persamaan berdasarkan informasi pada soal.
- Metode eliminasi: Kurangi atau tambahkan dua persamaan untuk menghilangkan salah satu variabel.
- Metode substitusi: Nyatakan satu variabel dalam variabel lain, lalu substitusikan.
- Kesimpulan: Tentukan nilai yang ditanyakan sesuai pemisalan.
Prediksi Soal
Di sebuah toko alat tulis, harga 3 buku dan 2 pensil adalah Rp16.000. Adapun harga 1 buku dan 4 pensil adalah Rp14.000.
Harga sebuah buku adalah ....
A
Rp2.600
B
Rp3.000
C
Rp3.600
D
Rp4.000
1
Misalkan harga 1 buku = x dan harga 1 pensil = y.
2
Persamaan pertama: 3x + 2y = 16.000 …(1)
3
Persamaan kedua: x + 4y = 14.000 …(2)
4
Eliminasi variabel y: kalikan persamaan (1) × 2 → 6x + 4y = 32.000 …(3)
5
Kurangkan (3) − (2): 6x + 4y − (x + 4y) = 32.000 − 14.000 → 5x = 18.000 → x = 3.600
Jawaban yang benar adalah C. Rp3.600
13
Materi Singkat
Persamaan garis lurus berbentuk y = mx + c, di mana:
- m = gradien (kemiringan garis), dihitung dengan rumus m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)
- c = nilai titik potong garis dengan sumbu Y (saat x = 0)
- Garis memotong sumbu Y di titik (0, c)
- Garis memotong sumbu X di titik (−c/m, 0)
Untuk soal bertipe "pernyataan yang benar", periksa setiap pernyataan satu per satu dengan cara menghitung gradien dan titik potong dari informasi yang diberikan.
Prediksi Soal
Sebuah garis lurus melewati dua titik, yaitu titik A(0, 4) dan titik B(2, 0).
Pernyataan yang BENAR tentang garis tersebut adalah …
A
Gradien garis adalah 2 dan garis memotong sumbu Y di titik (0, 4).
B
Gradien garis adalah −2 dan garis memotong sumbu Y di titik (0, 4).
C
Persamaan garis adalah y = 2x + 4.
D
Garis tersebut sejajar dengan sumbu X karena melewati titik (0, 4).
1
Identifikasi dua titik: A(0, 4) dan B(2, 0).
2
Hitung gradien: m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) = (0 − 4) / (2 − 0) = −4/2 = −2
3
Titik potong sumbu Y: karena titik A adalah (0, 4), maka nilai c = 4, artinya garis memotong sumbu Y di (0, 4).
4
Persamaan garis: y = −2x + 4.
5
Periksa setiap pernyataan:
Opsi A salah (gradien bukan 2).
Opsi B benar (gradien = −2 dan memotong sumbu Y di (0, 4)).
Opsi C salah (persamaan garis adalah y = −2x + 4, bukan y = 2x + 4).
Opsi D salah (garis tidak sejajar sumbu X).
Opsi A salah (gradien bukan 2).
Opsi B benar (gradien = −2 dan memotong sumbu Y di (0, 4)).
Opsi C salah (persamaan garis adalah y = −2x + 4, bukan y = 2x + 4).
Opsi D salah (garis tidak sejajar sumbu X).
Jawaban yang benar adalah B. Gradien = −2, memotong sumbu Y di (0, 4)
14
Materi Singkat
Sifat-sifat operasi bilangan berpangkat yang perlu dihafalkan:
| Sifat | Rumus | Contoh |
|---|---|---|
| Perkalian basis sama | aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ | 2³ × 2² = 2⁵ |
| Pembagian basis sama | aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ | 2⁵ : 2² = 2³ |
| Pangkat dari pangkat | (aᵐ)ⁿ = aᵐˣⁿ | (2²)³ = 2⁶ |
| Pangkat nol | a⁰ = 1 | 5⁰ = 1 |
| Pangkat negatif | a⁻ⁿ = 1/aⁿ | 2⁻³ = 1/8 |
Kunci: ubah semua bilangan ke basis yang sama sebelum melakukan operasi penjumlahan atau pengurangan pangkat.
Prediksi Soal
Perhatikan operasi bilangan berpangkat berikut: 2³ × 4² : 2⁵
Nilai dari operasi bilangan berpangkat tersebut adalah …
A
2
B
4
C
8
D
16
1
Ubah semua bilangan ke basis 2. Perhatikan bahwa 4 = 2², sehingga 4² = (2²)² = 2⁴.
2
Ganti ke dalam ekspresi semula: 2³ × 2⁴ : 2⁵
3
Gunakan sifat perkalian: 2³ × 2⁴ = 2^(3 + 4) = 2⁷
4
Gunakan sifat pembagian: 2⁷ ÷ 2⁵ = 2^(7−5) = 2²
5
Hitung nilai akhir: 2² = 4
Jawaban yang benar adalah B. 4
15
Materi Singkat
Merasionalkan bentuk akar artinya menghilangkan tanda akar (√) dari penyebut suatu pecahan. Caranya adalah mengalikan pecahan tersebut dengan bilangan sekawan (konjugat) dari penyebut.
| Bentuk Penyebut | Bilangan Sekawan | Cara Merasionalkan |
|---|---|---|
| √a | √a | Kalikan dengan √a/√a |
| a + √b | a − √b | Kalikan dengan (a−√b)/(a−√b) |
| a − √b | a + √b | Kalikan dengan (a+√b)/(a+√b) |
Ingat rumus selisih kuadrat: (a + √b)(a − √b) = a² − b
Prediksi Soal
Diketahui bentuk pecahan 6 / (3 − √3). Setelah dirasionalkan dan disederhanakan, hasilnya dapat ditulis dalam bentuk a + b√3.
Nilai dari a + b adalah ....
A
4
B
5
C
6
D
7
1
Penyebut adalah (3 − √3), sehingga bilangan sekawannya adalah (3 + √3).
2
Kalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan sekawan: 6/(3−√3) × (3+√3)/(3+√3)
3
Hitung pembilang: 6 × (3 + √3) = 18 + 6√3
4
Hitung penyebut menggunakan selisih kuadrat: (3)² − (√3)² = 9 − 3 = 6
5
Sederhanakan: (18 + 6√3) / 6 = 3 + √3
6
Identifikasi nilai a dan b: hasil 3 + 1·√3 → a = 3 dan b = 1
7
Hitung: a + b = 3 + 1 = 4
Jawaban yang benar adalah A. 4
){kind=link}
Posting Komentar untuk "PREDIKSI SOAL MATEMATIKA UJIAN MADRASAH TAHUN 2026 JENJANG MTs DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 11-15)"
Posting Komentar