SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2025 DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (TINGKAT KOTA/KABUPATEN PART Q)

Bilangan Super Ganjil didefinisikan sebagai bilangan bulat positif yang semua digitnya ganjil.

Hasil penjumlahan semua bilangan Super Ganjil yang kurang dari 1000 adalah ….

(Pilihan Ganda)

A. 45130

B. 55250

C. 60125

D. 70775

Alternatif Penyelesaian:

✅Untuk bilangan 1 digit,

Bilangan yang memenuhi ada 5 buah, yaitu 

1, 3, 5, 7, 9.

Jumlah semuanya

= 1 + 3 + 5 + 7 + 9

= 25

✅Untuk bilangan 2 digit

Bilangan yang memenuhi ada (5 × 5) buah = 25 buah, yaitu

11, 13, 15, 17, 19,

31, 33, 35, 37, 39,

51, 53, 55, 57, 59,

71, 73, 75, 77, 79,

91, 93, 95, 97, 99

Tiap-tiap digit baik sebagai satuan maupun puluhan, angka ganjil terpakai 5 kali.

Bilangan 2 digit ab dapat ditulis dalam bentuk 10𝑎 + 𝑏,

sehingga

Jumlah semuanya

= 10(1 + 3 + 5 + 7 + 9)5 + (1 + 3 + 5 + 7 + 9)5

= 10(25)5 + (25)5

= 1250 + 125

= 1375

✅Untuk bilangan 3 digit

Bilangan yang memenuhi ada (5 × 5 × 5) buah = 125 buah.

Tiap-tiap digit baik sebagai satuan, puluhan, maupun ratusan, angka ganjil terpakai (5 × 5) kali = 25 kali.

Bilangan 3 digit abc dapat ditulis dalam bentuk 100𝑎 + 10𝑏 + c, 

sehingga

Jumlah semuanya

= 100(1 + 3 + 5 + 7 + 9)25 + 10(1 + 3 + 5 + 7 + 9)25 + (1 + 3 + 5 + 7 + 9)25

= 100(25)25 + 10(25)25 + (25)25

= 62500 + 6250 + 625

= 69375

✅Jadi, hasil penjumlahan semua bilangan Super Ganjil yang kurang dari 1000 adalah

25 + 1375 + 69375

= 70775

(Pilihan jawaban D benar)