SOAL PERSIAPAN OLIMPIADE MADRASAH INDONESIA (OMI) MATEMATIKA MTs DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (PART C)

SPLDV • Konteks Pembagian Daging Qurban Berapa Berat Daging Kambing dan Daging Sapi per Kantong?

Soal

Saat pembagian daging qurban, Ali diminta untuk mendistribusikan daging qurban ke dua desa, yaitu Desa A dan Desa B. Pada Desa A, Ali menyiapkan 76 kantong kresek merah untuk daging kambing dan 32 kantong kresek putih untuk daging sapi, yang berat totalnya 222 kg. Pada Desa B, Ali menyiapkan 38 kantong kresek merah untuk daging kambing dan 64 kantong kresek putih untuk daging sapi, yang berat totalnya 159 kg. Jika berat masing-masing daging kambing dan daging sapi, berturut-turut, adalah x kg dan y kg, maka nilai x + y = ....

Alternatif Penyelesaian

Halo, teman-teman! Aku akan bantu selesaikan soal tersebut pakai logika sederhana, tanpa hitungan yang rumit. Yuk, kita bongkar soalnya langkah demi langkah.

1 Ubah cerita menjadi persamaan matematika Misalkan berat daging kambing per kantong adalah x kg dan berat daging sapi per kantong adalah y kg. Karena berat total = (banyak kantong kambing × x) + (banyak kantong sapi × y), maka data pada soal bisa ditulis menjadi dua persamaan berikut. Desa A  : 76x + 32y = 222   ...(persamaan 1) Desa B  : 38x + 64y = 159   ...(persamaan 2)

2 Cari trik supaya salah satu variabel hilang (metode eliminasi) Perhatikan bilangan 76 pada persamaan 1 dan bilangan 38 pada persamaan 2. Ternyata 76 adalah dua kali 38 (76 = 2 × 38). Artinya, jika seluruh persamaan 2 dikalikan 2, maka koefisien x pada kedua persamaan akan sama, sehingga bisa saling dihilangkan (dieliminasi) dengan cara dikurangkan. Persamaan 2 × 2  : 76x + 128y = 318   ...(persamaan 3)

3 Kurangkan persamaan 1 dari persamaan 3 untuk mendapatkan y Karena suku 76x pada kedua persamaan nilainya sama, suku itu akan hilang saat dikurangkan. Yang tersisa hanya suku y dan bilangan di ruas kanan.   76x + 128y = 318   76x +   32y = 222  (dikurangkan)   -------------------------        96y = 96         y  = 96 : 96 = 1 Jadi, berat daging sapi per kantong adalah y = 1 kg.

4 Substitusikan nilai y ke salah satu persamaan awal untuk mencari x Nilai y = 1 dimasukkan ke persamaan 1, yaitu 76x + 32y = 222. 76x + 32(1) = 222 76x + 32    = 222 76x         = 222 - 32 = 190 x           = 190 : 76 = 2,5 Jadi, berat daging kambing per kantong adalah x = 2,5 kg.

5 Periksa kembali (uji ke persamaan 2), lalu jumlahkan x dan y Sebelum menjawab, ada baiknya kita cek dengan memasukkan x = 2,5 dan y = 1 ke persamaan 2 (38x + 64y = 159), untuk memastikan tidak ada kekeliruan. 38(2,5) + 64(1) = 95 + 64 = 159  (sesuai soal, terbukti benar)

Nilai x + y yang dicari x + y = 2,5 + 1 = 3,5

Catatan: kunci soal tersebut bukan pada rumus yang rumit, melainkan pada kejelian melihat hubungan bilangan 76 dan 38 (76 = 2 × 38) atau 32 dan 64, sehingga metode eliminasi bisa dilakukan dengan cepat tanpa mengalikan kedua persamaan.

Kunjungi terus miftahmath.com untuk alternatif penyelesaian soal matematika lainnya!