PERCEPATAN MATERI TKA MATEMATIKA SMP MTs PERBANDINGAN 3 (PART D)

Diketahui persediaan makanan untuk 72 ekor domba cukup untuk 24 hari. 

Jika 18 ekor domba dijual hari ini, maka persediaan makanan akan cukup untuk ....

(Pilihan Ganda)

A. 6 hari

B. 18 hari

C. 32 hari

D. 96 hari

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Soal tersebut berkaitan dengan konsep Perbandingan Berbalik Nilai. Intinya, jika semakin sedikit banyak domba, maka waktu yang dibutuhkan untuk menghabiskan persediaan makanan akan semakin lama.

Berikut adalah beberapa alternatif penyelesaian yang bisa digunakan:

Analisis Data Soal

• Kondisi Awal: 72 ekor domba → 24 hari.
• Kondisi Akhir: Karena 18 ekor dijual, sisa domba adalah 72 – 18 = 54 ekor.
• Ditanyakan: Berapa hari (x) persediaan makanan akan habis untuk 54 ekor domba?

Alternatif 1: Menggunakan Rumus Perbandingan Berbalik Nilai

Gunakan rumus a₁ : a₂ = b₂ : b₁

72 : 54 = x : 24

atau perkalian lurus:

72 × 24 = 54 × x

Sederhanakan (bagi 72 dan 54 dengan 18):

4 × 24 = 3 × x

Sederhanakan (bagi 24 dan 3 dengan 3):

4 × 8 = 1 × x

⇔ 32 = x

⇔ x = 32

Alternatif 2: Metode Satuan (Logika Total Porsi)

Kita cari dulu total "porsi" yang tersedia:

1.  Total Persediaan:

72 × 24

= 144 × 12

= 144 × (10 + 2)

= (144 × 10) + (144 × 2)

= 1.440 + 288

= 1.728

Total porsi yang tersedia adalah 1.728 porsi.

2.  Sisa Domba: (72 – 18) ekor = 54 ekor.

3.  Lama Persediaan:

1.728 : 54

= 864 : 27

= 288 : 9

= 96 :3

= 32

Alternatif 3: Metode Perbandingan Sederhana (Rasio)

Kita bandingkan banyak domba awal dan akhir:

• Rasio Banyak Domba

72 : 54 (keduanya dibagi 18)

= 4 : 3.

• Karena ini perbandingan berbalik nilai, sehingg rasio harinya dibalik menjadi 3 : 4.

Jika 3 bagian adalah 24 hari, maka:

1 bagian

= (24 : 3) hari

= 8 hari

Sehingga,

4 bagian

= 4 × 8

= 32 hari

Pilihan Jawaban C BENAR

TIPS CEPAT UNTUK MURID

Ingatkan murid bahwa jika banyak domba berkurang, maka jawaban pasti harus lebih dari 24 hari. Hal ini secara otomatis mengeliminasi pilihan jawaban A dan B, sehingga mereka hanya perlu fokus menghitung antara pilihan jawaban C atau D.