SOAL PERSIAPAN TES KEMAMPUAN AKADEMIK (TKA) SMP/MTs BESERTA ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (PART CP)

Soal 1:

Diketahui keliling alas sebuah limas yang berbentuk persegi adalah 64 cm. Ukuran tinggi limas 15 cm.

Luas seluruh permukaan limas adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. 1.344 cm²

B. 800 cm²

C. 736 cm²

D. 676 cm²

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Karena alas limas berbentuk persegi (limas beraturan),

luas limas

= luas alas + ½ × keliling alas × tinggi segitiga sisi tegak

Diketahui:

keliling alas = 64 cm

ukuran panjang sisi persegi

= 64 : 4

= 16

ukuran panjang sisi persegi adalah 16 cm.

luas alas (luas persegi)

= 16 × 16

= 256

luas alas limas adalah 256 cm².

tinggi segitiga sisi tegak dapat dicari menggunakan teorema Pythagoras

(tinggi segitiga)² = 15² + 8²

⇔ (tinggi segitiga)² = 225 + 64

⇔ (tinggi segitiga)² = 289

⇔ tinggi segitiga = 17 atau tinggi segitiga = −17

Karena ukuran tinggi segitiga tidak mungkin negatif,

sehingga,

ukuran tinggi segitiga sisi tegak limas adalah 17 cm.

luas limas

= 256 + ½ × 64 × 17

= 256 + 32 × 17

= 256 + 544

= 800

Jadi, luas seluruh permukaan limas adalah 800 cm².

(Pilihan jawaban B benar).

Soal 2:

Perhatikan gambar limas persegi T.ABCD berikut.

Diketahui TA = TB = TC = TD = 17 cm dan AB = BC = 16 cm.

Luas permukaan limas adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. 120 cm²

B. 320 cm²

C. 480 cm²

D. 736 cm²

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Karena alas limas berbentuk persegi (limas beraturan),

luas limas

= luas alas + ½ × keliling alas × tinggi segitiga sisi tegak

Diketahui:

ukuran panjang sisi persegi = 16 cm

sehingga,

luas alas (luas persegi)

= 16 × 16

= 256

luas alas limas adalah 256 cm².

keliling alas (keliling persegi)

= 16 + 16 + 16 + 16

= 4 × 16

= 64

keliling alas limas adalah 64 cm.

tinggi segitiga sisi tegak dapat dicari menggunakan teorema Pythagoras

(tinggi segitiga)² = 17² − 8²

⇔ (tinggi segitiga)² = 289 − 64

⇔ (tinggi segitiga)² = 225

⇔ tinggi segitiga = 15 atau tinggi segitiga = −15

Karena ukuran tinggi segitiga tidak mungkin negatif,

sehingga,

ukuran tinggi segitiga sisi tegak limas adalah 15 cm.

luas limas

= 256 + ½ × 64 × 15

= 256 + 32 × 15

= 256 + 16 × 30

= 256 + 480

= 736

Jadi, luas permukaan limas adalah 736 cm².

(Pilihan jawaban D benar).