PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASESMEN SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL KELAS IX DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 8)

Pada hari pertama Toko "Cerdas" menjual alat tulis, seorang pembeli membeli 3 buku tulis dan 2 pulpen seharga Rp17.000,00, sedangkan pembeli lain membeli 1 buku tulis dan 3 pulpen seharga Rp8.000,00.

Pada hari kedua, pihak toko memutuskan untuk menaikkan harga buku tulis sebesar Rp1.000,00 per buah dan menurunkan harga pulpen sebesar Rp500,00 per buah. Total penjualan pada hari kedua adalah 50 buku tulis dan 40 pulpen.

Berdasarkan informasi tersebut, pernyataan berikut yang TIDAK SESUAI mengenai penjualan hari kedua adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. Harga satu buku tulis pada hari kedua adalah Rp6.000,00.

B. Harga satu pulpen pada hari kedua adalah Rp500,00.

C. Total pendapatan Toko "Cerdas" dari penjualan hari kedua adalah Rp320.000,00.

D. Kenaikan total harga dari penjualan 50 buku tulis pada hari kedua dibandingkan harga hari pertama adalah Rp60.000,00.

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Langkah 1: Menentukan Harga Awal (Hari Pertama)

Misalkan:

Harga satu buku tulis adalah x

Harga satu pulpen adalah y

Dari informasi hari pertama, diperoleh Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV):

3x + 2y = 17000 (Persamaan 1)

x + 3y = 8000 (Persamaan 2)

Ubah Persamaan 2 menjadi x = 8000 − 3y (Persamaan 3).

Substitusikan Persamaan 3 ke Persamaan 1:

3x + 2y = 17000

⇔ 3(8000 − 3y) + 2y = 17000

⇔ 24000 − 9y + 2y = 17000

⇔ 24000 − 24000 − 7y = 17000 − 24000

⇔ −7y = −7000

⇔ −7y : (−7) = −7000 : (−7)

⇔ y = 1000

Harga satu pulpen pada hari pertama adalah Rp1.000,00.

Substitusikan nilai y = 1000 ke Persamaan 3:

x = 8000 − 3y

⇔ x = 8000 − 3(1000)

⇔ x = 8000 − 3000

⇔ x = 5000

Harga satu buku tulis pada hari pertama adalah Rp5.000,00.

Langkah 2: Menghitung Harga dan Total Pendapatan Hari Kedua

Perubahan Harga:

Kenaikan harga buku tulis: Rp1.000,00

Penurunan harga pulpen: Rp500,00

Harga Hari Kedua (x' dan y'):

x' = x + 1000

⇔ x' = 5000 + 1000

⇔ x' = 6000

Harga satu buku tulis pada hari kedua adalah Rp6.000,00.

y' = y − 500

⇔ y' = 1000 − 500

⇔ y' = 500

Harga satu pulpen pada hari kedua adalah Rp500,00.

Total Pendapatan Hari Kedua:

Penjualan: 50 buku tulis dan 40 pulpen

Pendapatan = 50x' + 40y'

⇔ Pendapatan = 50(6000) + 40(500)

⇔ Pendapatan = 300.000 + 20.000

⇔ Pendapatan = 320.000

Langkah 3: Menganalisis Pernyataan (A, B, C, D)

A. Harga satu buku tulis pada hari kedua adalah Rp6.000,00.

Sesuai (x' = Rp6.000,00).

B. Harga satu pulpen pada hari kedua adalah Rp500,00.

Sesuai (y' = Rp500,00).

C. Total pendapatan Toko "Cerdas" dari penjualan hari kedua adalah Rp320.000,00.

Sesuai (Total pendapatan = Rp320.000,00).

D. Kenaikan total harga dari penjualan 50 buku tulis pada hari kedua dibandingkan harga hari pertama adalah Rp60.000,00.

Total harga 50 buku tulis

Hari Pertama: 50 × 5000 = 250.000

Hari Kedua: 50 × 6000 = 300.000

Kenaikan sebenarnya: 300.000 − 250.000 = 50.000

Pernyataan menyebutkan kenaikan Rp60.000,00, padahal seharusnya Rp50.000,00. (TIDAK SESUAI).

(Pilihan jawaban D benar).