PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASESMEN SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL KELAS IX DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 14)

Sebuah bangun ruang gabungan terdiri atas sebuah kubus dan sebuah kerucut yang alasnya menempel pada sisi atas kubus.

Dari bangun gabungan tersebut, perhatikan pernyataan-pernyataan berikut:

1. Luas permukaan gabungan sama dengan luas seluruh sisi kubus ditambah luas selimut kerucut.

2. Luas alas kerucut tidak perlu dihitung karena sudah menempel pada sisi atas kubus.

3. Volume gabungan sama dengan volume kubus dikurangi volume kerucut.

4. Volume gabungan sama dengan volume kubus ditambah volume kerucut.

Pernyataan-pernyataan yang benar adalah .…

(Pilihan Ganda)

A. 1 dan 3

B. 1 dan 2

C. 2 dan 4

D. 3 dan 4

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Langkah 1: Analisis bentuk bangun gabungan

Bangun terdiri dari kubus dan kerucut di atasnya.

Alas kerucut menempel pada sisi atas kubus, sehingga alas kerucut tidak tampak dari luar.

Langkah 2: Tentukan luas permukaan gabungan

Sebagian sisi atas kubus tertutup oleh sisi alas kerucut, sehingga sebagian sisi yang tertutup tersebut tidak dihitung luasnya.

Luas permukaan gabungan

= luas 5 sisi kubus + luas selimut kerucut + (luas sisi atas kubus − luas alas kerucut)

❌ Pernyataan 1 salah, karena luas permukaan tidak mencakup seluruh sisi kubus (sisi atas tertutup oleh sisi alas kerucut).

✅ Pernyataan 2 benar, karena alas kerucut menempel pada sisi kubus sehingga tidak dihitung.

Langkah 3: Tentukan volume gabungan

Volume gabungan = volume kubus + volume kerucut

❌ Pernyataan 3 salah karena volume gabungan ditambah, bukan dikurangi.

✅ Pernyataan 4 benar.

Jadi, pernyataan-pernyataan yang benar adalah 2 dan 4.

(Pilihan jawaban C benar).