PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASESMEN SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL KELAS VIII DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 25)

Nilai x yang memenuhi persamaan linear satu variabel 4(x − 2) − 5x = 7x + 16 adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. x = 3

B. x = 1

C. x = −3

D. x = −5

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Berikut adalah langkah-langkah untuk menentukan penyelesaian dari persamaan 4(x − 2) − 5x = 7x + 16:

1. Gunakan Sifat Distributif dan Sederhanakan Ruas Kiri

Persamaan awal:

4(x − 2) − 5x = 7x + 16

Terapkan sifat distributif pada 4(x − 2) menjadi 4x − 8:

4(x − 2) − 5x = 7x + 16

⇔ 4x − 8 − 5x = 7x + 16

Gabungkan suku-suku sejenis di ruas kiri (4x − 5x):

 4x − 8 − 5x = 7x + 16

⇔ 4x − 5x − 8 = 7x + 16

⇔  −x − 8 = 7x + 16

2. Pindahkan Suku-suku Variabel (x) ke Satu Ruas dan Konstanta ke Ruas Lain

Pindahkan 7x dari ruas kanan ke ruas kiri (menjadi −7x) dan −8 dari ruas kiri ke ruas kanan (menjadi + 8)

−x − 8 = 7x + 16

⇔  −x − 7x = 16 + 8

3. Hitung dan Selesaikan Persamaan

Gabungkan suku-suku sejenis di kedua ruas:

−x − 7x = 16 + 8

⇔  −8x = 24

Tentukan nilai x dengan membagi kedua ruas dengan −8:

−8x = 24

⇔  −8x : (−8) = 24 : (−8)

⇔  x = −3

4. Kesimpulan

Nilai x yang memenuhi persamaan 4(x − 2) − 5x = 7x + 16 adalah x = −3.

(Pilihan jawaban C benar).