SOAL PERSIAPAN TES KEMAMPUAN AKADEMIK (TKA) SMP/MTs BESERTA ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (PART BX)

Soal 1:

Perhatikan gambar berikut.

Ukuran ∠R adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. 30°

B. 36°

C. 42°

D. 48°

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Perhatikan bahwa

∠PQS berpelurus dengan ∠RQS

Sehingga,

∠PQS + ∠RQS = 180°

⇔ (2p + 6)° + (3p − 6)° = 180°

⇔ 2p° + 6° + 3p° − 6° = 180°

⇔ 2p° + 3p° + 6° − 6° = 180°

⇔ 5p° = 180°

⇔ 5p° : 5 = 180° : 5

⇔ p° = 36°

⇔ p = 36

Perhatikan ⧍QRS

Berdasarkan sifat segitiga, jumlah ukuran ketiga sudut dalam segitiga adalah 180°.

Sehingga,

∠QRS + ∠RQS + ∠QSR = 180°

⇔ ∠R + (3p − 6)° + p° = 180°

⇔ ∠R + 3p° − 6° + p° = 180°

⇔ ∠R + 3p° + p° − 6° = 180°

⇔ ∠R + 4p° − 6° = 180°

⇔ ∠R + 4(36)° − 6° = 180°

⇔ ∠R + 144° − 6° = 180°

⇔ ∠R + 138° = 180°

⇔ ∠R + 138° − 138° = 180° − 138°

⇔ ∠R = 180° − 138°

⇔ ∠R = 42°

Jadi, ukuran ∠R adalah 42°.

(Pilihan jawaban C benar).

Soal 2:

Perhatikan gambar.

Ukuran ∠ABC adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. 140°

B. 100°

C. 80°

D. 40°

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Cari ukuran ∠ABC

∠ABC + 5x° = 180°

⇔ ∠ABC + 5x° − 5x° = 180° − 5x°

⇔ ∠ABC = 180° − 5x°

Cari ukuran ∠ACB

∠ACB + 7x° = 180°

⇔ ∠ACB + 7x° − 7x° = 180° − 7x°

⇔ ∠ACB = 180° − 7x°

Perhatikan ⧍ABC

Berdasarkan sifat segitiga, jumlah ukuran ketiga sudut dalam segitiga adalah 180°.

Sehingga,

∠ABC + ∠ACB + ∠BAC = 180°

⇔ 180° − 5x° + 180° − 7x° + 60° = 180°

⇔ −5x° − 7x°+ 180° + 180° + 60° = 180°

⇔ −12x° + 420° = 180°

⇔ −12x° + 420° − 420° = 180° − 420°

⇔ −12x° = 180° − 420°

⇔ −12x° = −240°

⇔ −12x° : (−12) = −240° : (−12)

⇔ x° = 20°

⇔ x = 20

∠ABC = 180° − 5x°

⇔ ∠ABC = 180° − 5(20)°

⇔ ∠ABC = 180° − 100°

⇔ ∠ABC = 80°

Jadi, ukuran ∠ABC adalah 80°.

(Pilihan jawaban C benar).