PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASESMEN SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL KELAS IX DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 1)

Di sebuah toko alat tulis, Rina membeli 2 buah pulpen dan 3 buah buku tulis dengan total harga Rp18.000,00. Di toko yang sama, Budi membeli 4 buah pulpen dan 1 buah buku tulis dengan total harga Rp14.000,00.

Harga satu buah pulpen adalah .... 

(Pilihan Ganda)

A. Rp2.400,00

B. Rp3.000,00

C. Rp4.400,00

D. Rp5.600,00

ALTERNATIF PENYELESAIAN

1. Model Matematika

Misalkan:

Harga satuan pulpen adalah x

Harga satuan buku tulis adalah y

Dari masalah kontekstual tersebut, diperoleh Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) sebagai berikut.

Persamaan 1: Pembelian Rina

2x + 3y = 18.000

Persamaan 2: Pembelian Budi

4x + y = 14.000

2. Menyelesaikan Sistem Persamaan

Tujuan kita adalah mencari nilai x (harga satu buah pulpen).

Kita dapat mengeliminasi variabel y.

Kalikan Persamaan 2 dengan 3, agar koefisien y sama dengan Persamaan 1:

(4x + y = 14.000) × 3

⇔ 12x + 3y = 42.000 (Persamaan 3)

Kurangi Persamaan 3 dengan Persamaan 1:

(12x + 3y) − (2x + 3y) = 42.000 − 18.000

⇔ 12x + 3y − 2x − 3y = 24.000

⇔ 12x − 2x + 3y − 3y = 24.000

⇔ 10x = 24.000

⇔ 10x : 10 = 24.000 : 10

⇔ x = 2.400

Jadi, harga satu buah pulpen adalah Rp2.400,00.

(Pilihan jawaban A benar).