Alternatif Penyelesaian Soal TKA Matematika SMP/MTs:
Jaring-Jaring Prisma Segitiga, Rusuk AC Berimpit dengan Sisi Tegak Nomor Berapa?
Soal jaring-jaring sering bikin bingung karena harus "melipat" gambar di kepala. Tenang, ada cara cepat tanpa perlu menggunting kertas: cukup cocokkan ukuran panjang sisi. Yuk simak langkah demi langkahnya!
📌 Soal
Perhatikan gambar jaring-jaring prisma segitiga berikut.
Rusuk AC pada sisi tutup akan berimpit dengan salah satu rusuk pada sisi tegak prisma nomor ....
🧠Ide Utama: Prisma Segitiga Itu Punya Apa Saja?
Prisma segitiga memiliki 2 sisi alas/tutup yang berbentuk segitiga kongruen (sama persis) dan 3 sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Pada jaring-jaring tersebut, ada dua segitiga: segitiga ABC (oranye) dan segitiga ② (cokelat keemasan). Sedangkan sisi tegaknya adalah persegi panjang ①, ③, dan ④.
Poin pentingnya: setiap sisi segitiga menempel pada tepat satu persegi panjang, dan lebar persegi panjang itu sama dengan panjang sisi segitiga yang menempel padanya.
🪜 Penyelesaian Langkah demi Langkah
Segitiga ABC punya tiga rusuk: AB, BC, dan AC. Pada gambar, rusuk AB sudah menempel pada persegi panjang ①. Artinya, rusuk BC dan AC masih "bebas" dan akan menempel pada dua sisi tegak yang lain, yaitu ③ atau ④.
Dengan memperhatikan gambar, ketiga rusuk segitiga ABC panjangnya berbeda: AC paling pendek, AB sedang, dan BC paling panjang.
| Rusuk segitiga ABC | Perkiraan panjang |
|---|---|
| AC | Paling pendek |
| AB | Sedang |
| BC | Paling panjang |
Catatan: perbandingan ini diperoleh dengan mengamati proporsi gambar, bukan dari ukuran yang tertulis pada soal.
Segitiga ② adalah tutup yang satunya. Segitiga ② menempel pada tiga persegi panjang: ① (di sisi yang berseberangan dengan AB), ④, dan ③. Karena kedua tutup harus kongruen, tiap sisi segitiga ② pasangannya adalah sisi segitiga ABC yang panjangnya sama.
Perhatikan segitiga ②: sisi yang menempel pada ① sama panjang dengan AB. Sisi yang menempel pada ④ adalah yang paling panjang, jadi pasangannya BC. Sisi yang menempel pada ③ adalah yang paling pendek, jadi pasangannya AC.
Saat jaring-jaring dilipat, segitiga ABC naik menjadi tutup atas, dan segitiga ② menjadi alas bawah. Sisi tegak ③ adalah dinding yang menghubungkan rusuk AC (di tutup) dengan rusuk pasangannya (di segitiga ②). Jadi, ketika dilipat, rusuk AC berimpit dengan salah satu rusuk sisi tegak ③.
| Sisi tegak | Menempel pada rusuk | Bisa untuk AC? |
|---|---|---|
| ① | AB (dan pasangannya di ②) | Tidak, sudah dipakai AB |
| ④ | BC (dan pasangannya di ②) | Tidak, ini untuk BC |
| ③ | AC (dan pasangannya di ②) | Ya |
| ② | Bukan sisi tegak (ini segitiga tutup) | Tidak |
Rusuk AC berimpit dengan salah satu rusuk sisi tegak nomor 3.
Pada jaring-jaring prisma segitiga tersebut, jangan buru-buru melipat di kepala. Cukup cocokkan ukuran panjang sisi segitiga dengan lebar persegi panjang yang menempel. Sisi tegak yang bukan nomor ①, bukan ②, dan bukan ④ tinggal satu pilihan: ③.
⚠️ Jebakan yang Sering Terjadi
Pertama, memilih nomor ② karena terlihat dekat dengan ①. Padahal ② adalah segitiga (sisi tutup), bukan sisi tegak. Kedua, mengira rusuk AC pasti menempel pada sisi tegak yang paling dekat secara gambar. Letak pada jaring-jaring bisa menipu, sedangkan panjang sisi tidak.
❓ Pertanyaan yang Sering Muncul
Berapa banyak sisi pada prisma segitiga?
Ada 5 sisi: 2 segitiga dan 3 persegi panjang. Rusuknya 9 dan titik sudutnya 6.
Bagaimana jika segitiganya sama sisi? Kalau ukuran ketiga sisi segitiga sama panjang, cara membandingkan panjang tidak lagi cukup dan kalian harus memperhatikan susunan lipatan. Pada soal tersebut segitiganya tidak sama sisi, sehingga cara perbandingan ukuran panjang bisa digunakan.
Suka dengan alternatif penyelesaian seperti ini?
Kunjungi miftahmath.com untuk alternatif penyelesaian soal Tes Kemampuan Akademik (TKA) Matematika Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah (SMP/MTs) lainnya yang mudah dipahami. 🚀