PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASESMEN SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL KELAS VIII DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 17)

Perhatikan gambar berikut.

Ukuran panjang PQ adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. 18 cm

B. 19 cm 

C. 20 cm

D. 21 cm

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Gambar terdiri dari 2 buah segitiga siku-siku, yaitu segitiga PQS dan QRS.

Perhatikan segitiga siku-siku QRS.

Berdasarkan rumus Pythagoras, 

QS² = QR² + RS²

⇔ QS² = 16² + 12²

⇔ QS² = 256 + 144

⇔ QS² = 400

⇔ QS = 20 atau QS = −20

Karena ukuran panjang sisi tidak mungkin negatif, sehingga ukuran panjang QS yang memenuhi syarat adalah 20 cm.

Perhatikan segitiga siku-siku PQS.

Berdasarkan rumus Pythagoras, 

PS² = PQ² + QS²

⇔ 29² = PQ² + 20²

⇔ 841 = PQ² + 400

⇔ 841 − 400 = PQ² + 400 − 400

⇔ 441 = PQ²

⇔ PQ² = 441

⇔ PQ = 21 atau PQ = −21

Karena ukuran panjang sisi tidak mungkin negatif, sehingga ukuran panjang PQ yang memenuhi syarat adalah 21 cm.

(Pilihan jawaban D benar).