PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASESMEN SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL KELAS IX DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 27)

Kasus Pekerjaan Jasa Katering

Indah dan Mawar bekerja di sebuah perusahaan jasa katering. Indah dapat membuat 5 kue bolu setiap jam dan Mawar dapat membuat 7 kue bolu setiap jam. Jumlah jam kerja Indah dan Mawar adalah 15 jam sehari, dengan total banyak kue bolu yang dibuat oleh keduanya adalah 91 kue bolu.

Pertanyaan:

Dalam sehari, berapa jam mereka masing-masing bekerja?💡

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Ini adalah masalah sistem persamaan linear dua variabel.

1. Pendefinisian Variabel

Misalkan x adalah lama waktu kerja Indah (dalam jam).

Misalkan y adalah lama waktu kerja Mawar (dalam jam).

2. Pembentukan Sistem Persamaan

Persamaan 1 (Total Jam Kerja):

Jumlah total jam kerja mereka adalah 15 jam.

x + y = 15

Persamaan 2 (Total Produk yang Dihasilkan):

Kue bolu yang dibuat Indah: 5x (5 kue/jam dikali x jam)

Kue bolu yang dibuat Mawar: 7y (7 kue/jam dikali y jam)

Total kue bolu: 91

5x + 7y = 91

3. Menyelesaikan Sistem Persamaan

Dari Persamaan 1, kita bisa nyatakan x dalam bentuk y:

x = 15 − y

Substitusikan ekspresi untuk x ke dalam Persamaan 2:

5x + 7y = 91

⇔ 5(15 − y) + 7y = 91

⇔ 75 − 5y + 7y = 91

⇔ 75 + 2y = 91

Pindahkan 75 ke ruas kanan:

2y = 91 − 75

⇔ 2y = 16

⇔ 2y : 2 = 16 : 2

⇔ y = 8

Lama waktu kerja Mawar adalah 8 jam.

Sekarang, substitusikan nilai y ke Persamaan 1 untuk mencari x:

x = 15 − y

⇔ x = 15 − 8

⇔ x = 7

Lama waktu kerja Indah adalah 7 jam.